《四川省达州市大竹县清水职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市大竹县清水职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市大竹县清水职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x时, 设 a=f(0) ,b=f(), c=f(3), 则 ( )A abc B cba C cab D bca参考答案：C2. 由曲线,直线及y轴所围成的平面图形的面积为( )A. 6 B. 4 C. D. 参考答案：D3. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则 ()A BC D参考答案：B略4. 若a、b、c，则
2、下列不等式成立的是（ ）AB CD学*科*网参考答案：C略5. 若曲线在点处的切线方程是，则=（ ）A 5B 4C 3D 2参考答案：C略6. 已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于： 参考答案：B略7. 若，则( )A. 3B. 8C. 8D. 3参考答案：B【分析】利用求导法则求出的导函数，把代入导函数中求得结果.【详解】求导得：，把代入得：，故选B.【点睛】该题考查的是有关函数在某点处的导数的求解问题，涉及到的知识点有函数的求导公式以及求导法则，属于简单题目.8. 是R上奇函数，对任意实数x都有，当时，则 （ ）A. 1B. 1C. 0D. 2参考答案：C【分析】由，得函数f（x）为
3、周期为3的周期函数，据此可得f（2019）f（0+6733）f（0），f（2018）f（1+3673）f（1），结合函数的奇偶性以及解析式可得f（0）与f（1）的值，计算可得f（2018）+f（2019）答案【详解】根据题意，对任意实数x都有，则，即，所以函数f（x）为周期为3的周期函数，则f（2019）f（0+6733）f（0），f（2018）f（1+3673）f（1），又由f（x）是R上奇函数，则f（0）0，且时，f（x）log2（2x1），则f（1）log2（1）0，则f（2018）+f（2019）f（0）+f（1）f（0）f（1）000；故选：C【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的应
4、用，注意分析函数的周期性，属于中档题9. 下列几个命题中，真命题是( )Al，mn是空间的三条不同直线，若ml，nl，则mnB，是空间的三个不同平面，若，则C两条异面直线所成的角的范围是（0，）D两个平面相交但不垂直，直线m?，则在平面内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】由垂直于同一条直线的两直线的位置关系判断A；由垂直于同一平面的两平面的位置关系判断B；由异面直线所成角的范围判断C；设平面、的交线为n，当m与n不平行时内不存在直线与m平行，但不论m在内的位置如何，由两个平面相交但不垂直，可知m在平面内的射影直线存在，平
5、面内垂直于m在内射影的直线必与m垂直【解答】解：由ml，nl，可得m，n的位置关系有三种，平行、相交和异面，选项A不正确；由，可得或与相交，选项B不正确；两条异面直线所成的角的范围是（0，选项C不正确；两个平面、相交但不垂直，设交线为n，直线m?，只有当mn时，在平面内存在直线与m平行，否则在平面内不存在直线与m平行；但平面内垂直于m在内射影的直线必与m垂直选项D正确故选：D【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与直线，平面与平面间的位置关系，考查了学生的空间思维和想象能力，是中档题10. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为( ) A B
6、C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培训活动，则2名男教师去参加培训的概率是_参考答案：【分析】根据古典概型概率计算公式求解即可.【详解】从3名教师中选派2名共有：种选法2名男教师参加培训有1种选法所求概率：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.12. 若函数f (x)|log2x|在区间(m,2m1) (m0)上不是单调函数，则实数m的取值范围是_ 参考答案：(0,1)略13. 已知m，n是不重合的两条直线，是不重合的两个平面下列命题：若，m，则m； 若m，m
7、，则；若m，mn，则n； 若m，m?，则其中所有真命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由面面垂直和线面垂直的性质即可判断；由垂直于同一直线的两平面平行，可判断；由线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断；由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断【解答】解：若，m，则m或m?，故错；若m，m，由面面平行的判定定理得，故正确；若m，mn，则n或n?或n，故错；若m，m?，则或，相交，故错故答案为：14. 抛物线的准线方程是 参考答案：15. 已知函数，关于方程（为正实数）的根的叙述有下列四个命题：存在实数，使得方程恰有3个不同的实根存在实数，使得方程恰有4个不同的
8、实根存在实数，使得方程恰有5个不同的实根存在实数，使得方程恰有6个不同的实根其中真命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：D16. 一元二次不等式的解集为，则的最小值为参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】通过关于x的一元二次不等式ax2+2x+b0的解集为，求出a，b的关系，利用基本不等式确定其最小值【解答】解：一元二次不等式的解集为，说明x=时，不等式对应的方程为0，可得b=，即ab=1，ab，=（ab）+2，当且仅当ab=时取等号，则的最小值为2，故答案为：2【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查转化思想
9、，计算能力，是基础题17. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数为_个. 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知下面两个命题：命题,使；命题,都有若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：命题等价于：，解出：或者命题等价于：或者，解出：由已知为假命题，为真命题，所以，解出综上的取值范围为：略19. 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 参考答案：解：（1）如图，取AD的中点H，连接GH,FH E,F分别为PC,PD的中点 EFCDG,H分别是BC,AD
10、的中点，GHCD EFCD E,F,H,G四点共面 E,H分别为DP,DA的中点 PAFH PA面EFG（也可先证平面EFG/平面PAB）（2） 易证，GC面PCD, ，略20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，bccosA=3（）求ABC的面积；（）若，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cosA，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，结合bccosA=3，可求bc=5，进而利用三角形面积公式即可计算得解（）由bc=5，又b+c=，由余弦定理即可解得a的值【解答】（本小题满分12分）解：（）co
11、s=，cos A=2cos21=，sin A=，又bccosA=3，bc=5，SABC=bcsinA=2（6分）（）由（）得bc=5，又b+c=，由余弦定理得a2=b2+c22bccos A=（b+c）22bc2bccosA=16，a=4 （12分）【点评】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题21. （本小题满分12分）已知函数（1）若函数在其定义域内有且只有一个零点,求实数的取值范围;（2）若函数在上的最小值为3, 求实数的值 （是自然对数的底数）参考答案：（1） ，在上单调递增，又，函数有且只有一
12、个零点。4分即在上单调递减，在上单调递增，函数在其定义域内有且只有一个零点，当且仅当，解得，综合可知：实数的取值范围为 或 .6分（2）若,此时在上是增函数, 解得（舍去）8分若,令,得当时, ，所以在上是减函数；当时，所以在上是增函数，解得（舍去） 10分若，此时在上是减函数，,解得 综上所述： 12分22. （本题满分16分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：（1）（种）（2）（种） （3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：种 满足条件的放法数为：1+10+20=31（种）
