《2022年湖南省郴州市资兴市滁口中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省郴州市资兴市滁口中学高二数学理模拟试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省郴州市资兴市滁口中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为（）A20B30C40D50参考答案：A【考点】基本不等式【分析】由题意和基本不等式可得y=4x+2=20，验证等号成立即可【解答】解：x0，y=4x+2=20，当且仅当4x=即x=时取等号故选：A2. 复数=（）A1+2iB12iC2+iD2i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【专题】35 ：转化思想；5N ：数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数=1+2i，故选：A【
2、点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 函数的定义域为（ ）A B C D 参考答案：A略5. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 函数是定义在R上的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为A5 B4 C3 D2参考答案：A7. 在四边形中，其中向量、不共线，则四边形为（A）梯形 （B）平行四边形 （C）菱形 （D）矩形参考答案：A8. 数列满足，设，则（ ）A B C D参考答案：C略9. 与双曲线有共同的渐
3、近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D10. 平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合其中不正确的命题个数是1234参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：12. 若随机变量，则.参考答案：13. “x1”是“x2x”的条件参考答案：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意把x2x，解出来得x1或x0，然后根据命题x1与命题x1或x0，是否能互推，再根
4、据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【解答】解：x2x，x1或x0，x1?x2x，x1是x2x充分不必要，故答案为充分不必要14. 已知(1-t，1-t，t)，(2，t，t），则|的最小值为_。参考答案：15. 已知a、b、uR，且1，则使得abu恒成立的u的取值范围是_参考答案：(，16略16. 若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）参考答案：17. 设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为原点，若P为AB的中点，且=1，则点P的轨迹方程为_参考答案：解：由为中点可得，则，而点坐标为，则，且，则轨迹方程为三、 解答题：本
5、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：
6、；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念19. （12分）（1）写出椭圆的参数方程；（2）求椭圆。参考答案：解：（1）（2）（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系） 20. 已知，.（1）求与的夹角和的值；（2）设，若与共线，求实数m的值.参考答案：（1）与的夹角为，；（2）.【分析】（1）根据求出，根据数量积关系求出夹角，求出模长；（2）根据共线定理必存在使得：，求解参数.【详解】（1），所以，所以与的夹角为，；（2）由（1）可得：与不共线，若与共线，则必存在使得：，所以，得.【点睛】此题考查向量的数量积运算，根据数量积关系求向量夹角和模长，利用平面向量基本定理结合向量共线求参数的值.21. 在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足.（1）求角A；（2）若， ，求三角形ABC的面积.参考答案：（1） （2）22. 求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程。参考答案：略
