《河北省唐山市滦县第二中学2022年高三数学理测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省唐山市滦县第二中学2022年高三数学理测试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市滦县第二中学2022年高三数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数,则( )A0 B1 C2 D3 参考答案:D2. 第十二届财富全球论坛将于2013年6月在成都举行,为了使大会圆满举行,组委 会在大学生中招聘了 6名志愿者,其中甲大学有2名,乙大学有3名,丙大学有1名.若将他 们安排在连续六天的服务工作中,每人一天,那么同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服 务的概率为(A) (B) (C) (D) 参考答案:D略3. 若函数f(x)(k1)axax(a0,且a1)在R上既是奇函数,又是减函
2、数,则g(x)loga(xk)的图象是()参考答案:A4. 已知向量a(3,4),b(sin,cos),且ab,则tan等于 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案:答案:A 解析:ab,sin3k,cos4k,选A 5. 集合,则下列结论正确的是( ) A BC D参考答案:D6. 给出下列四个命题:(1)命题“若,则”的逆否命题为假命题;(2)命题则,使;(3)“”是“函数为偶函数”的充要条件;(4)命题“,使”;命题“若,则”,那么为真命题其中正确的个数是() 参考答案:C中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知,为真.当函数为偶函数时,有,所以
3、为充要条件,所以正确.因为的最大值为,所以命题为假命题,为真,三角函数在定义域上不单调,所以为假命题,所以为假命题,所以错误.所以正确的个数为2个,选C.7. 命题“?xR,x30”的否定是()A?xR,x30 B?xR,x30C?xR,x30参考答案:B略8. 已知全集为 A B4 C0,2,4 D1,3参考答案:9. 已知为常数,函数有两个极值点,则( ) A. B. C. D. 参考答案:D令得,。又,。,故选D。【相关知识点】函数导数与极值,函数的性质10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G分别为AA1、BC、C1D1的中点,现有下面三个结论:EFG为正三角形;异面直线A
4、1G与C1F所成角为60;AC平面EFG。其中所有正确结论的编号是A. B. C. D.参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是上的奇函数,且对任意都有成立,则 ; .参考答案:无略12. 已知向量,满足|=1,|=2,则向量与向量的夹角为 参考答案:120考点:数量积表示两个向量的夹角 专题:平面向量及应用分析:本题是一个求夹角的问题,条件中给出了两个向量的模长,要求夹角只要求出向量的数量积,需要运用,数量积为零,得到关于与数量积的方程,解出结果代入求夹角的公式,注意夹角的范围解答:解:|=1,|=2,()=0,=0,=1,cos,=,两个向量的夹角是12
5、0,故答案为120点评:本题表面上是对向量数量积的考查,根据两个向量的夹角和模,用数量积列出式子,但是这步工作做完以后,题目的重心转移到求角的问题注意解题过程中角的范围13. 如果执行的程序框图如图所示,那么输出的S=参考答案:2550【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出S=0+2+4+6+100的值【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加S=0+2+4+6+100,S=0+2+4+6+100=2550故答案为:255014. 在由正数组成的等比数列an中,a1a21,
6、a3a44,则a4a5_。参考答案:答案:8 15. 若,是两个平面,m,n是两条线,则下列命题不正确的是如果mn,m,n,那么如果m,n,那么mn如果,m?,那么m如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等参考答案:【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中,与相交或平行在中,由线面垂直的性质定理得mn;性中,由面面平行的性质定理得m;在中,由线面平行的性质定理得m与所成的角和n与所成的角相等【解答】解:由,是两个平面,m,n是两条线,知:在中,如果mn,m,n,则与相交或平行,故错误在中,如果m,n,那么由线面垂直的性质定理得mn,故正确性中,如果,m?,那么由面面平行的性
7、质定理得m,故正确在中,如果mn,那么由线面平行的性质定理得m与所成的角和n与所成的角相等,故正确故答案为:【点评】本题空间中线线、线面、面面间的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,考查空间思维能力、数据处理能力、运算求解能力,属于中档题16. 设函数f(x)x21,对任意x,), f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒 成 立, 则实数m的取值范围是 .参考答案:(,)略17. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为_. 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 参数方程选讲 已知平面直角坐标系xoy以O
8、为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为 ,曲线C的极坐标方程为 (I)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程; ()若Q为曲线c上的动点,求PQ中点M到直线 (t为参数)距离的最小值参考答案:略19. (14分) 现有24名学生(学号依次为1号到24号),参加一次扎染艺术活动,每人染一件形状大小都相同的布艺作品。要求:学号是6的倍数的同学领蓝色染料,学号为8的倍数的同学领黄色染料,其余同学只能领红色染料,其中能同时领到蓝色和黄色染料的同学,必须把这两种染料混合成绿色染料进行扎染。 (I)求任取一件作品颜色为绿色的概率; (II)求任取一件作品颜色为红色的概率; (III)任取一
9、件作品记下颜色后放回,求连续取三次至少有两次取出的作品颜色为红色的概率。参考答案:解析:(I)设任取一件作品颜色为绿色的事件为A。1分 4分 答:任取一件作品颜色为绿色的概率为 (II)设任取一件作品颜色为红色的事件为B5分7分 答:任取一件作品颜色为红色的概率为 (III)设任取一件作品记下颜色放回,连续取三次至少有两件作品为红色的事件为C。 9分 13分(其中两个算式各2分) 14分 答:任取一件作品记下颜色后放回,连续取三次至少有两件作品为红色的概率为20. 已知A=x|1|x-2|2, B=x|x2-(a+1)x+a0,且A?B1?,试确定a的取值范围.参考答案:解不等式1|x-2|2
10、 得 0x1或3x4 A=x|0x1或3x4, 3分又B=x|x2-(a+1)x+a0=x|(x-a)(x-1) 0, 6分从数轴上可直观地得到,要使A?B1?则a的范围是(-¥,1)(3,+¥) 10分21. (本小题满分16分)已知数列an是以d为公差的等差数列,数列bn是以q为公比的等比数列.(1)若数列bn的前n项和为Sn,且a1b1d2,S35b2a88180,求整数q的值;(2)在(1)的条件下,试问数列bn中是否存在一项bk,使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P(PN,P2)项和?请说明理由;(3)若b1ar,b2asar, b3=at(其中tsr,且(sr)是(tr)的约数)求证:数列bn中每一项都是数列an中的项.参考答案:22. 函数在点处的切线方程为.()求实数a,b的值;()求的单调区间;(),成立,求实数k的取值范围. 参考答案:(),依题意得,则有 ()由()得,由于在区间上为增函数,且,则当时,;当时,故函数的减区间是,增区间是 () 由得,所以,设,只须,由()知当时,即对恒成立即(当且仅当时取等号)所以函数, 故的取值范围是