《江苏省淮安市中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列求导运算正确的是（ ）ABCD参考答案：B2. 用反证法证明命题“，2，不可能成等比数列.”，其反设正确的是（ ）A. ，2，成等比数列B. ，2，成等差数列C. ，2，不成等比数列D. ，2，不成等差数列参考答案：A分析：利用命题的否定可得其反设为，成等比数列.详解：因为命题“，不可能成等比数列.”的否定是“，可能成等比数列.”，所以可设，成等比数列.点睛：本题主要考查反证法的基本原理以及命题的否定形式，属于基础题.3. 已
2、知，则方程与在同一坐标系下的大致图形可能是（ ）参考答案：C略4. 若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B5. 函数的单调递减区间为( )（A） (B) （C） (D)参考答案：B6. 对于定义域和值域均为的函数，定义，满足的点称为的阶周期点, 设则的阶周期点得个数是（ ）参考答案：C7. 在中，已知是边上的一点，若，则A B C D参考答案：B略8. 已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=( )AB7C6D参考答案：A【考点】等比数列【分析】由数列an是等比数列，则有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a
3、9=10?a83=10【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，故选A【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想9. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）A圆柱B圆锥C球D三棱锥参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据空间几何体三视图的概念，对选项中的几何体三视图进行判断即可【解答】解：球的正视图、侧视图和俯视图都是半径相等的圆面，都相同故选：C10. 等比数列中，则等于（ )A.B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
4、,共28分11. 抛物线y2=8x的准线与x轴相交于点P，过点P作斜率为k（k0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设出A，B的坐标，再设出AB的方程，联立直线方程和抛物线方程，由焦半径结合|FA|=2|FB|求得A的坐标，代入两点求斜率公式得答案【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）由已知|FA|=2|FB|，得：x1+2=2（x2+2），即x1=2x2+2，P（2，0），则AB的方程：y=kx+2k，与y2=8x联立，得：k2x2+（4k28）x+4k2=0，则x1x2 =4，由得x2=1，则A（
5、1，），k=故答案为：12. 随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是_ 参考答案：=13. 已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，则实数等于 参考答案：14. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案：（，）15. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：16. 若函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，则实数m的取值范围是参考答案：1，1）1【考点】6D：利用导数研究函数的极值；53：函数的零点与方程根的关系【分析】函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，就是方程lnxxmx=0在区
6、间1，e2上有唯一实数解，只需m=1有唯一实数解，令g（x）=1，（x0），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，得x+lnx=mx，又x0，所以m=1，要使方程lnxxmx=0在区间1，e2上有唯一实数解，只需m=1有唯一实数解，令g（x）=1，（x0），g（x）=，由g（x）0，得0xe；g（x）0得xe，g（x）在区间1，e上是增函数，在区间e，e2上是减函数g（1）=1，g（e）=1，g（e2）=1，故1m1或m=1 故答案为：1，1）117. 从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参
7、加。若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有 种。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为的函数满足：对于任意的,；当时,.(1)求函数的解析表达式；(2)解方程 参考答案：解：（1）设则 又 ， ， 而， （2），当时， 当时，当时， 19. 已知圆若圆的切线在轴和轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程.参考答案：解：圆当直线截距相等且不为0时，设直线方程为：，即，则 解得，所以方程为：当直线截距互为相反数且不为0时，设直线为：同理可求得：.所以直线方程为：当直线截距为0时，过坐标原点，y轴不合题意.设直线为解得：所
8、以直线方程为：综上可知：直线方程为：或或略20. 已知.（）计算的值；（）若，求中含项的系数；（）证明：.参考答案：（）-2019；（）196；（）详见解析.【分析】（）由于，代入-1即可求得答案;（）由于，利用二项式定理即可得到项的系数；（）可设，找出含项的系数，利用错位相减法数学思想两边同时乘以，再找出含项的系数，于是整理化简即可得证.【详解】解：（），；（），中项的系数为；（）设（且）则函数中含项系数为，另一方面：由得：-得：，所以，所以，则中含项的系数为，又因为，所以，即，所以.【点睛】本题主要考查二项式定理的相关应用，意在考查学生对于赋值法的理解，计算能力，分析能力及逻辑推理能力，难度较大.21. 设函数，（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值。参考答案：略22. （本小题满分12分）已知集合A=，集合B=.命题P：；命题q：.q是p的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：-1分 当，即时，而，不满足题意，舍 -3分 当，即时， 当时， 满足题意 -5分 当时， 解得 -8分 ，即时 解得 -11分综上，的取值范围为-12分
