《贵州省贵阳市新区第一实验中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市新区第一实验中学高三数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市新区第一实验中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（?UP）Q=（）A1B2，4C2，4，6D1，2，4，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义写出运算结果即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则?UP=2，4，6，所以（?UP）Q=2，4故选：B2. 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，则BC的长为（）ABC2D2参
2、考答案：B【考点】余弦定理【分析】利用三角形面积公式列出关系式，把AB，sinA，已知面积代入求出AC的长，再利用余弦定理即可求出BC的长【解答】解：在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，AB?AC?sinA=，即2AC=，解得：AC=1，由余弦定理得：BC2=AC2+AB22AC?AB?cosA=1+42=3，则BC=故选：B3. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先解不等式求得集合B,再进行补集交集运算【详解】由题故，.故选A【点睛】本题考查集合的运算，准确求得集合B是关键，是基础题4. 已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是 （ ） 参
3、考答案：B5. 已知x表示不超过实数x的最大整数，g(x)x为取整函数，x0是函数f(x)lnx的零点，则g(x0)等于() A4 B3 C2 D1参考答案：C6. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D.参考答案：B7. 若函数的图象如图所示，则（）A1：6：5: (-8）B1: 6: 5: 8C1：（-6）：5: 8D1：（-6）：5: (-8）参考答案：D8. 将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：，则在上的单调递增区间是（ ）ABCD 参考答案：B将曲线：上各点
4、的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度可得，令，得，再令，得，则在上的单调递增区间是，故选B.9. 已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A8B7CD参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图画出几何体的直观图，计算正方体和截去的两个三棱锥的体积，相减可得答案【解答】解：由已知可得该几何体的直观图如下图所示：故几何体的体积V=222112122=7，故选：B10. 广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：
5、万元）：广告费x23456销售额y2941505971由表可得到回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A101.2B108.8C111.2D118.2参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】求出数据中心，代入回归方程求出，再将x=10代入回归方程得出答案【解答】解：由题意， =4， =5050=410.2+，解得=9.2回归方程为=10.2x+9.2当x=10时， =10.210+9.2=111.2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二项式的展开式的第二项的系数为12，则 参考答案： 312. 设函数f（x）=asinx+x2，
6、若f（1）=2，则f（1）的值为 参考答案：9【考点】函数的值【分析】由已知得f（1）=asin1+1=2，从而asin1=1，由此能求出f（1）的值【解答】解：函数f（x）=asinx+x2，f（1）=2，f（1）=asin1+1=2，asin1=1，f（1）=asin（1）+（1）2=asix1+1=1+1=0故答案为：013. （不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：14. 已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 实数x ,y满足，则x2（y+1）2的最大值与最小值的差为；参考答案：16. 已知函数为的导函数，则的值为_.
7、参考答案：3试题分析：17. 已知各项均为正数的等比数列的公比为，则 参考答案：2因为为等比数列，所以，又因为各项均为正数，故答案为2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）当b=0时，若在上单调递减，求a的取值范围； （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在，使得的最大值，同时的最小值。参考答案：19. (本小题满分12分)已知函数f(x)(a0，x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值参考答案：解：(1)证明：方法一：设x2x10，则x2x10，x1x20.f(x2)f(x
8、1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函数（6分）方法二：f(x)，f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数（6分）(2)f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，f，f(2)2，a.（12分）20. 已知函数f(x)在R上为奇函数，当。(1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)；(2）若，求实数的取值范围。参考答案：(1) 单调递增区间是(2) 21. 由直线所围成的封闭图形的面积为（A） （B）1 （C） （D）参考答案：D 封闭图形的面积为：。22. .(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)在中，三内角的对边分别为，已知,.求的值.参考答案：解：(1)f(x)= sin(2x - )+2cos2x-1=sin2x-cos2x+cos2x=sin2x+cos2x= sin(2x + )3分由2k-2x+2k+,(k?Z)得k-xk+,(k?Z)5分f(x)的单调递增区间为k-,k+(k?Z).6分(2) 由f(A)=, 得sin(2A + )=2A+2+ , 2A+=,A=8分由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc10分又2a=b+c,bc=18.a2=18,a=312分略
