《2022-2023学年广东省汕头市贵屿中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕头市贵屿中学高二数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省汕头市贵屿中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由长方体的特点可得AB与AD所成的角即为异面直线AB，A1D1所成的角，由矩形的性质可求【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1中，DAA1D1，AB与AD所成的角即为异面直线AB，A1D1所成的角，在矩形ABCD中易得AB与AD所成的角为90，故异面直线AB，A1D1所成的角等
2、于90故选：D【点评】本题考查异面直线所成的角，属基础题2. 有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底。其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据空间向量的基底判断的正误，找出反例判断命题的正误，即可得到正确选项【详解】解：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；所以不正确反例：如果有一个向量为零向量，共线但不能构成空间向量的一组基底，所以不正确O，A，B，C为空间四点
3、，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；这是正确的已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确故选：C【点睛】本题考查共线向量与共面向量，考查学生分析问题，解决问题的能力，是基础题3. 下列说法正确的是(A) 任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 (B) 任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 (C) 有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 (D) 正方体的三视图一定是三个全等的正方形参考答案：C4. 设，则a、b、c的大小顺序为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用指数函数与对数函数的单调性比较、三个数与0和1的大小，
4、从而可得出这三个数的大小关系.【详解】由于指数函数为增函数，则.由于对数函数在上为增函数，则，即.由于对数函数在上为增函数，则，即.因此，故选：A.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小比较，一般利用中间值、，结合指数函数和对数函数的单调性来得出各数的大小关系，考查逻辑推理能力，属于中等题.5. 某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（A）（B） （C）（D） 参考答案：D6. 下列函数中,在( 0,+ )上为增函数的是( )A. ysin2x B. yx3x C. yxex D. yln(1x)x参考答案：C略7. 若回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为
5、（ ）A B C. D参考答案：C8. 关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()Ax|2x1或x2或x1 Dx|x1参考答案：B9. 教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线()A.平行B.相交 C.异面 D.垂直参考答案：D略10. 已知函数的导函数为，对任意，都有成立，则A B C D与的大小不确定参考答案：C令g（x），则g（x），因为对任意xR都有f（x）f（x），所以g（x）0，即g（x）在R上单调递增，所以g（3）g（2），即，所以 e3f（2）e2f（3），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知线段A
6、B的长为2，动点C满足（为常数，），且点C始终不在以B为圆心为半径的圆内，则的范围是 参考答案： 12. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于 参考答案：或【考点】解三角形【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30由正弦定理可得bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90，当C=120时，A=30，故答案为：或13. 若函数为奇函数，则_.参考答案：【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方程求出a的值，再将1代入即可求解【详解】函数
7、为奇函数，f（x）f（x），即f（x），（2x1）（x+a）（2x+1）（xa），即2x2+（2a1）xa2x2（2a1）xa，2a10，解得a故故答案为【点睛】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键14. 圆与直线的交点的个数是_参考答案：215. 若实数x，y满足不等式组，则的最小值是_参考答案：1【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值；根据图象可知当过时，截距最小，代入求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为：则求的最小值即为求在轴截距的最小值由图象平移可知，当直线过点时，截距最小则：本题正
8、确结果：1【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是将问题转化为在轴截距最小的问题，属于基础题.16. 若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_.参考答案：17. 设且满足，则的最小值等于_参考答案： 3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题9分）命题p：“方程表示焦点在y轴的椭圆”,命题q：“函数在（，）上单调递增”，若pq 是假命题，pq是真命题，求m的取值范围. k*s*5*u参考答案：略19. 已知椭圆的两焦点为,离心率.（1）求此椭圆的标准方程。（2）设直线,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且等于椭圆
9、的短轴长,求m的值。参考答案：由题意,又;,椭圆方程为： .（2）由消去,得,设,则,;,. 20. （本题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.参考答案：21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：(1) ，解得 ，所以-6分（2）由(1)知， ，所以所以-12分22. 命题p：方程有实数根；命题q：方程无实数根.若命题p、q中有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.参考答案：或或【分析】先求出真、真时的取值范围，根据题设条件可得真假或假真，从而可求出实数的取值范围.【详解】若真，则方程有实数根.，真时或；若真，则方程无实数根， 真时.因为命题、中有且仅有一个真命题，真假：所以， 故或；假真：所以，故 ；综上，实数的取值范围为或或.【点睛】对于命题、中有且仅有一个真命题的问题，我们一般先求出真时参数的范围，再求出为真时参数的范围，通过真假和假真得到最终的参数的取值范围
