《2022年福建省三明市文津学校高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省三明市文津学校高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省三明市文津学校高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像 （ ）A关于轴对称B关于直线对称 C关于点(0,0)对称 D关于点对称参考答案：D2. 当x在(,+)上变化时，导函数的符号变化如表：x(,1)1（1，4）4(4,+) 0+0则函数的图象的大致形状为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：根据上表中导函数的取值，得到函数的单调性，即可选出图象详解：由上表可知，当时，所以函数在单调递减；当时，所以函数在单调递增，所以函数如选项C所示，故选C点睛：本题主要考查了函数
2、的导数与函数图象的关系，正确理解导函数与原函数的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，则ABC的形状是（ ）A 等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 参考答案：B略4. 如果执行右边的程序框图，那么输出的S等于 （ ）A、2550 B、2500 C、2450 D、2652参考答案：A略5. 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为（ ）A 1 B2 C 3 D4参考答案：D6. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是( )A. B. C. D. 参考答案：A7. 复数
3、满足，则（ ）A B C D参考答案：C8. 下列命题中，正确命题的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5参考答案：D略9. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 （）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 命题p：?x0R，x02的否定是（）Ap：?xR，x2Bp：?xR，x2Cp：?xR，x2Dp：?xR，x2参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题p：?x0R，x02的否定为p：?xR，x2，故选：C【点评】本题考查的知识点是命
4、题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，当时，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围为 .参考答案：(7,+)12. 在正方体中，异面直线和所成的角的大小为_参考答案：13. 圆C:关于直线与直线都对称，则D+E_，若原点在圆C外，则F的取值范围是_参考答案： 4 ；(0,10)14. 将6位志愿者分成4组，每组至少1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 参考答案：2640略15. 动圆过定点(0,2)和定圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 .参考答案： 16. 椭圆的焦距是_。参考答案：17. 已知结论：
5、“在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则”.若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等”，则= .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，直线：，椭圆：的左、右焦点分别为，（）当直线过时，求的值；（）设直线与椭圆交于两点，、的重心分别为、，若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.参考答案：解：（）由已知，交轴于为，得 （）设，因为的重心分别为，所以因为原点在以线段为直径的圆内，所以 ， ，即 由及，得实数的取值范围是.略19. （本小题满分13分）如下
6、图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？参考答案：I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；2分（）解析式为：ks5u7分（）依题意得,或,或,解得,或,故所求的集合为.13分20. 如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l1和l2，l1交y轴正半轴于点A，l2交x轴正半轴于点C（1）若A（0，1），求点C的坐标；（2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由参考
7、答案：【考点】圆的标准方程；直线的斜率；直线与圆的位置关系【专题】综合题；直线与圆【分析】（1）先求l1的方程，进而可求l2的方程，即可得到点C的坐标；（2）因为ABBC，OAOC，所以总存在经过O，A，B，C四点的圆，且该圆以AC为直径，分类讨论，确定A、C的坐标，表示出AC，即可求得结论【解答】解：（1）由直线l1经过两点A（0，1），B（1，2），得l1的方程为xy+1=0由直线l2l1，且直线l2经过点B，得l2的方程为x+y3=0所以，点C的坐标为（3，0）（2）因为ABBC，OAOC，所以总存在经过O，A，B，C四点的圆，且该圆以AC为直径若l1y轴，则l2y轴，此时四边形OABC
8、为矩形，若l1与y轴不垂直，则两条直线斜率都存在不妨设直线l1的斜率为k，则直线l2的斜率为所以直线l1的方程为y2=k（x1），从而A（0，2k）；直线l2的方程为，从而C（2k+1，0）令解得，注意到k0，所以此时|AC|2=（2k）2+（2k+1）2=5k2+55，所以半径的最小值为此时圆的方程为【点评】本题考查确定直线位置的几何要素，直线的倾斜角和斜率，过两点的直线斜率的计算公式，直线方程的点斜式，两条直线平行或垂直的判定，圆的标准方程，属于中档题21. 设方程表示一个圆（I）求的取值范围；（II）求圆心的轨迹方程参考答案：解：（）由或配方得：，化简得：，解得. 所以m的取值范围是（，
9、1） .7分（）设圆心C（x，y），则消去m得，.因为，所以. 故圆心的轨迹方程为（）. .13分略22. 某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y（单位：万只）与相应年份x（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z（单位：个）关于x的回归方程.年份序号x123456789年养殖山羊y/万只1.21.51.61.61.82.5252.62.7（1）根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程（参考统计量：，）；（2）试估计：该县第一年养殖山羊多少万
10、只？到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据题设中的数据，求得，利用公式，进而得到，即可得到回归直线的方程；（2）求得第年山羊养殖的只数，代入，即可得到第一年的山羊的养殖只数；根据题意，得，求得，即可得到结论【详解】（1）设关于的线性回归方程为，则，则，所以，所以关于的线性回归方程为。（2）估计第年山羊养殖的只数，第1年山羊养殖的只数为，故该县第一年养殖山羊约万只；由题意，得，整理得，解得或（舍去）所以到第10年该县山羊养殖的数量相比第1年缩小了。【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及其应用，其中解答中根据公式，准确运算得到回归直线的方程，合理利用方程预测是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
