《2022-2023学年河北省沧州市风化店中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省沧州市风化店中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省沧州市风化店中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA1的概率是 A. B. C. D. 参考答案：A2. 有下列命题：设集合M=x|0x3，N=x|0x2，则“aM”的充分而不必要条件是“aN”；命题“若aM，则b?M”的逆否命题是“若bM，则a?M”；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题P：“?x0R，x02x010”的否定P：“?xR，x2x10”则上述命题中为真命题的是（）ABCD参考答案：A【考点】命题
2、的真假判断与应用【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑【分析】利用充要条件判断的正误；逆否命题判断的正误；复合命题的真假判断的正误；命题的否定形式判断的正误【解答】解：对于，设集合M=x|0x3，N=x|0x2，aN则“aM”，aM不一定有aN，所以“aM”的充分而不必要条件是“aN”；正确；对于，命题“若aM，则b?M”的逆否命题是“若bM，则a?M”；满足逆否命题的形式，所以正确对于，若pq是假命题，则p，q至少一个是假命题；所以不正确；对于，命题P：“?x0R，x02x010”的否定P：“?xR，x2x10”满足命题的否定形式，所以正确故正确故选：A【点评】本题考查命题的真假的判断与
3、应用，充要条件以及四种命题的逆否关系，复合命题的真假以及命题的否定的判断，基本知识的考查3. 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：A【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状【解答】解：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=，所以sin
4、（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（BC）=0，BC=k，kZ，因为A、B、C是三角形内角，所以B=C三角形是等腰三角形故选：A5. 某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是，则它的截距是 ()A.1122；B. 1122； C. 2211； D.2211.参考答案：C6. ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为A.5x7 B.x5 C.1x5 D.1x7参考
5、答案：A7. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B命题“在ABC中，若AB,则sinAsinB”的逆命题为假命题.C“”是“”的必要不充分条件D.若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题参考答案：D8. 函数在，的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C，为偶函数，则B、D错误；又当时，当时，得，则则极值点，故选C。点睛：复杂函数的图象选择问题，首先利用对称性排除错误选项，如本题中得到为偶函数，排除B、D选项，在A、C选项中，由图可知，虽然两个图象在第一象限都是先增后减，但两个图象的极值点位置不同，则我们采取求导来判断极值点的位置，进一步找出正确图象
6、。9. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A.2B.4C.23D.233参考答案：D10. 已知点A（，0）和P（，t）（tR）若曲线x=上存在点B使APB=60，则t的取值范围是（）A（0，1+ B0，1+C1，1+D1，0）（0，1+参考答案：D【考点】圆方程的综合应用【分析】曲线x=，即x2+y2=3（0x），如图所示的半圆，取B（0，）时，由APB=60，可得kPB=，解得t，利用圆的对称性即可得出【解答】解：曲线x=，即x2+y2=3（0x），如图所示的半圆，取B（0，）时，APB=60，kPB=，解得t=1+，利用圆的对称性可得：，0）故选：D【点评】本题考查了圆的对称性、
7、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果平面直角坐标系中的两点A（a1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的方程为参考答案：xy+1=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用垂直平分线的性质即可得出【解答】解：kAB=1，线段AB的中点为，两点A（a1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，kL=1，其准线方程为：y=x，化为：xy+1=0故答案为：xy+1=012. m，n是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：m，n，?mnmn，m?nmn，m?nm，mn，?n其中真命题的编号是 ；（写出所
8、有真命题的编号）参考答案：、【考点】命题的真假判断与应用【分析】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【解答】解：为真命题，因n，所以在内有n与平行的直线，又m，则mn；为假命题，m?m，因为mn，则可能n?；为假命题，因mn，m，则可能n?且m?；为真命题，m，得m，因mn，则n；故答案是：、【点评】本题考查了线面、面面垂直和平行的定理，来确定线线、线面垂直和平行的关系；是基础题13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6 , 614. 过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有 条.参考答案：3略1
9、5. 过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则|AB|= 参考答案：12【考点】抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点坐标，利用线段AB中点M的纵坐标为4，通过y1+y2+p求解即可【解答】解：抛物线x2=8y焦点F（0，2），过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，可得y1+y2=8则|AB|=y1+y2+p=8+4=12，故答案为：12；【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力16. 下列结论中正确的有 （1）当时，的最小值为2 （2）时，无最大值（3）当时， （4）当时，参考答案：（4
10、）17. 二进制数转换成十进制数是_.参考答案：解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的前项和为，其中.（1）求数列的通项公式；（2）当为何值时, 取得最小值. 参考答案：解: （1） ， 解得. （2）, 当或时, 取得最小值.略19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB=bsinA（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积S=b2，求的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得： sinAcosB=sinBsinA，由于sinA0，可得：tanB=，结合范围
11、B（0，），可求B的值（2）由三角形面积公式可求b2=ac，进而利用余弦定理可得2ac=a2+c2，即可解得的值【解答】解：（1）acosB=bsinA由正弦定理可得： sinAcosB=sinBsinAA（0，），sinA0，解得： cosB=sinB，可得：tanB=，B（0，），B=（2）B=，ABC的面积S=b2=acsinB=，b2=ac，又由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB=a2+c2ac，可得：2ac=a2+c2，（）22+1=0，解得： =120. 设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足f(a2+2a5)f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围.参考答案：解：为R上的偶函数， 在区间上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， 在区间（0，+）上单调递减， 实数a的取值范围是（4，1）.略21. 在如图所示的几何体中，ABC为直角三角形，ACB=90，四边形BCDE为矩形，DC平面ABC，AC=CD=1，BC=2(I)求证：平面ACD平面ADE；()求二面角DABC的余弦值参考答案：22. q:曲线参考答案：
