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1、河南省商丘市梁园区平台镇联合中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的值域为R，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D .参考答案：C2. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为()A、2 B、4 C、 D、2参考答案：B3. 已知数列，,，则是这个数列的（ ）A第10项 B第11项 C第12项 D第21项参考答案：B4. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断
2、；函数单调性的判断与证明【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=ex为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=lg|x|为偶函数，在x（0，1）时，单调递减，在x（1，+）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+）上不单调，故排除C；D中，y=x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减，故选D5. 已知定义在上的奇函数满足，则的值是：A. 2 B.1 C. 0 D. 参考答案：C6. 设向量=（3，6），=（x，8）共线，则实数x等于（）A3B16C6D4参考答案：D【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共
3、线的性质直接求解【解答】解：向量=（3，6），=（x，8）共线，解得x=4实数x等于4故选：D【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量共线的性质的合理运用7. 若函数，对任意实数x，都有，那么下列关系式成立的是（ ）A B C D 参考答案：A略8. 奇函数在上是增函数，在上的最大值为，最小值为, 则 的值为（ ） A B. C. D. 参考答案：D9. 已知集合那么等于（）A， B，C， D参考答案：D10. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从
4、这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ).A.甲 B.乙 C.丙 D.丁参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f(x)是定义在(1,1)上的偶函数在(0,1)上递增，若，则a的取值范围为_参考答案：【分析】根据函数为偶函数和函数的单调性列不等式组，解不等式组求得a的取值范围.【详解】由于函数为偶函数，且在(0,1)上递增，所以函数在上递减.由得，所以，解得.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性，考查不等式的解法，属于中档题.12. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图像如图所示，给出下列四个命题：方程fg(x)=0有
5、且仅有6个根 方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正确的命题是 参考答案：13. 已知直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为_.参考答案：分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.点睛：1直线l1：A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20，（1）若l1l2?A1B2A2B10且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)（2）若l1l2?A1A2B1B20.2与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，(mC)，与
6、直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAym0.14. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为 .参考答案：略15. 是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：，其中可以推出的条件共有 个参考答案：316. 函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1，x2D，当x1x2时，都有f（x1）f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在0，1上为非减函数，满足条件：f（0）=0；f（）=f（x）；f（1x）=1f（x）；则f（）+f（）=参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由已知条件求
7、出，结合及非减函数概念得f（），则答案可求【解答】解：由，令x=0，则f（1）=1f（0）=1，由，令x=1，则f（）=f（1）=，由，令x=，则f（）=，f（）=f（）+f（）=故答案为：17. 若数列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，则 。参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2x+acosx+a，aR（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值最小值及相应的x的集合；（2）如果对于区间0，上的任意一个x，都有f（x）1成立，求a的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应
8、用；H2：正弦函数的图象【分析】可得f（x）=cos2x+acosx+，令t=cosx，所以f（x）=t2+at+，（1）当a=1时，f（x）=t2+t+=（t）2+，即可求解（2）f（x）=（cosx2+在0，上，cosx0，1，分以下情况求解，【解答】解：化简可得f（x）=cos2x+acosx+，令t=cosx，所以f（x）=t2+at+，（1）当a=1时，f（x）=t2+t+=（t）2+，因为xR，所以t1，1，关于t的二次函数开口向下，对称轴为t=，故当t=时，函数取最大值f（x）max=，此时cosx=，x的集合为x|x=2k，kZ当t=1时，函数取最小值f（x）min=，此时co
9、sx=1，x的集合为x|x=2k+，kZ（2）f（x）=（cosx）2+，在0，上，cosx0，1，当时，f（x）max=，解得4，则0；当时，f（x）max=，解得a，则a0；当，时，f（x）max=a+，解得a，无解综上，a的取值范围时（【点评】本题考查了三角恒等变形、含参数二次函数的最值问题，考查了分类讨论思想，属于中档题19. 若cos=，是第四象限角，求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：根据是第四象限的角，由cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，然后把所求的式子分子分母分别利用诱导公式化简，分子提取sin，分母提取cos，约分后利用同角三角函数间的基本关系化为关于tan的式子，把tan的值代入即可求出值解答：解：是第四象限角，cos=，sin=，tan=，则原式=tan=点评：此题考查了诱导公式，同角三角函数间的基本关系熟练掌握公式及分子是解本题的关键学生做题时注意的范围20. （本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）； （2） 参考答案：（1）；（2）21。21. 已知，求；（2）求的解析式，并求出的最小值。参考答案：略22. 化简或求值：（本题满分8分）（1）（2）计算.参考答案：（1）原式= ks5u4分 （2）分子=；6分分母=；原式=. 8分
