《2022-2023学年广西壮族自治区百色市第六中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广西壮族自治区百色市第六中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广西壮族自治区百色市第六中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD参考答案：D【考点】基本不等式【专题】综合题【分析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数不等式a2+b22ab的使用条件是a，bR【解答】解：对于A；a2+b22ab所以A错对于B，C，虽然ab0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错ab0故选：D【点评】本题考查利用基本不等式求函数的最值时，必须注意满足的条件：已知、二定
2、、三相等2. 若不等式 x+px+q0的解集为（-）则不等式qx+px+10的解集为（ ）A（-3,2） B（-2,3） C（-） DR参考答案：B略3. 双曲线与椭圆（a0，mb0）的离心率互为倒数，则（）Aa2+b2=m2Ba2+b2m2Ca2+b2m2Da+b=m参考答案：A【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先计算双曲线的离心率，再计算椭圆的离心率，最后由双曲线与椭圆（a0，mb0）的离心率互为倒数，得a、b、m的等式，化简即可得结果【解答】解：双曲线的离心率为椭圆的离心率为双曲线与椭圆（a0，mb0）的离心率互为倒数=1a2m2=（a2+b2）（m2b2）a
3、2+b2=m2故选A【点评】本题考察了双曲线的标准方程，椭圆的标准方程，及双曲线与椭圆的几何性质离心率的求法，辨别双曲线与椭圆的焦点位置是解决本题的关键4. 已知函数f ( x ) = sinx 2x，若，则的最大值为（ ）A B3 C12 D16参考答案：D略5. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为0.998 0.046 0.002 0.954参考答案：D略6. 函数在处有极值，在的值为（ ）ABCD参考答案：D，在
4、处有极值，时，故选7. 在的边上有、四点，边上有、,共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有：( )对A 60 B 80 C 120 D 160参考答案：A8. 在等比数列中,若,则 （ ）A B C D-2 参考答案：A9. 过双曲线x2y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A0，）B（，）C（，）（，）D（0，）（，）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】把直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x20，x1+x20和判别式大于0求得k的范围，从而可得倾斜角范围【解答】解：设直线y=k（x），与双曲线方程联立，消去y，可得（1k
5、2）x2+2k2x2k21=0x1x20 0，k21，即k1或者k1又x1+x20，0，可得k1或者k1，又=（8k4）4（1k2）（2k21）0解得kR由知k的取值范围是k1或k1又斜率不存在时，也成立，故选：B10. 在区间0,1上任意取两个实数x，y，则的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出点所在的平面区域是正方形，满足的点在线段左上方的阴影部分，利用几何概型概率公式计算即可得解。【详解】由题可得：作出点所表示的平面区域如下图的正方形，又满足的点在线段左上方的阴影部分，所以的概率为.故选：A【点睛】本题主要考查了转化能力及数形结合思想，还考查了几何概型概率计算公式
6、，属于中档题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （+）dx=参考答案：+【考点】定积分【分析】根据定积分的计算和定积分的几何意义即可求出【解答】解： dx=?=，dx表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一，dx=，（+）dx=+，故答案为： +12. 命题“”的否定是_.参考答案：13. 已知，且 ，则等于_-_参考答案： 14. 已知函数若对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是 参考答案：(0, 略 15. 在ABC中，若a2+b2c2，且，则C =_. 参考答案：解：由a2+b2c2，得C必为钝角，且，则C =1200.16. 用“冒泡法”给数列
7、按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。参考答案： 解析：注意是从大到小17. （x3）dx= 参考答案：4【考点】定积分【分析】欲求函数x3的定积分值，故先利用导数求出x3的原函数，再结合定积分定理进行求解即可【解答】解：（x3）dx=（x23x）=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x2 （1）求y=f（x）的解析式；（2）求y=f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性【分
8、析】（1）先根据f（x）的图象经过点（0，1）求出c，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，建立一等量关系，再根据切点在曲线上建立一等式关系，解方程组即可；（2）首先对f（x）=2+1求导，可得f（x）=10x39x，令f（x）0解之即可求出函数的单调递增区间【解答】解：（1）f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），则c=1，f（x）=4ax3+2bx，k=f（1）=4a+2b=1切点为（1，1），则f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（1，1），得a+b+c=1，得a=，b=f（x）=2+1（8分）（2）f（x）=10x39x0，x0，或
9、x单调递增区间为（，0），（，+）（12分）【点评】本题考查导数的计算与应用，注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系，利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题19. 自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。参考答案：20. 如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积参考答案：解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=体积V=V圆台V圆锥=25+44222=3948=所求表面积为：，体积为：略21. 设等差数列的前项和为，已知，(1) 求数列的通项公式； （2）当n为何值时，最大，并求的最大值参考答案：解：（1）依题意有，解之得，.（2）由（1）知，40， 4121，故当或时，最大，且的最大值为120.22. （10分）如下图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长AB=1.（1）求异面直线A1B与 B1C所成角的大小；（2）求证：平面A1BD平面B1CD1参考答案：（1）；（2）略.
