《广西壮族自治区柳州市第四十八中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市第四十八中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市第四十八中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为，则这个六棱柱的体积为（）ABC D参考答案：B解：由题意，设正六棱柱的底面边长为，高为，正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为 ，解得，故故选：2. 已知，则等于ABCD参考答案：D3. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） . . . .参考
2、答案：A由三视图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥拼接而成，且半圆柱的底面是半径为的半圆，高为，其底面积为，故其体积为，三棱锥的底面是一个直角三角形，三棱锥的高也为，其底面积为，故其体积为，所以该几何体的体积为，故选A.5. 已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或参考答案：B6. 设函数，则是 （ ） A最小正周期为p的奇函数 B最小正周期为p的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：B略7. 如图，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为()A2a2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：C8. 已知函数f（x）=，则函数f（x）的定义域是
3、（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1DxR参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分母不为0，得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：x+10，解得：x1，故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题9. 在ABC中，则（ ）A. 或B. C. D. 参考答案：C【分析】由正弦定理计算即可。【详解】由题根据正弦定理可得 即，解得 ，所以为或，又因为，所以为故选C.【点睛】本题考查正弦定理，属于简单题10. 若函数是幂函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，函数，若
4、时成立，则实数的取值范围为_.参考答案：略12. 存在使不等式成立，则的取值范围为 _;参考答案：13. 函数的定义域为_。参考答案：略14. 若等差数列前项的和为，且，则 参考答案：3615. （5分）在RtABC中，C=90，AC=4，则?等于 参考答案：16考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意可得 ?=|?|?cosA=|?|，由此可得结果解答：RtABC中，C=90，AC=4，则?=|?|?cosA=|?|=16，故答案为 16点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的投影，属于中档题16. 若，则函数的值域 。参考答案：略17. 设等比
5、数列的前项和为若，则_参考答案：3【考点】89：等比数列的前项和；8G：等比数列的性质【分析】根据可求得，进而根据等比数列的通项公式，得到答案【解答】解：设等比数列的公比为，则由知，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一年二十四班某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：x+02xAsin（x+）05050（1）请将上表数据补充完整，并写出函数f（x）解析式（2）求f（x）最小正周期及单调增区间？参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】
6、（1）由表中数据知A、的值，从而求出、的值，写出f（x）的解析式，再求表中空格应填的数值；（2）由f（x）的解析式求出最小正周期与单调增区间【解答】解：（1）由表中数据知A=5， =，T=，=2；令?2+=，解得=；f（x）=5sin（2x）；令2x=，解得x=，此时f（x）=0；令2x=2，解得x=；故表中空格应填：，0，；（2）由f（x）=5sin（2x）知，f（x）的最小正周期为T=；令2k2x2k+，kZ，解得2k2x2k+，kZ，kxk+，kZ；f（x）的单调增区间为k，k+，kZ【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题19. 如图（1）所示，已知四边形SBCD是
7、由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中SAB=SDC=90，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将SAB沿AB进行翻折，使得二面角SABC的大小为90，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上（）证明：BDAF；（）若三棱锥BAEC的体积是四棱锥SABCD体积的，求点E到平面ABCD的距离参考答案：【分析】（）推导出SAAD，SAAB，从而SA平面ABCD，进而SABD，再求出ACBD，由此得到BD平面SAC，从而能证明BDAF（）设点E到平面ABCD的距离为h，由VBAEC=VEABC，且=，能求出点E到平面ABCD的距离【解答】证明：（
8、）四边形SBCD是由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中SAB=SDC=90，二面角SABC的大小为90，SAAD，又SAAB，ABAD=A，SA平面ABCD，又BD?平面ABCD，SABD，在直角梯形ABCD中，BAD=ADC=90，AD=2CD=1，AB=2，tanABD=tanCAD=，又DAC+BAC=90，ABD+BAC=90，即ACBD，又ACSA=A，BD平面SAC，AF?平面SAC，BDAF解：（）设点E到平面ABCD的距离为h，VBAEC=VEABC，且=，=，解得h=，点E到平面ABCD的距离为20. 设f（）=（1）化简f（），并求f（）；（2）若f（ ）=，求c
9、os参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简函数解析式，进而利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可得解（2）由f（ ）=tan=，利用同角三角函数基本关系式可求cos=的值【解答】解：（1）f（）=tan，可得：f（）=tan（）=tan=（2）f（ ）=tan=，可求：tan=，cos=21. （12分）（1）已知向量，z若，试求x与y之间的表达式（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线，并求的值参考答案：【考点】向量在几何中的应用；平行向量与共线向量；向量的线性运算性质及几何意义【分析】（1）由可得已知，结合，可得x（y2）=（x+4）y，整理可得答案；（2）由已知可得：，结合有公共点C，可得：A、B、C三点共线，进而可得的值【解答】（1）解：向量，x（y2）=（x+4）y，x=2y；（2）证明：，有公共点C，A、B、C三点共线 且=2【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档22. .函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）若的最大值为，解关于的不等式。参考答案：解：（1） （2）略
