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1、江西省鹰潭市白田中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线m、n均不在平面内，给出下列命题： 若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 参考答案：D略2. 某工厂生产某型号水龙头，成功率x%和每吨铜成本y（元）之间的回归直线方程为，表明（ ）A成功率每减少1%，铜成本每吨增加314元B成功率每增加1%，铜成本每吨增加2元C成功率每减少1%，铜成本每吨增加2元D成功率不变，铜成本不变，总为314元 参考答案：C由回归直线方
2、程可得，成功率x%和每吨铜成本y（元）之间成负相关，故可得当成功率每减少1%时，铜成本每吨增加2元。选C。3. 圆的圆心坐标是（ ）A B C D 参考答案：A略4. 已知随机变量Z服从正态分布,若P(Z2)=0.023,则P(-2Z2)=（ ）A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.977参考答案：C5. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( )A4 B5 C7 D8参考答案：D 6. ABC中，若A60，b16，此三角形的面积S220，则a的值为( )A20 B25C55 D49参考答案：D7. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（） 参考答案：D8. 如右图
3、所示，正三棱锥中，分别是VC，VA,AC的中点，为上任意一点，则直线与F所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。 参考答案：B9. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系【解答】解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（2，0），半径r=2圆（x2）2+（y1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d=，R+r=5，Rr=1，R+rdRr，所以两圆相交，故选B10.
4、 设全集为，集合，则( ) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “x1”是“x21”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：由x21得x1或x1“x1”是“x21”的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键12. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 参考答案：略13. 观察下列等式 照此规律，第
5、个等式应为 .参考答案： 14. （ex+x）dx= 参考答案：e【考点】67：定积分【分析】根据积分公式，即可得到结论【解答】解：（ex+x）dx=故答案为：15. 抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标是_.参考答案：16. 直线x=，x=，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为 参考答案：2【考点】67：定积分【分析】直接利用定积分公式求解即可【解答】解：直线x=，x=，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为： =（sinx）=1+1=2故答案为：217. 不等式的解集是参考答案：(-1,3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命
6、题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围参考答案：解：P为真：0m 2分q为真:0 m 15 6分为真，为假, ; 8分 当p真q假时，则空集； 当p假q真时，则 11分故m的取值范围为 12分19. 已知函数（I）若在处有极值，求，的值（II）若当时，在恒成立，求的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）求出函数的导数，得到关于导函数的方程组，求出，的值即可；（）分离参数，问题转化为在恒成立，令，根据函数的单调性求出的范围即可【解答】解：（），由题设有，即，解得：或，经验
7、证，若，则，当或时，均有，可知此时不是的极值点，故舍去符合题意，故（）当时，若在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，令，则，由可知时，即在单调递减，时，在恒成立20. 已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和点B（2，2）且圆心C在直线l：x+3y+3=0上（1）求圆C的方程（2）若P是直线3x+4y21=0上的动点，PM，PN是圆C的两条切线，M，N为切点，设|PC|=t，把四边形PMCN的面积S表示为t的函数，并求出该函数的最小值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程【分析】（1）利用待定系数法，求出圆心坐标，即可求圆C的方程（2）利用勾股定理求出PM，即可求出S，t的最小值为C到直线
8、的距离，即可求出该函数的最小值【解答】解：（1）设圆心为（3a3，a），则（3a31）2+（a1）2=（3a32）2+（a+2）2，a=1，圆C的方程为x2+（y+1）2=5；（2）PM=，S=2=，t的最小值为C到直线的距离，即d=5，S的最小值=1021. 某校从名男教师和名女教师中任选人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛如果设随机变量表示所选人中女教师的人数求：(1)的分布列； (2)的数学期望； (3)“所选3人中女教师的人数”的概率参考答案：解：(1)易知可能的取值为0,1,2.2分所以得分布列为011 6分(2)的数学期望为：；10分(3) “所选3人中女教师的人数”的
9、概率为：+14分22. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：
