《云南省曲靖市会泽县实验中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市会泽县实验中学高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市会泽县实验中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.参考答案：B略2. 在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，这个三角形的面积为，则a=（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：D依题意，解得，由余弦定理得.【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用.题目所给已知条件包括一个角和一条边，还给了三角形的面积，由此建立方程可求出边的长，再用余弦定理即可求得边的长.利用正弦定理或者余弦定理解题时，主要根据题目所
2、给的条件选择恰当的公式解列方程.3. 已知函数是幂函数，则实数 的值是（ ） 或参考答案：A略4. 如图，阴影部分表示的集合是A B C D 参考答案：A5. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）A B C D参考答案：A6. 在0到2范围内，与角终边相同的角是（）ABCD参考答案：C【考点】G2：终边相同的角【分析】根据与角终边相同的角是 2k+（），kz，求出结果【解答】解：与角终边相同的角是 2k+（），kz，令k=1，可得与角终边相同的角是，故选C7. 已知等差数列项和为等于（ ）A B C D参考答案：C 解析： 8. 某班共有学生53人，学号分别为153号，现根据学生的学号，用系统
3、抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（）A16B10C53D32参考答案：A【考点】B4：系统抽样方法【分析】从54个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要先剔除1人后分成4个小组，每一个小组有13人，第一个学号是3，第二个抽取的学号是3+13，可以依次写出所需要的学号【解答】解：从53个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要先剔除1人后分成4个小组，每一个小组有13人，学号为3号，29号，42号的同学在样本中，即第一个学号是3，第二个抽取的学号是3+13=16，故选A【点评】本题考查系统抽样方法，考查抽样过
4、程中的分组环节，考查分组后选出的结果有什么特点，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目9. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A、B、 C、D、参考答案：A略10. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象必经过定点_ 参考答案：略12. 函数的定义域为_参考答案：13. 若三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a的值等于 参考答案：【
5、考点】三点共线【分析】三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，可得a0，1，kBA=kAC，利用斜率计算公式即可得出【解答】解：三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=故答案为：14. 若点P（1，1）在角（0）终边上，则函数y=3cos（x+），x0，的单调减区间为参考答案：，【考点】余弦函数的图象【专题】综合题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用余弦函数的单调性，求得函数y=3cos（x+），x0，的单调减区间【解答】解：点P（1，1）在角（0）终边上，=，函数y=3cos（x+）=3cos（x），令2k
6、x2k+，求得2k+x2k+可得函数的减区间为2k+，2k+，kZ再结合x0，可得函数y=3cos（x+）的单调减区间为，故答案为：，【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题15. 若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为参考答案：16【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】根据标准差和方差之间的关系先求出对应的方差，然后结合变量之间的方差关系进行求解即可【解答】解：样本数据x1，x2，x10的标准差为8，=8，即DX=64，数据2x11，2x21，2x101的方差为D（2X1）=4DX=464，则对应的标准差为=16，故答案为1616.
7、 某县区有三所高中，共有高一学生4000人,且三所学校的高一学生人数之比为.现要从该区高一学生中随机抽取一个容量为的样本,则校被抽到的学生人数为 人.参考答案：17. 已知二次函数在上是增函数，则的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上，（1）求圆的方程（2）求过点且与圆相切的直线方程参考答案：解：（1）由题意知，圆心在线段的中垂线上，又且线段的中点坐标为，则的中垂线发现为 .2分联立得圆心坐标为，半径 .4分所求圆的方程为 .6分（2）当直线斜率存在时，设直线方程为与圆相切
8、，由得 解得 .8分所以直线方程为 10分又因为过圆外一点作圆的切线有两条，则另一条方程为也符合题意综上，圆的切线方程为和 12分略19. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定【分析】先证明四边形OFEB为平行四边形，可得EFBO，利用线面平行的判定定理，即可证明EF平面BB1D1D【解答】证明：取D1B1的中点O，连OF，OB，OFB1C1，OF=B1C1，BEB1C1，BE=B1C1，OFBE，OF=BE，四边形OFEB为平行四边形，EFBO，EF?平面BB1D1D，BO?平面B
9、B1D1D，EF平面BB1D1D20. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：略21. （10分）（2015秋?台州校级月考）判断函数f（x）=（a0）在区间
10、（1，1）上的单调性参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】导数的综合应用【分析】先求f（x），讨论a即可判断f（x）的符号，从而判断出函数f（x）在（1，1）的单调性【解答】解：f（x）=；当a0时，f（x）0，函数f（x）在（1，1）上单调递增；当a0时，f（x）0，函数f（x）在（1，1）上单调递减【点评】考查根据导数符号判断函数单调性的方法，而正确求f（x）是求解本题的关键22. (本小题满分12分)已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。参考答案：（1）。当时， f（x）是偶函数。（2）假设存在实数a使得f（x）是奇函数，ks5u，要使对任意xR恒成立，即恒成立，有，即恒成立，
