《湖南省常德市桃源县九溪乡中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市桃源县九溪乡中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市桃源县九溪乡中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象与直线相切，则a等于（ ）A B C D 1参考答案：B略2. 当输入的值为，的值为时，右边程序运行的结果是 参考答案：B程序运行的结果是输入两数的和，故选.3. 若集合则AB是高.考.资.源.网 参考答案：D4. 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为( )ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e=，从而可
2、得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e=，故a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选A【点评】本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题5. 函数的部分图象大致为()参考答案：C6. 已知直线的方程为,则下列叙述正确的是( )A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限D. 直线不经过第四象限参考答案：A略7. 已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )参考答案：D8. 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）
3、处切线的斜率为（）A4BC2D参考答案：A考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的斜率专题：计算题分析：欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率，即求f（1），先求出f（x），然后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1求出g（1），从而得到f（x）的解析式，即可求出所求解答：解：f（x）=g（x）+2xy=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，g（1）=2，f（1）=g（1）+21=2+2=4，y=f（x）在点（1，f（1）处切线斜率为4故选A点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力、
4、推理论证能力，属于基础题9. 已知向量，夹角的余弦值为，则等于（A）2 （B） （C）或 （D）或参考答案：C10. 已知中，的对边分别为三角形的重心为.，则 ( ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线l1：（a+1）x+3y+2a=0，直线l2：2x+（a+2）y7=0，若l1l2，则实数a的值为 ；若l1l2，则实数a的值为 参考答案：，1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】利用两条直线相互垂直、平行与斜率的关系即可得出【解答】解：当a=2或1时，两条直线l1，l2不垂直，舍去当a2或1时，l1l2，=1解得a=l1l2
5、，解得a=1故答案分别为：，1【点评】本题考查了两条直线相互垂直、平行与斜率的关系，属于基础题12. 从6本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，有多少种不同送法 参考答案：12013. 设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是 。参考答案：-614. 若在(一1,+)上是减函数，则b的取值范围是_。参考答案：略15. 从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比赛，则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有 种（以数字作答）.参考答案：4516. 在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是 .参考答案：-217. 在三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长都
6、是1，则点P到平面ABC的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】判断三棱锥是正三棱锥，要求点P到平面ABC的距离，可根据等体积求解，即VAPBC=VPABC，根据正三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，即可求得【解答】解：设点P到平面ABC的距离为h，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，所以三棱锥是正三棱锥，AB=BC=AC=，SABC=，根据VAPBC=VPABC，可得13=h，h=，即点P到平面ABC的距离为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，A
7、D=，DAB=，PDAD，PDDC（）证明：BC平面PBD；（）若二面角PBCD为，求AP与平面PBC所成角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明BCBD，PDBC，即可证明BC平面PBD；（2）确定PBD即为二面角PBCD的平面角，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，用坐标表示向量及平面PBC的法向量，利用向量的数量积公式，即可求得AP与平面PBC所成角的正弦值【解答】（1）证明：AB=2，AD=，DAB=，BD=1AB2=AD2+BD2，ADBD，BCBDPDAD，PDDC，PD底面ABCD，PDBC又PDB
8、D=D，BC平面PBD；（2）解：由（1）所证，BC平面PBD，所以PBD即为二面角PBCD的平面角，即PBD=而BD=1，所以PD=，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（，0，0），B（0，1，0），C（，1，0），P（0，0，）所以=（，0，），=（，0，0），=（0，1，），设平面PBC的法向量为=（a，b，c），可解得=（0，1），AP与平面PBC所成角的正弦值为sin=|=19. 证明下列不等式.（1）当时，求证：；（2）设，若，求证：.参考答案：证明：（1）要证；即证，只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以； （2）因为，所
9、以，当且仅当，即时，等号成立，所以.20. 已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A B两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求直线的方程参考答案：解:（法一）由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: . 4分设A(),B(),AB线段的中点为M()，由得,= 7分所以k=1 所以直线方程为y=x+2 10分(法二) 由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: .设直线的方程为，即由 得因为线段AB的中点坐标是P(-,)，所以由韦达定理得可得，所以直线的方程为.21. 知等差数列an
10、的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225（）求数列an的通项an；（）设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和；数列的求和【分析】（）设出等差数列的首项和等差，根据等差数列的通项公式及前n项和的公式把已知条件a3=5，S15=225化简，得到关于首项和公差的两个关系式，联立两个关系式即可求出首项和公差，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（）把求出的通项公式an代入bn=+2n中，得到bn的通项公式，然后列举出数列的各项，分别利用等差数列及等比数列的前n项和的公式化简后得到数列bn的前n项和Tn的通项公式【解答】解：（）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得，解得，an=2n1；（），Tn=b1+b2+bn=（4+42+4n）+2（1+2+n）=22. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.参考答案：（）为圆心是，半径是的圆为中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆.（）当时，设则，为直线，到的距离从而当时，取得最小值
