《2022-2023学年福建省漳州市古县中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省漳州市古县中学高二数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市古县中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则函数的最小值为（ ）A B C D 非上述情况参考答案：B略2. 如果，那么 ( )A B C D参考答案：C3. 由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为 ()A. B. C. D. 参考答案：D考查三段论的知识；大前提是一个公理，即矩形的四个内角相等；小前提是大前提的一种特殊情况，即正方形是矩形，在这两个前提下得出结论正方形的四个内
2、角相等；所以选D4. 若过椭圆+=1的上顶点与右焦点的直线l，则该椭圆的左焦点到直线l的距离为（）A1BCD2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆+=1，可得a，b，c可得：上顶点，右焦点，则可得直线l的方程，利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：由椭圆+=1，可得a=2，b=，c=1可得：上顶点（0，），右焦点（1，0），则直线l的方程为：x+=1，即x+y=0该椭圆的左焦点（1，0）到直线l的距离=故选：C【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 当时，下列不等式正确的是 A B C D参考答案：C略6. 一次函
3、数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）参考答案：C略7. ，若，则a的值等于（ ）A1 B2 C D3 参考答案：A8. 已知抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标A1 B2 C3 D4参考答案：C的准线为，由抛物线定义。9. 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10x3，x=4时，V3的值为（）A742B49C18D188参考答案：B【考点】秦九韶算法【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10x3=（2x+5）x+
4、6）x+23）x8）x+10）x3，v0=2，v1=v0x+5=2（4）+5=3，v2=v1x+6=3（4）+6=18，v3=v2x+23=18（4）+23=49，V3的值为49；故选B【点评】本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以10. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先判断函数的奇偶性排除B,D，再根据f(1)排除C得解.【详解】由题得，所以函数是奇函数，排除选项B,D.由题得，所以排除选项C.故选：A【点睛】本题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对这
5、些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若，则ABC的形状是 参考答案：略12. 已知函数f（x）=sin（2x），那么f（）的值是_参考答案：略13. 不等式，且的解集为_. 参考答案：略14. 现有A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为123，用分层抽样方法抽出一个容量为12的样本，则B种型号的产品应抽出 件参考答案：415. 在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .参考答案：16. 设满足，则的最大值为_。参考答案：317. 在ABC中,已知则A= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率参考答案：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则直线共有36种可能。 3分当时，即时， 或 与 重合 5分此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。 7分两条直线平行的概率P=所以，两条直线相交的概率P= 10分19. （12）已知二次函数f(x)ax2bxc，直线l1：x2，直线l2：yt28t(其中0t2，t为常数)，若直线l1，l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)
7、的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示(1)求a、b、c的值；(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式参考答案：20. 如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACD（1）求证：平面ADE平面BCE；（2）求点D到平面AEC的距离；（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE参考答案：考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（ 1）根据面面垂直的判定定理推断出平面ADE平面BCE；（2）由BD交平面ACE的交点为BD的中点，可
8、是点D与点B到平面ACE的距离相等，进而根据BF平面ACE，所以BF为点B到平面ACE的距离，解三角形ABE和三角形CBE可得答案（3）在ABE中过M点作MGAE交BE于G点，在BEC中过G点作GNBC交EC于N点，连MN，证明平面MGE平面ADE，可得MN平面ADE，从而可得结论解答：证明：（）BF平面ACE，AE?平面ACE，BFAE，BFCE，EB=BC，F是CE的中点，又AD平面ABE，AD?平面ABCD，平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，BCABBC平面ABE，从而BCAE，且BCBF=B，AE平面BCE，又AE?平面ADE，故平面平面ADE平面BCE（2）（）如
9、图，连接BD交AC于点O，则点O是BD的中点，点D与点B到平面ACE的距离相等BF平面ACE，BF为点B到平面ACE的距离AE平面BCE，AEBE又AE=BE，AEB是等腰直角三角形，AE=2，AB=2，BE=2sin45=2，又在RtCBE中，CE=2，BF=故点D到平面ACE的距离是（3）在ABE中过M点作MGAE交BE于G点，在BEC中过G点作GNBC交EC于N点，连MN，CN=CEMGAE，MG?平面ADE，AE?平面ADE，MG平面ADE同理，GN平面ADE，且MG与GN交于G点，平面MGE平面ADE又MN?平面MGN，MN平面ADE故N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点点评：本题考查面面垂直和线面平行的判定，以及点到平面的距离的计算，考查了推理论证和逻辑思维能力21. 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.（）求证： 面 （）求三棱锥的体积参考答案：略22. 实数取什么值时，复数是实数？ 虚数？ 纯虚数？ 参考答案：或 ；且 ；
