《广东省江门市潮连中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市潮连中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市潮连中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在内，使的的取值范围是A BC D参考答案：答案：A2. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则”是f(x)是偶函数”的A充分不必要条件 B必婴不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条仲参考答案：A3. f(x)，g(x)是定义在a，b上的连续函数，则“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)g(x)对一切xa，b成立”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非
2、必要条件参考答案：A4. 设全集为R，集合A=x|x|3，B=x|1x5，则A（?RB）=( )A（3，0）B（3，1C（3，1）D（3，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出集合B的补集，然后求解交集即可【解答】解：全集为R，集合A=x|x|3=x|3x3，B=x|1x5，?RB=x|x1或x5则A（?RB）=x|3x1故选：B【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力5. 已知集合，则 （ ） (A) (B) (C) (D)参考答案：A。命题意图：考查学生对描述法表示集合的理解及集合的运算。6. 已知函数和的图象关于轴对称，且则不等式的解集为 （ ）A
3、B C D参考答案：C7. 命题“?xR，x22x10C?xR，x22x10 D?xR，x22x10参考答案：C略8. 两个非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 若，,则下列结论正确的是( )A.B.C. D.参考答案：D10. 在等比数列中，已知1，2，则等于A、2B、4C、8D、16参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，各条棱长均为2的正三棱柱中，M为的中点，则三棱锥的体积为_参考答案：略12. 为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进
4、行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是 （结构用最简分数表示）。参考答案： 13. （5分）计算 2lglg5=参考答案：1【考点】： 对数的运算性质【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 直接利用对数的运算法则化简求解即可解：2lglg5=lg50lg5=lg10=1故答案为：1【点评】： 本题考查对数的运算法则，考查计算能力14. 的展开式中各项系数之和为81，则展开式中x的系数为_参考答案：24【分析】先由题意求出，再由二项展开式的通项公式，即可求出结果.【详解】因为的展开式中各项系数之和为81，所以，解得，因此的展开式的通项是，由得，所以，展开式中的系数为.故答案为24【
5、点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.15. 已知“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 参考答案：1，5【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出不等式的等价条件，利用“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，确定实数a的取值范围【解答】解：由“|xa|1”得1xa1，即a1xa+1由“x26x0”得0x6要使“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，则，解得，即1a5，故实数a的取值范围为1，5故答案为：1，516. (本小题满分12分) 在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=
6、(1,cosA -1)，=(cosA,1)且满足. （）求A的大小；（）若a=，b+c=3 求b、c的值.参考答案：(1)，cosA=,A为ABC内角，A=60o (2)a=,A=60o,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosAb+c=3, 3=9-3bc,bc=2由得略17. 已知函数则 参考答案：因为，所以，即，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.
7、现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1） 求证：平面DEG平面CFG；（2） 求多面体CDEFG的体积。参考答案：19. （本小题满分12分）已知向量，=，（）求的最小正周期与单调减区间；（）将函数的图象按向量平移后，得到的图象，求在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）由已知得=最小正周期=由，（）得 的单调减区间是（）6分（2）由已知得=由可得，由得图像可知当，即时，当，即时，12分20. 在等差数列an中，a2=8，且a3+a5=4a2（）求等差数列an的通项公式；（）设各项均为正数的等比数列bn满足，求数列bn-an的前n项和Sn参考
8、答案：（）；（）【分析】（）把已知条件代入等差数列的通项公式中，即可求出首项与公差，得到通项公式；（）由的通项公式得到， ，代入等比数列的通项公式中得到和，求出数列，即可得到数列的通项公式，利用分组求和法即可得到数列的前项和。【详解】（）设数列的公差为，由已知，解得，所以（）设数列的公比为，由已知，解得或（舍），所以，所以21. 某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频数为11（）求该校报考飞行员的总人数；（）若经该学校的样本数据来估计全
9、省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望与方差参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】（）设该校报考飞行员的总人数为n，前三个小组的频率为p1，p2，p3，由已知求出，由此能求出n（）一个报考学生的体重超过60公斤的概率为：p=，由题意知X服从二项分布，即：XB（3，），能求出EX和DX【解答】（本小题满分12分）解：（）设该校报考飞行员的总人数为n，前三个小组的频率为p1，p2，p3，则，解得，由于，故n=55（）由（）知，一个报考学生的体重超过60
10、公斤的概率为：p=，由题意知X服从二项分布，即：XB（3，），P（X=k）=，k=0，1，2，3，EX=，DX=【点评】本题考查相互独立事件概率、离散型随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查数据处理能力，考查化归与转化思想，是中档题22. 如图所示，直棱柱，底面是平行四边形， ，是边的中点，是边上的动点， （1）当时，求证：平面；（2）若，求三棱锥体积参考答案：（1）见解析；（2）（1）因为底面是平行四边形，所以，E是的中点，所以1分在直棱柱，因为底面，?底面，所以，又因为，所以平面B1BCC1，2分又BF?平面B1BCC1，所以BF3分在矩形中，因为1，5分又，平面6分（2）因为平面，所以是三棱锥的高，且，7分因为，8分因为，所以，所以，所以，10分所以12分
