《湖北省荆门市钟祥文峰高级中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市钟祥文峰高级中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市钟祥文峰高级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?xR，使x2+2x+54；命题q：当时，f（x）=sinx+的最小值为4下列命题是真命题的是（）Ap（q）B（p）（q）C（p）qDpq参考答案：A【考点】2E：复合命题的真假【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】解：关于命题p：?xR，使x2+2x+54，当x=1时：命题成立，故p正确；关于命题q：当时，sinx0，f（x）=sinx+2=4，取不到4，故命题q是假命题；故选：A2. 某班
2、级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数参考答案：C略3. 已知、为双曲线：的左、右焦点，为双曲线上一点，且点在第一象限. 若，则内切圆半径为（ ）A1 B C D2参考答案：D4. 下列计算错误的是（）A. B. C. D.参考答案：C5. 如图所示，正方体AB
3、CDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下四个结论中正确的是（）A直线MN与DC1互相垂直B直线AM与BN互相平行C直线MN与BC1所成角为90D直线MN垂直于平面A1BCD1参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】在A中，由MND1C，D1CDC1，得直线MN与DC1互相垂直，故A正确；在B中，直线AM与BN相交；在C中：直线MN与BC1所成角为60；在D中，MN平面A1BCD1【解答】解：在A中：正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，MND1C，在B中：D1CDC1，直线MN与DC1互
4、相垂直，故A正确；取DD1中点E，连结AE，则BNAE，由AEAM=A，得直线AM与BN相交，故B错误；在C中：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则M（0，1，2），N（0，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），=（0，1，1），=（2，0，2），cos=，直线MN与BC1所成角为60，故C错误；在D中： =（0，1，1），A1（2，0，2），=（0，2，2），MN?平面A1BCD1，A1B?平面A1BCD1，MN平面A1BCD1，故D错误故选：A【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题
5、，注意向量法的合理运用6. 给出下列命题：(1)在ABC中，若（2）命题“若”的否命题为“若”（3）命题“”的否定是“”其中正确的命题个数为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：B7. 的值是A B C D参考答案：B略8. 椭圆C：的上下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B9. 如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.5432.5A10.5B5.15C5.25D5.2参考答案：C【考点】线
6、性回归方程【分析】计算样本中心，代入回归方程得出【解答】解： =， =3.53.5=0.72.5+，解得=5.25故选C【点评】本题考查了线性回归方程经过样本中心的性质，属于基础题10. 在ABC中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C1:2 D2:1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两点A( 2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是 _.参考答案：12. 某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也
7、不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种.（用数字作答）参考答案：99013. 已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示，则=_参考答案：-614. _参考答案：【分析】由题，原式等于，利用积分的几何意义分别求得其定积分，可得答案.【详解】由题表示的几何意义为：以（0,0）为圆心，4为半径的圆在第一第二象限的面积，所以= ，所以故答案为【点睛】本题考查了定积分，熟悉理解定积分的几何意义是解题的关键，属于中档题.15. 如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2
8、的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中，正确命题的是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略16. 如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数的取值范围是_.参考答案：（2，1）略17. 已知正四棱锥的底面面积为，一条侧棱长为，则它的斜高为_参考答案：设为正四棱锥的高，连接，则，底面正方形的面积为，又，正四棱锥
9、的高为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.参考答案：因此 1g（x），故 g（x）在此区间内的最小值为1.19. 设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：由有实根，得因此命题p为真命题的范围是由函数在x的值域为，得因此命题q为真命题的范围是根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q 为假命题对应的范围是这样得到二者均为假命题的范围就
10、是略20. 在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值a（1）试证明上述命题；（2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明参考答案：【考点】类比推理【分析】（1）利用等面积进行证明即可（2）由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=aOE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，即可得出结论【解答】解：（1）设正三角形内任意一点P到各边的距离分别为m，n，p，则由等面积可得=，m+n+p=a，即边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值a（2）类比
11、边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值a，在一个正四面体内任一点到各个面的距离之和是定值a，如图：由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=aOE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4a=a21. 将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题参考答案：【考点】25：四种命题间的逆否关系【分析】确定命题的条件和结论，然后改写成“若p，则q”的形式，然后利用逆命题、否命题、逆否命题与原命题的关系写出相应的命题【解答】解：若两个三角形全等，则它们的面
12、积相等，逆命题为：若两个三角形的面积相等，则它们全等，否命题为：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等，逆否命题为：若两个三角形的面积不相等，则它们不全等，22. 已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止（I）求检验次数为4的概率；（II）设检验次数为，求的分布列和数学期望参考答案：（）（）见解析【分析】（I）检验次数为的情况是前次在件正品中取到件，在件次品中取到件，第次取到次品，由此能求出检验次数为的概率；（II）的可能值为，分别计算出其对应的概率，由此能求出的分布列和的期望【详解】解：（I）记“在次检验中，前次检验中有次得到次品，第次检验得到次品”为事件，则检验次数为的概率（II）的可能值为，其中， 的分布列为 的期望 【点睛】本题主要考查概率的求法和离散型随机变量的概率分布列和数学期望解题时要认真审题，注意概率的性质和排列组合数公式的运用
