《2022年浙江省温州市乐清小芙中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市乐清小芙中学高二数学理月考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市乐清小芙中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角 【专题】计算题【分析】根据题意可设CB=1，CA=CC1=2，分别以CA、CC1、CB为x轴、y轴和z轴建立如图坐标系，得到A、B、B1、C1四个点的坐标，从而得到向量与的坐标，根据异面直线所成的角的定义，结合空间两个向量数量积的坐标公式，可以算出直线BC1与直线
2、AB1夹角的余弦值【解答】解：分别以CA、CC1、CB为x轴、y轴和z轴建立如图坐标系，CA=CC1=2CB，可设CB=1，CA=CC1=2A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）=（0，2，1），=（2，2，1）可得?=0（2）+22+（1）1=3，且=，=3，向量与所成的角（或其补角）就是直线BC1与直线AB1夹角，设直线BC1与直线AB1夹角为，则cos=故选A【点评】本题给出一个特殊的直三棱柱，求位于两个侧面的面对角线所成角的余弦之值，着重考查了空间向量的坐标运算和异面直线及其所成的角的概论，属于基础题2. 把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6
3、的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ） A168 B96 C72 D144参考答案：D略3. 若是纯虚数，则的值为（ ）A.-7 B. C.7 D.或参考答案：A4. 已知，依此规律，若，则a，b的值分别是（ ）A65，8 B63，8 C61，7 D48，7参考答案：略5. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B6. 设满足则（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值参考答案：解析:画出不等式表示的平面区域，如右图，由zxy，得
4、yxz，令z0，画出yx的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z2，无最大值，故选.B7. 如果（x2）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）A0B256C64D参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据题意先求出n的值，再利用特殊值，求出展开式中所有项的系数和即可【解答】解：根据（x2）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，得展开式中项数是241=7，n=71=6；令x=1，得展开式中的所有项的系数和是=故选：D10、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b20a
5、cos A，则sin Asin Bsin C为()A432 B567 C543 D654参考答案：D9. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ） A54 B45 C5432 D54参考答案：B略10. 的定义域为A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则的形状为_参考答案：等腰三角形12. 在一些算法中，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情形的结构是 ，反复执行的处理步骤为 参考答案：循环, 循环体13. 命题“”的否定是：_ 参考答案：14. 等轴双曲线的离心率为_参考答案：略15. 若，则的值
6、为 参考答案：1 16. 已知，且，则_。参考答案：2 17. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ）已知，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式对任意xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围参考答案：解：由命题p，得a1，对于命题q，因xR，恒成立，ks5u又因a0，所以2a28a0，即0a4.由题意知p与q一真一假， 6分当p真q假时 ，所以a4 8分当p假q真时，即00；若是的必要条件，求实数m的取值范围
7、.参考答案：解：法一：p即x|2x10，然后由 p：Ax|x10， 3分q：Bx|x1m，m0 6分因为 p是 q的必要不充分条件，所以 q? p， p q. 8分所以BA，画数轴分析知，BA的充要条件是或 12分解得m9，即m的取值范围是m|m9Z&xx&14分k.Com法二：因为 p是 q的必要不充分条件，即 q? p，所以p?q，所以p是q的充分不必要条件， 2分而p：Px|2x10 q：Qx|1mx1m，m0 6分所以PQ，即得或 Zx xk.Co8分m解得m9. 12分即m的取值范围是m|m9 14分略21. （本小题满分12分）已知：直三棱柱中，平面，是的中点。（1）证明：。（2）求二面角的大小。参考答案：(1)略； (2)45.22. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案：(1)由正弦定理得，由余弦定理得，故cosB.又B为三角形的内角，因此B45.(2)a，.
