《浙江省温州市第二中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市第二中学2022年高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市第二中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若对于实数x，y有，则的最大值是 ()A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：C【分析】将表示成，利用绝对值三角不等式得到答案.【详解】当或是等号成立.故答案选C【点睛】本题考查了绝对值三角不等式，将表示成是解题的关键.2. 已知数列an满足，则a6+a7+a8+a9=( )A729B367C604D854参考答案：C【考点】数列的函数特性 【专题】整体思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用a6+a7+a8+a9=S9
2、S5即可得出【解答】解：=Sn，则a6+a7+a8+a9=S9S5=9353=604故选：C【点评】本题考查了数列的前n项和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 已知等比数列中，则等于()A7 B8 C9 D10参考答案：C略4. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ）A B C D参考答案：B5. bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则BCF与ACF的面积之
3、比是()A. B. C.D. 参考答案：A = = . 7. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】概率与统计【分析】设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，先求出，再利用P（A）=1P（）即可得出【解答】解：设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则=因此P（A）=1P（）=1=故选D【点评】熟练掌握互为对立事件的概率之间的关系是解题的关键6下列命题中，说法正确的个数是（）（1）若pq为真命题，则p，q均为真
4、命题（2）命题“?x0R，20”的否定是“?xR，2x0”（3）“a5”是“?x1，2，x2a0恒成立”的充分条件（4）在ABC中，“ab”是“sinAsinB”的必要不充分条件（5）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”A1B2C3D4【答案】B【解析】【考点】命题的真假判断与应用 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】（1）若pq为真命题，则p，q至少有一个为真命题，即可判断出正误；（2）利用命题的否定即可判断出正误；（3）?x1，2，x2a0恒成立，可得ax2max，即可判断出正误；（4）在ABC中，由正弦定理可得：“ab”?“sinAsin
5、B”，即可判断出正误；（5）利用命题的否命题即可判断出正误【解答】解：（1）若pq为真命题，则p，q至少有一个为真命题，因此不正确；（2）命题“?x0R，20”的否定是“?xR，2x0”，正确；（3）?x1，2，x2a0恒成立，ax2max=4，“a5”是“?x1，2，x2a0恒成立”的充分不必要条件，正确；（4）在ABC中，由正弦定理可得：“ab”?“sinAsinB”，因此在ABC中，“ab”是“sinAsinB”的充要条件，不正确；（5）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，不正确综上可得：正确的命题个数是2故选：B【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的性质
6、、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 已知三条不同的直线a，b，c，若ab，则“ac”是“bc”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据直线平行和垂直的关系 结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，即当ac时，bc不一定成立，即充分性不成立，若bc，则ac成立，即必要性成立，则“ac”是“bc”的必要不充分条件，故选：B9. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（）A 24
7、种B60种C90种D120种参考答案：B略10. 在区域内任意取一点 ，则的概率是 （ ）A0 B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则QF等于参考答案：3【考点】抛物线的简单性质【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求【解答】解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，=4，|PQ|=3d，不妨设直线PF的斜率为=2，F（2，0），直线PF的方程为y=2（x2），与y2=8x联立可得x=1，|QF|=d=1+2=3，故答案
8、为：312. 已知椭圆的两焦点为，点是椭圆内部的一点，则的取值范围为 参考答案：13. 由y=sinx，x=0，x=，y=0所围成的图形的面积可以写成参考答案：【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】首先利用定积分表示所求面积【解答】解：由y=sinx，x=0，x=，y=0所围成的图形的面积为；故答案为：14. 等比数列的首项是-1,前n项和为Sn, 如果,则S4的值是_.参考答案：略15. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则 .参考答案：-2 略16. 在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为_.参考答案：17. 在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序
9、相加的方法，类比可以求得 参考答案：令，则：，两式相加可得：,故：，即.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数若曲线在点处的切线与直线垂直，（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；参考答案：解： （1） ，因为，所以 （2） 略19. 直线y=a与函数f（x）=x33x的图象有三个互不相同的公共点，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】首先根据函数的导数求出函数的单调区间，然后画出函数的图象，从而根据图象判断函数与直线的公共点的情况【解答】解：先求函数f（x）的单调区间，由f（x）=3x
10、23=0，解得x=1，当x1或x1时，f（x）0，当1x1时，f（x）0，在（，1）和（1，+）上，f（x）=x33x是增函数，在（1，1）上，f（x）=x33x是减函数，由此可以作出f（x）=x33x的草图（如图）由图可知，当且仅当2a2时，直线y=a与函数f（x）=x33x的图象有三个互不相同的公共点20. 已知命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：关于x的方程有两个不相等的实数根.若“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：【分析】根据不等式恒成立，先求出命题为真命题时，的范围；根据关于的方程有两个不相等的实数根，可求出命题为真命题时，的范围；再由“”为真命题，“”为假命
11、题判断出，的真假，进而可求出结果.【详解】令，则，是增函数，有最小值2，若命题为真命题，则，.若命题为真命题，则，或.为真命题，为假命题，与一真一假.若真，则真，此时；若假，则假，此时，即.故的取值范围是.【点睛】本题主要考查已知复合命题的真假求参数的问题，只需由复合命题的真假判断出单个命题的真假，即可求解，属于基础题型.21. 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.参考答案：（）当时，可化为，由，得.经检验，极点的直角
12、坐标（0,0）也满足此式.所以曲线的直角坐标方程为.（）将代入，得，所以，所以，或，即或.22. （本小题12分）A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？参考答案：解：(1)x的取值范围为10x90.(2)y5x2(100x)2(10x90)(3)由y5x2(100x)2x2500x250002，得x时，ymin.即核电站建在距A城km处，能使供电总费用y最少略
