《2022年陕西省咸阳市泾阳县中张中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省咸阳市泾阳县中张中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省咸阳市泾阳县中张中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，则f（1）=（）AeB1C1De参考答案：B【分析】已知函数f（x）的导函数为f（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；【解答】解：函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=2xf（1）+ln x，（x0）f（x）=2f（1）+，把x=1代入f（x）可得f（1）=2f（1）+1，解得f（1）=1，故选B；2. 若命题“p”
2、与命题“pq”都是真命题，那么( )A命题p与命题q的真值相同B命题p一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题q一定是真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型【分析】根据命题和其否定真假性相反，判定出p的真假，结合“或”命题真假确定q的真假对照选项即可【解答】解：命题p是真命题，则p是假命题又命题pvq 是真命题，所以必有q是真命题故选D【点评】本题考查复合命题真假性的判定及应用复合命题真假一般转化成基本命题的真假3. 已知平面向量，且/，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 在中，分别是的对边，若，则等于（ ）.A. 1 B. C. D. 参考答案：B5. 已知
3、双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为x2y=0，则双曲线的方程为（）AB=1CD参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的焦距以及渐近线方程，推出a，b的方程，求解即可得到双曲线方程【解答】解：双曲线的焦距为，可得c=，即a2+b2=5，双曲线的一条渐近线方程为x2y=0，可得a=2b，解可得a=2，b=1所求的双曲线方程为：故选：A6. 设集合，那么“或”是“”的（ ）充分条件但非必要条件 必要条件但非充分条件充分必要条件 非充分条件，也非必要条件参考答案：B略7. 已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 命题“任
4、意，0”的否定是 A不存在, 0B存在, 0 C对任意的, 0D对任意的, 0参考答案：B9. 已知函数f（x）及其导数f（x），若存在x0使得f（x0）=f（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”给出下列五个函数：f（x）=x2，f（x）=ex，f（x）=lnx，f（x）=tanx，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，依次分析四个函数，分别求函数的导数，根据条件f（x0）=f（x0），确实是否有解即可【解答】解：根据题意，依次分析所给的函数：、若f（x）=x2；则f（x）=2x，由x2=2x，得x=0或x=2，这个方程显
5、然有解，故符合要求；、若f（x）=ex；则f（x）=ex，即ex=ex，此方程无解，不符合要求；、f（x）=lnx，则f（x）=，若lnx=，利用数形结合可知该方程存在实数解，符合要求；、f（x）=tanx，则f（x）=，即sinxcosx=1，变形可sin2x=2，无解，不符合要求；故选：B10. 设曲线ysin x上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数yx2g(x)的部分图像可以为()参考答案：C由题意可知，则，题中只给了部分图象，所以从选项中观察，四个图象在原点附近均不同，但是分析函数，因为都为偶函数，所以在原点附近，恒成立，且在原点处函数值为0，只有选项C满足，故本题正确选项
6、为C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本题12分）设命题p:,命题。若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。参考答案：设A=则A= 设B= B= 子集 所以略12. 在等差数列an中，为首项，是其前n项的和，将整理为后可知：点（n为正整数）都在直线上，类似地，若是首项为，公比为的等比数列，是其前n项的和，则点（n为正整数）在直线_上. 参考答案：略13. 在正项等比数列中，为方程的两根，则等于 .参考答案：64略14. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、A
7、DB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .参考答案：15. 双曲线:的左右焦点分别为，过F1斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于点P、Q，若，则该双曲线的离心率是_参考答案：【分析】根据，由定义得，由余弦定理得的方程求解即可【详解】根据，由双曲线定义得，又直线的斜率为，故，中由余弦定理得 故答案为【点睛】本题考查双曲线定义及几何性质，余弦定理，运用定义得是本题关键，是中档题16. 一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为_参考答案：17. 若等边的边长为，平面内一点满足，则 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
8、18. 计算：，；所以；又计算：，；所以，（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题；（2）判断该命题的真假。若为真，请用分析法给出证明；若为假，请说明理由参考答案：（1）；（2）真命题【分析】（1）根据所给结论，可写出一个一般性的命题。（2）利用综合法证明命题是一个真命题。【详解】（1）一般性的命题：是正整数，则（2）命题是真命题。因为因为 所以.【点睛】本题考查简易逻辑，推理和证明，属于一般题。19. （本小题满分13分）已知函数，函数（1）求的单调区间；（2）求函数与函数g(x)的曲线所围成封闭图形的面积？参考答案： 1分令0,解得： 令0,解得： 4分的单调增区间为，的单调减区间为 6
9、分（2）令 解得：x=0,x=3 7分由定积分的几何意义，知：函数与函数g(x)的曲线所围成的面积为： 10分 13分20. （本题满分13分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. (1）问第几年开始获利？ (2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？参考答案：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f（n），则2(1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即从第3年开始获利4(2）年平均收入为当
10、且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为127+26=110（万元）7f（n）=2（n10）2+102当n=10时，总收益为102+8=110（万元）10但710 第一种方案更合算。21. （1）求函数f（x）=（x1）的最大值，并求相应的x的值（2）已知正数a，b满足2a2+3b2=9，求a的最大值并求此时a和b的值参考答案：【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；配方法；不等式【分析】（1）由题意可知，由x1，（x+1）0，由基本不等式的性质，即可求得函数f（x）的最大值，及x的值；（2）由2a2+3b2=9，即平方和为定值，求积的最大值，可以根据条件配成平方和为定值的
11、形式，再用基本为等式求最大值，要注意取等号的条件【解答】解：（1），=，x1，x+10，（x+1）0，当且仅当时，f（x）取最大值1（6分）（2）解：a，b都是正数，当且仅当2a2=3+3b2，又2a2+3b2=9，得时，有最大值（12分）【点评】本题考查了基本不等式求最值，注意利用配凑法将平方和凑成定值，本题难度不大，属于中档题22. 已知圆C的圆心坐标为（2，0），且圆C与直线xy+2=0相切，求圆C的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由点到直线的距离公式，算出点（2，0）与直线xy+2=0的距离，得出所求圆的半径，即可写出所求圆的标准方程【解答】解：点（2，0）与直线xy+2=0的距离为d=2，直线xy+2=0与圆相切，圆的半径为2，可得圆的标准方程为（x2）2+y2=4【点评】本题求以定点为圆心，且与已知直线相切的圆方程着重考查了圆的标准方程和点到直线的距离公式等知识，属于基础题
