《河北省唐山市滦县第二中学2022年高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市滦县第二中学2022年高三数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市滦县第二中学2022年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，则( )A0 B1 C2 D3 参考答案：D2. 第十二届财富全球论坛将于2013年6月在成都举行，为了使大会圆满举行，组委 会在大学生中招聘了 6名志愿者，其中甲大学有2名，乙大学有3名，丙大学有1名.若将他 们安排在连续六天的服务工作中，每人一天，那么同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服 务的概率为(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略3. 若函数f(x)(k1)axax(a0，且a1)在R上既是奇函数，又是减函
2、数，则g(x)loga(xk)的图象是()参考答案：A4. 已知向量a（3,4），b（sin，cos），且ab，则tan等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：答案：A 解析：ab，sin3k，cos4k，选A 5. 集合，则下列结论正确的是( ) A BC D参考答案：D6. 给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（） 参考答案：C中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以
3、为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选C.7. 命题“?xR，x30”的否定是()A?xR，x30 B?xR，x30C?xR，x30参考答案：B略8. 已知全集为 A B4 C0，2，4 D1，3参考答案：9. 已知为常数，函数有两个极值点，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：D令得，。又，。，故选D。【相关知识点】函数导数与极值，函数的性质10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为AA1、BC、C1D1的中点，现有下面三个结论：EFG为正三角形；异面直线A
4、1G与C1F所成角为60；AC平面EFG。其中所有正确结论的编号是A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是上的奇函数，且对任意都有成立，则 ； .参考答案：无略12. 已知向量，满足|=1，|=2，则向量与向量的夹角为 参考答案：120考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：本题是一个求夹角的问题，条件中给出了两个向量的模长，要求夹角只要求出向量的数量积，需要运用，数量积为零，得到关于与数量积的方程，解出结果代入求夹角的公式，注意夹角的范围解答：解：|=1，|=2，（）=0，=0，=1，cos，=，两个向量的夹角是12
5、0，故答案为120点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到求角的问题注意解题过程中角的范围13. 如果执行的程序框图如图所示，那么输出的S=参考答案：2550【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=0+2+4+6+100的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=0+2+4+6+100，S=0+2+4+6+100=2550故答案为：255014. 在由正数组成的等比数列an中，a1a21，
6、a3a44，则a4a5_。参考答案：答案：8 15. 若，是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，与相交或平行在中，由线面垂直的性质定理得mn；性中，由面面平行的性质定理得m；在中，由线面平行的性质定理得m与所成的角和n与所成的角相等【解答】解：由，是两个平面，m，n是两条线，知：在中，如果mn，m，n，则与相交或平行，故错误在中，如果m，n，那么由线面垂直的性质定理得mn，故正确性中，如果，m?，那么由面面平行的性
7、质定理得m，故正确在中，如果mn，那么由线面平行的性质定理得m与所成的角和n与所成的角相等，故正确故答案为：【点评】本题空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查空间思维能力、数据处理能力、运算求解能力，属于中档题16. 设函数f(x)x21，对任意x，)， f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒 成 立， 则实数m的取值范围是 .参考答案：(，)略17. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参数方程选讲 已知平面直角坐标系xoy以O
8、为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为 ，曲线C的极坐标方程为 (I)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程； ()若Q为曲线c上的动点，求PQ中点M到直线 （t为参数）距离的最小值参考答案：略19. （14分） 现有24名学生（学号依次为1号到24号），参加一次扎染艺术活动，每人染一件形状大小都相同的布艺作品。要求：学号是6的倍数的同学领蓝色染料，学号为8的倍数的同学领黄色染料，其余同学只能领红色染料，其中能同时领到蓝色和黄色染料的同学，必须把这两种染料混合成绿色染料进行扎染。 （I）求任取一件作品颜色为绿色的概率； （II）求任取一件作品颜色为红色的概率； （III）任取一
9、件作品记下颜色后放回，求连续取三次至少有两次取出的作品颜色为红色的概率。参考答案：解析：（I）设任取一件作品颜色为绿色的事件为A。1分 4分 答：任取一件作品颜色为绿色的概率为 （II）设任取一件作品颜色为红色的事件为B5分7分 答：任取一件作品颜色为红色的概率为 （III）设任取一件作品记下颜色放回，连续取三次至少有两件作品为红色的事件为C。 9分 13分（其中两个算式各2分） 14分 答：任取一件作品记下颜色后放回，连续取三次至少有两件作品为红色的概率为20. 已知A=x|1|x-2|2, B=x|x2-(a+1)x+a0，且A?B1?,试确定a的取值范围.参考答案：解不等式1|x-2|2
10、 得 0x1或3x4 A=x|0x1或3x4, 3分又B=x|x2-(a+1)x+a0=x|(x-a)(x-1) 0， 6分从数轴上可直观地得到，要使A?B1?则a的范围是（-￥，1）（3，+￥） 10分21. （本小题满分16分）已知数列an是以d为公差的等差数列，数列bn是以q为公比的等比数列.（1）若数列bn的前n项和为Sn，且a1b1d2，S35b2a88180，求整数q的值；（2）在（1）的条件下，试问数列bn中是否存在一项bk，使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P（PN，P2）项和？请说明理由；（3）若b1ar，b2asar， b3=at（其中tsr，且（sr）是（tr）的约数）求证：数列bn中每一项都是数列an中的项.参考答案：22. 函数在点处的切线方程为.（）求实数a，b的值；（）求的单调区间；（），成立，求实数k的取值范围. 参考答案：()，依题意得，则有 ()由()得，由于在区间上为增函数，且，则当时，；当时，故函数的减区间是，增区间是 () 由得，所以，设，只须，由()知当时，即对恒成立即（当且仅当时取等号）所以函数， 故的取值范围是
