《湖北省武汉市中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，曲线C：经过伸缩变换后，所得曲线的焦点坐标为（ ）A. B C D参考答案：D略2. 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为（）A4BC2D参考答案：A考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的斜率专题：计算题分析：欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率，即求f（1），先求出f（x），然
2、后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1求出g（1），从而得到f（x）的解析式，即可求出所求解答：解：f（x）=g（x）+2xy=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，g（1）=2，f（1）=g（1）+21=2+2=4，y=f（x）在点（1，f（1）处切线斜率为4故选A点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题3. 已知全集，集合，那么集合等于（ ）AB C D参考答案：D4. 右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A BC D 参考答案：A5. 设m
3、，n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：；其中正确的命题是()A B C D参考答案：C略6. 如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，故a= c，从而得到 的值【解答】解：由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，a= c，=，故选 C7. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A0 B6 C D30参考答案：B略8. 记,那么（ ）A. B. - C. D. -参考答案：B9. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是A. B. C. D.参
4、考答案：D10. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于7,那么P到另一个焦点的距离等于 ( )A 1B 3 C 15 D17参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个条件中，能确定一个平面的只有 （填序号） 空间中的三点 空间中两条直线 一条直线和一个点 两条平行直线参考答案：12. 已知实数x，y满足，则u=3x+4y的最大值是 参考答案：11【考点】简单线性规划【专题】数形结合；转化思想；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用u的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由u=3x+4y得y=x+，平移直线y
5、=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A时，直线y=x+的截距最大，此时u最大，由，解得，即A（1，2），此时u=3+24=11，故答案为：11【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用u的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键13. 是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值等于_.参考答案：9两个圆心正好是双曲线的焦点，再根据双曲线的定义得 的最大值为.14. 若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是参考答案：a考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 不等式的解法及应用分析： 根据x+2代入中求得的最大值为进而a的范围可得解答： 解：x0，x+2（当且仅当x=1时取等号），=，
6、即的最大值为，故答案为：a点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用属基础题15. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .参考答案：A16. 设 ，若，则 参考答案：1略17. 已知a1=3，an+1=，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求函数值域。参考答案：（I）所以，
7、3分则 5分所以函数的最小正周期为. 6分（II）由，得 ， 则， 10分则，所以值域为 12分19. (本小题满分14分)某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X,其概率分布如下表，数学期望.（1）求a和b的值；（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.X036Pab参考答案：解：(1)因为，所以，即 2分又，得 4分联立，解得， 6分(2)，依题意知，故， 10分故的概率分布为的数学期望为14分20. 某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：x23456y2.23.85.56.57.0已知，(I)在下
8、面坐标系中画出散点图；(II)计算，并求出线性回归方程；(III)在第(II)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?参考答案：（） -2分（），-4分-6分所以-7分故所求回归直线方程为-8分（）当时，所以，该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）-10分略21. 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.参考答案：22. 新学年伊始，某中学学生社团开始招新，某高一新生对“海济公益社”、“理科学社”、“高音低调乐社”很感兴趣，假设她能被这三个社团接受的概率分别为，（1）求此新生被两个社团接受的概率；（2）设此新生最终参加的社团数为，求的分布列和数学
9、期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）设事件A表示“此新生能被海济公益社接受”，事件B表示“此新生能理科学社接受”，事件C表示“此新生能被高音低调乐社接受”，此新生被两个社团接受的概率为：P（+AC+），由此能求出结果（2）由题意得的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望【解答】解：（1）设事件A表示“此新生能被海济公益社接受”，事件B表示“此新生能理科学社接受”，事件C表示“此新生能被高音低调乐社接受”，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，此新生被两个社团接受的概率为：P（+AC+）=+=（2）由题意得的可能取值为0，1，2，3，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=+=P（=3）=，的分布列为：X0123PE（X）=
