《2022-2023学年福建省漳州市古县中学高二数学理测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年福建省漳州市古县中学高二数学理测试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市古县中学高二数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若,则函数的最小值为( )A B C D 非上述情况参考答案:B略2. 如果,那么 ( )A B C D参考答案:C3. 由正方形的四个内角相等;矩形的四个内角相等;正方形是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为 ()A. B. C. D. 参考答案:D考查三段论的知识;大前提是一个公理,即矩形的四个内角相等;小前提是大前提的一种特殊情况,即正方形是矩形,在这两个前提下得出结论正方形的四个内
2、角相等;所以选D4. 若过椭圆+=1的上顶点与右焦点的直线l,则该椭圆的左焦点到直线l的距离为()A1BCD2参考答案:C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆+=1,可得a,b,c可得:上顶点,右焦点,则可得直线l的方程,利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解:由椭圆+=1,可得a=2,b=,c=1可得:上顶点(0,),右焦点(1,0),则直线l的方程为:x+=1,即x+y=0该椭圆的左焦点(1,0)到直线l的距离=故选:C【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题5. 当时,下列不等式正确的是 A B C D参考答案:C略6. 一次函
3、数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( )参考答案:C略7. ,若,则a的值等于( )A1 B2 C D3 参考答案:A8. 已知抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离,则点的横坐标A1 B2 C3 D4参考答案:C的准线为,由抛物线定义。9. 用秦九昭算法计算多项式f(x)=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10x3,x=4时,V3的值为()A742B49C18D188参考答案:B【考点】秦九韶算法【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值【解答】解:f(x)=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10x3=(2x+5)x+
4、6)x+23)x8)x+10)x3,v0=2,v1=v0x+5=2(4)+5=3,v2=v1x+6=3(4)+6=18,v3=v2x+23=18(4)+23=49,V3的值为49;故选B【点评】本题考查秦九韶算法,本题解题的关键是对多项式进行整理,得到符合条件的形式,不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以10. 函数的图象大致是( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】先判断函数的奇偶性排除B,D,再根据f(1)排除C得解.【详解】由题得,所以函数是奇函数,排除选项B,D.由题得,所以排除选项C.故选:A【点睛】本题主要考查函数图像的识别,考查函数的奇偶性的判断,意在考查学生对这
5、些知识的理解掌握水平,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,若,则ABC的形状是 参考答案:略12. 已知函数f(x)=sin(2x),那么f()的值是_参考答案:略13. 不等式,且的解集为_. 参考答案:略14. 现有A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为123,用分层抽样方法抽出一个容量为12的样本,则B种型号的产品应抽出 件参考答案:415. 在各项均为正数的等比数列中,已知则数列的通项公式为 .参考答案:16. 设满足,则的最大值为_。参考答案:317. 在ABC中,已知则A= 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解
6、答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为已知直线:,直线:,试求:直线、相交的概率参考答案:a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则直线共有36种可能。 3分当时,即时, 或 与 重合 5分此时的情况有:a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。 7分两条直线平行的概率P=所以,两条直线相交的概率P= 10分19. (12)已知二次函数f(x)ax2bxc,直线l1:x2,直线l2:yt28t(其中0t2,t为常数),若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)
7、的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示(1)求a、b、c的值;(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式参考答案:20. 如图,四边形ABCD为矩形,AD平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平面ACD(1)求证:平面ADE平面BCE;(2)求点D到平面AEC的距离;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE参考答案:考点:点、线、面间的距离计算;直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定 专题:空间位置关系与距离分析:( 1)根据面面垂直的判定定理推断出平面ADE平面BCE;(2)由BD交平面ACE的交点为BD的中点,可
8、是点D与点B到平面ACE的距离相等,进而根据BF平面ACE,所以BF为点B到平面ACE的距离,解三角形ABE和三角形CBE可得答案(3)在ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,证明平面MGE平面ADE,可得MN平面ADE,从而可得结论解答:证明:()BF平面ACE,AE?平面ACE,BFAE,BFCE,EB=BC,F是CE的中点,又AD平面ABE,AD?平面ABCD,平面ABCD平面ABE,平面ABCD平面ABE=AB,BCABBC平面ABE,从而BCAE,且BCBF=B,AE平面BCE,又AE?平面ADE,故平面平面ADE平面BCE(2)()如
9、图,连接BD交AC于点O,则点O是BD的中点,点D与点B到平面ACE的距离相等BF平面ACE,BF为点B到平面ACE的距离AE平面BCE,AEBE又AE=BE,AEB是等腰直角三角形,AE=2,AB=2,BE=2sin45=2,又在RtCBE中,CE=2,BF=故点D到平面ACE的距离是(3)在ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,CN=CEMGAE,MG?平面ADE,AE?平面ADE,MG平面ADE同理,GN平面ADE,且MG与GN交于G点,平面MGE平面ADE又MN?平面MGN,MN平面ADE故N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点点评:本题考查面面垂直和线面平行的判定,以及点到平面的距离的计算,考查了推理论证和逻辑思维能力21. 在如图所示的几何体中,平面平面,四边形为平行四边形,.()求证: 面 ()求三棱锥的体积参考答案:略22. 实数取什么值时,复数是实数? 虚数? 纯虚数? 参考答案:或 ;且 ;