《广东省汕尾市华侨中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市华侨中学2022年高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市华侨中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若则= A B C D1参考答案：A略2. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ） A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 参考答案：B3. 不等式组表示的平面区域的面积为 A2 B3 C4 D5 参考答案：C4. 双曲线的右焦点的坐标为 （ ）A. B. C. D .参考答案：A略5.
2、 圆柱的一个底面积为S，侧面积展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A6. 若函数， 则（ ） A.0 B1C2 D. 参考答案：C7. 已知直线与夹角平分线所在直线为，如果的方程是，那么直线的方程是（） 参考答案：A8. 如图，侧棱长为2a的正三棱柱的左视图的面积为a2，则该正三棱柱的侧面积为( )A3a2B4a2C6a2D8a2参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】计算题；数形结合；函数思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】利用三视图侧视图面积求出三棱柱底面正三角形的高，然后求出底面三角形的边长，即可求解侧面积【解答】解：由题
3、意可知侧视图是矩形，面积为：2ah=a2，可得h=，底面正三角形的高为：，底面三角形的边长为：a，该正三棱柱的侧面积为：3a2a=6a2故选：C【点评】本题考查棱柱的侧面积的求法，几何体的三视图的应用，考查计算能力9. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM与CN所成角的余弦值是（ ） A B C D参考答案：B10. 已知正三角形ABC的边长为a，那么的平面直观图的面积为（ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=2，设点K是AB
4、C内一点，现定义，其中x，y，z分别是三棱锥，的体积，若，则的最小值为 参考答案：由定义得 （当且仅当 时取等号），即最小值为12. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A“至少一次出现反面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P(B|A)_.参考答案：略13. 已知以抛物线x2=2py，（p0）的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为4，过点（1，0）的直线L与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线L的距离为参考答案：1或4或【考点】抛物线的简单性质【分析】以抛物线x2=2py，（p0）的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为4，求出抛物线的方程，考虑斜率存在与不存在，分别求出切线方程，即可得到结论【解答】
5、解：由题意， =4，p=8，x2=16y，设过点A（1，0）的直线l的方程为y=k（x+1），代入抛物线x2=16y，化简可得x216kx16k=0过点A（1，0）的直线l与抛物线x2=16y只有一个公共点，=256k2+64k=0k=0或切线方程为y=0或y=x，当斜率不存在时，x=1满足题意焦点（0，4）到直线L的距离为分别为1或4或，故答案为1或4或【点评】本题考查抛物线方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题14. 读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是. 参考答案：-115. 右面框图表示的程序所输出的结果是_ . 参考答案：1320略16. 已知
6、数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是_参考答案：17. 将二进制数101 1 (2) 化为十进制数，结果为 ；将十进制数124转化为八进制数，结果为 。来源:Z&xx&k.Com参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。参考答案：解：（1）p是q的充分条件， 则实数m的取值范围为 （2）略19. （14分）在等差数列an和等比数列bn中，a1=1，b1=2，bn0（nN*），且b1，a2，b2成等差数列
7、，a2，b2，a3+2成等比数列，数列bn的前n项和为Sn（）求数列an，bn的通项公式；（）若Sn+anm对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围参考答案：（）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q（q0）由题意，得，解得d=q=3 an=3n2，bn=2?3n1；（）Sn+anm对任意的正整数n恒成立，3n+3n3m对任意的正整数n恒成立，令f（n）=3n+3n3，则f（n+1）f（n）=2?3n30，f（n）单调递增，mf（1）=320. 正三棱柱ABCA1B1C1中，已知A1A = AB，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点求二面角AA1BD的大小若点E为AO的中点，
8、求证：EC平面A1BD；参考答案：(1) 解：（法一）取AB中点F，连结OD、CF O为A1B中点 OFAA1 OFCD 四边形OFCD为平行四边形 ODFC ABC为等边三角形，F为AB中点 CFAB而AA1平面ABC AA1CF CF平面ABA1 OD平面ABA1 OD平面A1BD 平面A1BD平面A1AB 二面角AA1BD的大小为90 6分（法二）连结OD、AD DA1 = DB，O为A1B中点， DOA1B A1A = AB， AOA1B AOD为二面角AA1BD的平面角设AA1 = 2，则而 二面角AA1BD的大小为90(2) 证明：（法一）延长A1D、AC交于G，连结OG CDAA
9、1 C为AG中点 E为AO中点 ECOG OG平面A1BD EC平面A1BD 12分（法二）取A1O中点H E为OA中点 EHAA1 EHCD EHDC为平行四边形 ECFD FD平面A1BD EC平面A1BD略21. （本小题满分12分）数列中，23，求数列的前n项和参考答案：an1an30，an1an3，即数列an是等差数列，公差d3.6分又因为a123，所以数列an的前n项的和为Sn23nn(n1)3，即Snn2 n.12分22. 20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（）求a的值，并估计这20名学生的平均成绩；（）从成绩在50，90）的学生中任选2人，求恰好有1人的成
10、绩在50，70）中的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）根据频率分布直方图的小长方形的面积之和为1，即可求得a的值，根据平均数的求法，即可求得这20名学生的平均成绩；（）50，70）的学生有2人，70，90）的学生有3人，分别求得在50，90）的学生中任选2人可能发生的情况及恰好有1人的成绩在50，70）的情况，根据古典概型概率公式，即可求得答案【解答】解：（）（2a+3a+7a+6a+2a）20=20a20=1，得，=41200a=103（分），这20名学生的平均成绩103（分）； （）由（）可知，50，70）的学生有2人，记为：A，B；70，90）的学生有3人，记为：C，D，E；在50，90）的学生中任选2人，有：A，B，A，C，A，D，A，E；B，C，B，D，B，E；C，D，C，E；D，E，共10种情况恰好有1人的成绩在50，70），有：A，C，A，D，A，E；B，C，B，D，B，E，共6种情况记事件“恰好有1人的成绩在50，70）”为A，则
