《湖南省邵阳市月溪中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市月溪中学高二数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市月溪中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点，则的最小值为（ ）A5 B6 C.7 D8参考答案：B设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小为5（1）=6，故选：B2. 以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为A30 B45 C60 D90参考答案：C略3. 双曲
2、线(，)中，为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为A. B. C. D. 参考答案：D4. 数列an中，a1=1，an+1=an3，则a8等于（）A7B8C22D27参考答案：C【考点】等差数列；等差数列的通项公式【分析】数列an中，a1=1，an+1=an3，可得an+1an=3，利用递推式求出a8，从而求解；【解答】解：数列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，进行叠加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故选C；5. 若f(x)x2bln (x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是 ()A1，) B(1，)C(，
3、1 D(，1)参考答案：C略6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知，则在方向上的投影是（）A1B1CD参考答案：B【考点】向量的投影【分析】由题意及相关的公式知可以先求出两向量的内积再求出，求出的模，再由公式求出投影即可【解答】解：由题意，在方向上的投影是=1故选B8. 已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相较于两点，连接，若，则的离心率为（ ）A B C D 参考答案：B9. 设,则“”是“ ”的（）A充分不必要条件,B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件参考答案：A略10. 若是过椭圆中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且
4、与两坐标轴均不平行，分别表示直线的斜率，则 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是 ； 。.IF THEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEND参考答案： 22 ； 012. 设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_参考答案：3513. 圆和圆的位置关系是_.参考答案：相交14. 右图所示程序运行的结果为；参考答案：2115. 椭圆上一
5、点到焦点的距离为,是的中点,则 等于_.参考答案：4略16. 一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍，则该球半径为 参考答案：6【考点】球的体积和表面积【专题】常规题型；计算题【分析】设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可【解答】解：设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4R2R=6故答案为：6【点评】本题考查球的体积与表面积的计算，解题的关键是对球的体积公式和表面积公式的掌握程度，是基础题17. 已知点O在内部，的面积之比为 参考答案：解析： 由图，与的底边相同，高是5：1故面积比是5：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
6、演算步骤18. 已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程参考答案：即 则圆心到此直线的距离为由此解得或故设直线的方程为： 或.19. 为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为50,100，得到频率分布直方图如下，其中a，b，c成等差数列，且.（1）求b，c的值；（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在60,70)，70,80)中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在60,70)的概率.参考答案：(1) (2) .【分析】(1)直接利用图中数据及成等差数列列方程组，解方程组即可。（2）根据分层抽样，中抽2
7、人记为，中抽3人记为，可列出基本事件总数为10种，“至少有一名在的同学”事件包含7个基本事件，利用古典概型概率计算公式计算得解。【详解】（1）由题可得：解得. （2）根据分层抽样，中抽2人记为，中抽3人记为共有10种基本事件： ，记事件为：至少有一名在的同学，该事件包含7个基本事件，所以至少有一名同学是紧张度值在的概率【点睛】本题主要考查了频率分布直方图知识，考查了等差数列的定义，还考查了古典概型概率计算公式，属于中档题。20. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息
8、，回答下列问题：（1）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求在这60名学生中分数在60，90）的人数参考答案：【考点】频率分布直方图 【专题】数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】（1）根据频率和为1，求出分数在70，80）内的频率以及，补全频率分布直方图；（2）求出分数在60，90）的频率与频数即可【解答】解：（1）根据频率和为1，得；分数在70，80）内的频率为1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，在频率分布直方图中，分数在70，80）内的数据对应的矩形高为=0.030，补全这个频率分布直方图，如图所示；（2）这60名学生
9、中分数在60，90）的频率为（0.015+0.030+0.025）10=0.7，所求的人数为600.7=42【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=的应用问题，是基础题目21. 如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（）求椭圆C的方程和焦点坐标；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求的面积.参考答案：（），；（）.试题分析：（）由椭圆上的点到、两点的距离之和为4,得 ，椭圆方程为，点代入方程可得，从而可得椭圆的方程，进而可得焦点坐标；（）根据题意得到的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理及三角形面积公式可得求出,.试题解析：（）由椭圆上的点到、两点的距离之和为4,得 ，椭圆方程为，点代入方程可得，从而可得椭圆的方程为，从而可得焦点坐标为.（） 将与联立，消去，得.22. （本题满分10分）设（）解关于的不等式； （）当a1时，求使f(x)0的x的取值范围参考答案：（）;（）（）即，所以，解得：（）
