《2022-2023学年湖南省郴州市晋屏中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省郴州市晋屏中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省郴州市晋屏中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为（ ）A.B.C.D.参考答案：D2. 设，则方程不能表示的曲线为（ ）A 椭圆B 双曲线C 抛物线D 圆参考答案：C3. 设函数f（x）=x33x2，若过点（2，n）可作三条直线与曲线y=f（x）相切，则实数n的取值范围是（）A（5，4）B（5，0）C（4，0）D（5，3参考答
2、案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出切点坐标（），求出原函数的导函数，写出切线方程，把点（2，n）代入切线方程，整理得到令g（x）=2x39x2+12x，利用导数求其极大值为g（1）=5；极小值为g（2）=4再由4n5求得n的范围【解答】解：f（x）=x33x2，则f（x）=3x26x，设切点为（），则过切点处的切线方程为，把点（2，n）代入得：整理得：若过点（2，n）可作三条直线与曲线y=f（x）相切，则方程有三个不同根令g（x）=2x39x2+12x，则g（x）=6x218x+12=6（x1）（x2），当x（，1）（2，+）时，g（x）0；当x（1，2）时，g（x
3、）0，g（x）的单调增区间为（，1），（2，+）；单调减区间为（1，2）当x=1时，g（x）有极大值为g（1）=5；当x=2时，g（x）有极小值为g（2）=4由4n5，得5n4实数n的取值范围是（5，4）故选：A4. 如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ）A.长方体B.长方体和圆柱C.长方体和圆台D. 正方体和圆柱参考答案：B略5. 设集合，则=（ ）A B C D参考答案：B6. 已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D参考答案：C7. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递增，若实数a满足 ，则a的取值范围是( )A. B. C
4、. D. 参考答案：C【分析】由条件可知在区间上单调递减，可得，从而得解.【详解】因为是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，所以在区间上单调递减.由，可得.故选C.【点晴】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，利用函数的对称性和单调性解不等式是本题的关键，属于基础题.8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和B1B的中点，则D1F与CE所成角的余弦值为（ ） A B C D 参考答案：A 9. 在数列an中， *，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量满足，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于()A1005 B1006 C2010 D2012参考答案：
5、A10. 过点(0,1)且与直线垂直的直线方程是（ ）A BC D参考答案：C与直线垂直的直线的斜率为2，有过点(0,1)，所求直线方程为：即故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=138x+x2，且f（a）=4，则实数a的值参考答案：3【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f（x），又由f（a）=4，可得2a8=4，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）=138x+x2，则其导函数f（x）=2x8，若f（a）=4，则有2a8=4，解可得a=3；故答案为：312. 已知是单位正交基底，,，那么= .参考答
6、案：13. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可【解答】解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1，则B1E=B1F=，EF=cosEB1F=，故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题14. 在等差数列中，若，则有等式成立类比
7、上述性质：在等比数列中，若，则有等式 成立参考答案：15. 如图所示，已知点P是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1D1上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为，则cos的最小值是_参考答案：略16. 若对一切，不等式恒成立,则的取值范围是 .参考答案：17. 已知复数z=，其中i是虚数单位，则z的模是参考答案：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解解：z=，|z|=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题不等式恒成立；命题方程表示双曲线若命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围参考答案：
8、若命题为真命题，则，所以；（2分）若命题为真命题，则，所以；（4分）因为命题为真命题，为假命题，即与必定为一真一假当命题为真命题，命题为假命题时，则；（6分）当命题为假命题，命题为真命题时，则；（8分）综上，（10分）19. 等差数列an的前n项和为（）求数列an的通项an与前n项和Sn；（）设，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列参考答案：（）；（）见解析.【详解】（）由已知得，故（）由（）得假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则即，与矛盾所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列20. (本题满分12分) 在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患
9、色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？参考答案：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过0.001, 即“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00121. 已知命题p：方程表示圆；命题q：双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解： 若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得命题“”为假命题，“”为真命题，p与q必然一真一假， 或，解得，综上可得：实数m的取值范围是22. (本小题满分12分)已知函数,函数 当时,求函数的表达式; 若,函数在上的最小值是2 ,求的值; 在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.参考答案：解:,当时, ，当时,1分当时,，当时,2分当时,函数4分由知当时,当时, 当且仅当时取等号 6分函数在上的最小值是 7分依题意得8分（用导数求最小值参考给分）根据（2）知，9分由解得10分直线与函数的图象所围成图形的面积略
