《安徽省铜陵市茶林高级职业中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市茶林高级职业中学高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省铜陵市茶林高级职业中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=的定义域为（）A（，0B（，0）C0，+）D（0，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解不等式即可得答案【解答】解：由，得，解得x0函数的定义域为（，0故选：A2. 点F1和F2是双曲线的两个焦点，则（ ）A. B. 2C. D. 4参考答案：D【分析】根据双曲线方程可求焦距，即可得.【详解】由可知 所以，则，所以.【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，双曲线的简单几何性质，
2、属于中档题.3. 已知命题p：?xR，sinx1，则（）A. ?p：?xR，sinx1B. ?p：?xR，sinx1C. ?p：?xR，sinx1D. ?p：?xR，sinx1参考答案：C【分析】根据?p是对p的否定，故有：?xR，sinx1从而得到答案【详解】?p是对p的否定?p：?xR，sinx1故选：C【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题4. ABC中，若a=1，c=2，B=60，则ABC的面积为（）ABC1D参考答案：B【考点】三角形的面积公式【专题】解三角形【分析】利用三角形面积公式SABC=即可得出【解答】解：SABC=故选B【点评】本题考查了三角形面积公式SABC=，
3、属于基础题5. 已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（ ）（A） (B) (C) (D) 参考答案：C6. 如图所示，F为双曲线的左焦点，双曲线C上的点与关于y轴对称，则的值是( ) A.9 B.16 C.18 D.27 参考答案：C7. 与大小关系是（ ） A B C D无法判断参考答案：C8. 已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是（ ）A. 2 B.4 C. D. 2或参考答案：A略9. 从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A恰有1支钢笔；恰有2支铅笔。 B至少有1支钢笔；都是钢笔。 C至少有1支钢笔；至少有1支铅笔。 D至少有1个钢笔
4、；都是铅笔。参考答案：A略10. 若x，y满足约束条件，则的最大值是A1 B.0 C.2 D.3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 直线与曲线有两个公共点，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】由直线与曲线有两个公共点可得方程有两不等实根，即有两不等实根，令，求出函数的值域即可.【详解】因为直线与曲线有两个公共点，所以方程有两不等实根，即有两不等实根，令，则与函数有两不同交点，因为，所以由得；由得或；因此函数在和上单调递减，在上单调递增，作出函数的简图大致如下：因为；又与函数有两不同交点，所以由图像可得，只需.故答案为【点睛】本题主要考查导
5、数在函数中的应用，只需将函数有交点的问题，转化为方程有零点来处理即可，属于常考题型.13. 已知函数的图像经过第二、三、四象限，则的取值范围是_参考答案：【分析】利用函数的图像经过第二、三、四象限可得：，整理可得：，再利用指数函数的性质即可得解.【详解】因为函数的图像经过第二、三、四象限，所以，解得：又又，所以，所以所以，所以的取值范围是【点睛】本题主要考查了指数函数的性质及计算能力、分析能力，还考查了转化能力，属于中档题。14. 棱长为3的正方体内有一个球，与正方体的12条棱都相切，则该球的体积为 ;参考答案：15. 设，则a的取值范围是 。参考答案：a316. 已知数列an的通项公式为，则
6、a1+a2+a30=参考答案：30【考点】数列的求和【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用“分组求和”方法即可得出【解答】解：，a1+a2+a30=（1+3）+（5+7）+（2n3）+（2n1）=215=30故答案为：30【点评】本题考查了“分组求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知B，且3cosC+c?cosB= （1）求b的值；（2）若B=，求ABC周长的范围参考答
7、案：见解析【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角形内角和公式消去A，结合正弦定理即可求解b的值（2）若B=，利用正弦定理把a，c表示出来，转化为函数问题求解ABC周长的范围【解答】解：由可得：?3sinBcosC+c?sinBcosB=3sin（B+C）?3sinBcosC+c?sinBcosB=3sinBcosC+3sinCcosB?c?sinBcosB=3sinCcosB，cosB0，c?sinB=3sinC正弦定理可得：bsinC=3sinC，b=3（2）由（1）得b=3，B=，0A+C正弦定理可得：a=2sinA，c=2sinC，那么：ABC周长l=3+2（sinA+s
8、inC）=3 sinA+sin（A）=3 sinA+sincosAsinAcos）= sinA+cosA= sinA+3cosA+3=6sin（A+）+3，A+sin（A+）（，1ABC周长的范围是（6，919. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）【详解】试题分析：（1）根据正弦定理把化成，利用和角公式可得从而求得角；（2）根据三角形的面积和角的值求得，由余弦定理求得边得到的周长.试题解析：（1）由已知可得（2）又，的周长为考点：正余弦定理解三角形.20. （12分）已知二次函数，若，且对任意实数都有成立。（1）求
9、的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围。参考答案：21. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：40，50），50，60），90，100）后得到如图的频率分布直方图（）求图中实数a的值；（）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；（）若从样本中数学成绩在40，50）与90，100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式【专题】图表型；概率与
10、统计【分析】（I）根据频率=小矩形的高组距，利用数据的频率之和为1求得a值；（II）由频率分布直方图求得数学成绩不低于60分的概率，利用频数=样本容量频率计算；（III）用列举法写出从第一组和第六组6名学生中选两名学生的所有结果，从中找出数学成绩之差的绝对值不大于10的结果，利用个数之比求概率【解答】解：（）根据数据的频率之和为1，得0.05+0.1+0.2+10a+0.25+0.1=1，a=0.03；（）数学成绩不低于60分的概率为：0.2+0.3+0.25+0.1=0.85，数学成绩不低于60分的人数为5000.85=425人 （）数学成绩在40，50）的学生人数：400.00510=2人
11、，数学成绩在50，60）的学生人数：400.0110=4人，设数学成绩在40，50）的学生为A，B；数学成绩在90，100）的学生为a，b，c，d；从6名学生中选两名学生的结果有：A，B，A，a，A，b，A，c，A，d，B，a，B，b，B，c，B，d，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d共15种；其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有：A，B，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d共7种；抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为【点评】本题主要是考查了直方图以及古典概型概率的计算，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高组距，用列举法写出所有基本事件是求古典概型概率的常用方法22. 在中，角，所对的边分别为，已知的周长为，且 （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的大小参考答案：（I）由题意及正弦定理，得， 两式相减，得 （II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以
