《河南省郑州市第七十六中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第七十六中学高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第七十六中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数同时具有以下两个性质: 是偶函数; 对任意实数x, 都有 。则的解析式可以是 （ ）A =cos x B = C = D =cos 6 x参考答案：2. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为ABCD参考答案：C3. 若数列an满足，则的值为（ ）A2 B-3 CD参考答案：B ， ，所以 故数列 是以4为周期的周期数列，故 故选B.4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出
2、的的值是（ ）A1007 B2015 C2016 D3024参考答案：D模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式：所以该程序运行后输出的的值是故答案选5. 依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是A36B52C62D72参考答案：C当时，选C.6. 在中，为的重心，过点的直线分别交，于，两点，且，则的最小值（ ）A B C. D参考答案：A7. 已知向量满足：，且，则的夹角为（ ）ABCD参考答案：C略8. 函数f（x）=xexex+1的单调递减区间是（）A（，e1）
3、B（1，e）C（e，+）D（e1，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】计算题；转化思想；导数的综合应用【分析】求出f（x）=xex，利用导数性质能求出函数f（x）的单调区间【解答】解：f（x）=xexe?ex，f（x）=ex+xexe?ex，由f（x）0，可得ex+xexe?ex0，即1+xe0，解得xe1函数f（x）的单调减区间为（，e1）故选：A【点评】本题考查函数的单调区间的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用9. 若变量x，y满足条件，则的最大值为（ ）A B0 C3 D4参考答案：C10. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填
4、入的条件是（）Ai4？Bi4？Ci5？Di5？参考答案：D【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出变量P的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果【解答】解：模拟程序的运行，可得：i=1，T=0，P=15满足判断框内的条件，执行循环体，i=2，T=1，P=5满足判断框内的条件，执行循环体，i=3，T=2，P=1满足判断框内的条件，执行循环体，i=4，T=3，P=满足判断框内的条件，执行循环体，i=5，T=4，P=此时，由题意，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输
5、出的结果为，即i=5时退出循环，故继续循环的条件应为：i5？故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，其中是虚数单位，那么实数 参考答案：12. 已知ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，ABC的面积为_参考答案：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，确定出A的度数，再由bc的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可解答：解：ABC中，a2=b2+c2bc，即b2+c2a2=bc，cosA=，A=60，bc=4，SABC=bcsinA=，故答案为：
6、点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键13. 已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 参考答案：【解析】本小题主要考查圆、双曲线的性质。圆得圆与坐标轴的交点分别为则所以双曲线的标准方程为。答案：14. 在平行四边形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 。参考答案：2,5.设=（01），则=,=，则=+,又=21=1，=4，=1，=，01，25，即的取值范围是2,5.15. 函数的最小值为 参考答案： 16. 已知函数,若，则实数的取值范围是_参考答案： .17. 已知F1
7、，F2分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C上，G，I分别为的重心、内心，若GIx轴，则的外接圆半径R= .参考答案：5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已如直线C的参数方程为（为参数）.以原点O为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线C的极坐标方程：（）若直线（，）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求的最大值.参考答案：（）；（）.试题分析：（）利用求极坐标方程即可；（）设、，则，联立和即可.试题解析：（I）曲线C的普通方程为，由，得； （II）解法1：联立和，得，设、，则，由， 得， 当时，|OM|取最大值
8、解法2：由（I）知曲线C是以点P为圆心，以2为半径的圆，在直角坐标系中，直线的方程为，则， ， 当时，当且仅当，即时取等号，,即的最大值为19. （满分10分）选修41：几何证明选讲如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的长；（II）求证：BEEF参考答案：解：（I），（2分）又，（4分）， （5分）（II），而， （8分）， （10分）20. 坐标系与参数方程从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使得OMOP=12.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设R为上的任意一点，试求R
9、P的最小值。参考答案：略21. 已知椭圆C：的右焦点为(，0)，离心率为 (I)求椭圆C的方程； ()若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过原点O，求证：点O到直线AB的距离为定值；()在()的条件下，求OAB面积的最大值参考答案：22. 某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；(II)用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望.参考答案：解：（I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，则，且，即=，（II） 的可能取值为0、1、2、3.则，的分布列为0123的数学期望=.略
