《2022-2023学年山西省晋中市南关中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋中市南关中学高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋中市南关中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为对于函数f（x），下列说法正确的是( )A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，所得函数图象关于y轴对称参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，函数y=Asin（x+）的
2、图象变换规律，得出结论【解答】解：函数=2sin（x+） 的最小正周期为=，=2，f（x）=2sin（2x+）由x，可得2x+，故f（x）=2sin（2x+） 在上是减函数，故排除A令2x+=k+，kZ，求得x=+，故函数f（x）的图象关于直线x=+对称，故排除B令2x+=k，kZ，求得x=，故函数f（x）的图象关于（，0）对称，故排除C所得函数图象对应的函数解析式为y=sin2（x+）+=cos2x，它是偶函数，故它的图象关于y轴对称，故选：D【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题2. 曲线在点（1，3）
3、处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D120参考答案：B略3. 设集合，那么等于( )A. B. C. D.参考答案：A4. 已知双曲线=1 （a0，b0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A=1B=1C=1D=1参考答案：D【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程【解答】解：由题意， =，抛物线y2=4x的准线方程为x=，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，c=，a2+b2=c2=7，
4、a=2，b=，双曲线的方程为故选：D【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题5. 如果, 那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或4参考答案：C略7. 由抛物线y=x2与直线y=x+4所围成的封闭图形的面积为（）A15B16C17D18参考答案：D【考点】67：定积分【分析】本题考查定积分的实际应用，首先求得交点坐标，然后结合题意结合定积分的几何意义计算定积分的数值即可求得封闭图形的面积【解答】解：联
5、立直线与曲线的方程： 可得交点坐标为 （2，2），（4，8），结合定积分与几何图形面积的关系可得阴影部分的面积为：故选：D8. 如图（1），把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（）ABC D参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到几何体的体积：V=+【解答】解：把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到几何体的体积：V=+=111+=故选：B【点评】本题考查几何体的体积的求法，是中档题，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化
6、归思想、数形结合思想9. 已知向量，若-与垂直，则|等于（A）1 （B） （C） （D）3参考答案：C10. 在数列an中，a1=1，an+1an=ln（1+），则an=（）A1+n+lnnB1+nlnnC1+（n1）lnnD1+lnn参考答案：D【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用累加求和公式an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1及其对数的运算性质即可得出【解答】解：数列an中，a1=1，an+1an=ln（1+），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=+1=+1=lnn+1故选D【点评】熟练掌握累加求和公式an=（anan1）+
7、（an1an2）+（a2a1）+a1及其对数的运算性质是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，那么直线不通过第_象限参考答案：三解：直线化为，设，图像不经过第三象限12. 设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 参考答案：13. 在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m=参考答案：3【分析】画出数轴，利用x满足|x|m的概率为，直接求出m的值即可【解答】解：如图区间长度是6，区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，所以m=3故答案为：314. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 其中正确命题的序号是_.参
8、考答案：15. 引入随机变量后，下列说法正确的有：_（填写出所有正确的序号）.随机事件个数与随机变量一一对应；随机变量与自然数一一对应；随机变量的取值是实数.参考答案：【分析】要判断各项中对随机变量描述的正误，需要牢记随机变量的定义.【详解】引入随机变量,使我们可以研究一个随机实验中的所有可能结果，所以随机变量的取值是实数，故正确.【点睛】本题主要考查随机变量的相关定义，难度不大.16. 某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为 。参考答案：17. 甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决
9、这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 参考答案：0.88三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在极坐标系中，已知圆C经过点P（，），圆心为直线sin（）=与极轴的交点（1）求圆C的极坐标方程；（2）求直线=（R）被圆C所截得的弦长参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）先把极坐标方程化为普通方程，写出圆C的普通方程，再化为极坐标方程即可（2）直线=（R）的普通方程为y=x，求出圆心C（1，0）到直线y=的距离d，从而直线=（R）被圆C所
10、截得的弦长：|AB|=2【解答】解：（1）把极坐标形式化为直角坐标系形式，点P（，），x=1，y=1，点P（1，1）直线sin（）=，=，y=，令y=0，则x=1，直线与x轴的交点为C（1，0）圆C的半径r=|PC|=1圆C的方程为：（x1）2+y2=1，展开为：x22x+1+y2=1，化为极坐标方程：22cos=0，即=2cos圆C的极坐标方程为：=2cos（2）直线=（R），直线的普通方程为y=，圆心C（1，0）到直线y=的距离d=，直线=（R）被圆C所截得的弦长：|AB|=2=2=1直线=（R）被圆C所截得的弦长为1【点评】本题考查极坐标方程与普通方程的互化，考查直线截圆所得弦长的求法，
11、灵活利用极坐标方程与普通方程的互化公式是解决问题的关键19. 设函数f（x）=|2xa|+|2x+1|（a0），g（x）=x+2（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题【分析】（1）当a=1时，不等式等价于3个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，|2xa|+|2x+1|x20 恒成立令h（x）=|2xa|+|2x+1|x2，化简它的解析式，求得它的最小值，再令最小值大于或等于零，求得a的范围【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）g（x）即|2x
12、1|+|2x+1|x+2，等价于，或，或解求得 x无解，解求得0x，解求得x，综上，不等式的解集为x|0x（2）由题意可得|2xa|+|2x+1|x+2恒成立，转化为|2xa|+|2x+1|x20. 已知椭圆的右焦点为F(1,0)，离心率为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆有且只有一个交点P，且与直线交于点Q，设，且满足恒成立，求t的值 参考答案：（）设椭圆的焦距为，由已知有,又由，得，故椭圆的标准方程为 3（）由 消去得，5所以，即 6设，则， 即 8因为，所以 9由恒成立可得， 即恒成立， 11故 13 所以1421. 已知p：“直线xym0与圆 (x1)2 y2 1相离”；q：“方程x2xm40的两实根异号”若pq为真，且p为真，求实数m的取值范围参考答案：pq为真，p为真，p假q真2分若p为假：由圆心(1,0)到直线的距离d不大于半径1，即，5分若为真：由韦达定理知：x1x2m40且0即m48分所以当p假q真时，可得：9分故的取值范围是：10分考点：复合命题的真假22. 12分 已知函数).() 若，试确定函数的单调区间；() 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.参考答案
