《山西省朔州市云中中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市云中中学高一数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市云中中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列各组函数是同一函数的是（）与； f（x）=x与；f（x）=x0与； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1ABCD参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案解答：f（x）=与y=的对应法则和值域不同，故不是同一函数=|x|与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数f（x）=x0与都可化为y=1且定义域是x|x0，故是同一函数f（
2、x）=x22x1与g（t）=t22t1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数由上可知是同一函数的是故选C点评：本题考查了函数的定义，明确三要素是判断两个函数是否是同一函数的依据2. ，从A到B建立映射，使则满足条件的映射个数是（ ）A. B. C. D . 参考答案：B略3. 函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么， A.-2 B.2 C.1 D.无法确定参考答案：A4. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是()A BC D参考答案：C5. 在ABC中，则ABC周长的最大值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案：C【分
3、析】先由得到A=,再利用基本不等式求b+c的最大值，即得三角形周长的最大值.【详解】由题得所以所以,因为所以.由余弦定理得,所以，当且仅当b=c=2时取等.所以.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 关于的方程，给出下列四个命题；存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：A7. （5分）已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，1），B
4、（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|1的解集是（）A（3，0）B（0，3）C（，13，+）D（，01，+）参考答案：B考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：|f（x）|1等价于1f（x）1，根据A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）f（x）f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论解答：|f（x）|1等价于1f（x）1，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，f（0）f（x）f（3）函数f（x）是R上的增函数，0x3|f（x）|1的解集是（0，3）故选：B点评：本题考查不等式的解法，考查函数的单调性，属于中档题8. 已知f（x）=ax
5、，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）?g（2）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，再由关系式f（1）?g（2）0，即可选出答案【解答】解：由指数函数和对数函数的单调性知，函数f（x）=ax和 g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，故可排除选项A、D而指数函数f（x）=ax的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=logax的图象过定点（1，0），再由关系式f（
6、1）?g（2）0，故可排除选项 B故选 C【点评】本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力，属于基础题9. 若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，则下列结论正确的是（）Af（x）=且0f（1）g（2）Bf（x）=且0f（1）g（2）Cf（x）=且g（2）f（1）0Df（x）=且g（2）f（1）0参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，可得f（x）+g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，与f（x）+
7、g（x）=ex联立，解出即可得出【解答】解：函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，f（x）+g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，与f（x）+g（x）=ex联立，可得g（x）=，f（x）=而f（1）=，g（2）=，0f（1）g（2）故选：B【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（ ）A(0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =_参考答案：12. 已知，若，则_参考答案
8、：【分析】由，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可得结果.【详解】，又，即，所以，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.13. （5分）直线3x+4y5=0被圆（x2）2+（y1）2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：根据直线和圆的位置关系，结合弦长公式进行求解即可解答：圆（x2）2+（y1）2=4，圆心（2， 1），半径r=2，圆心到直线的距离d=1，直线3x+4y5=0被圆（x2）2+（y1）2=4截得的弦长l=2=故答案为：点评：本题考查直线和圆的位置关系，利用弦长公式是解决本题的
9、关键14. 已知是定义在R上的偶函数，则实数 ，此函数的单调增区间为 参考答案：对称轴为轴，则，于是，单调增区间为15. 已知，则_ 参考答案：略16. 当时，函数的值域为 ；参考答案：17. 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b?，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b?，则b其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，b或b?；在中，与b平行或异面；在中，a与内的直线平行或异面；在中，由线面平行的判定定理得b【解答】解：在中：若ab，a，则b或b?，故错误；在中：若a，b?，则与b平行或异面，故错误；在中：若a，则a与内的直线平行或异面
10、，故错误；在中：若a，ab，b?，则由线面平行的判定定理得b，故正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解析:（1）由最低点为 由由点在图像上得即所以故又，所以所以（）因为 所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；19. 根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区
11、2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图求图中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明
12、理由参考答案：【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）设PM2.5的24小时平均浓度在（50，75内的三天记为A1，A2，A3，PM2.5的24小时平均浓度在（75，100）内的两天记为B1，B2，求出基本事件总数，符合条件的基本事件总数，即可求得概率；（2）由第四组的频率为：0.1得：25a=0.1，解得a值；利用组中值频数，可得去年该居民区PM2.5年平均浓度，进而可判断该居民区的环境是否需要改进【解答】解：（1）设PM2.5的24小时平均浓度在（50，75内的三天记为A1，A2，A3，PM2.5的24小时平均浓度在（75，100）内的两天记为B1，B2所以5天任取2天的情况有：A1A2
13、，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共10种 其中符合条件的有：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种 所以所求的概率P= （2）由第四组的频率为：0.1得：25a=0.1，解得：a=0.004去年该居民区PM2.5年平均浓度为：12.50.15+37.50.6+62.50.15+87.50.1=42.5（微克/立方米）因为42.535，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进 20. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90BC=CC1=a，AC=2a（1）求证：AB1BC1；（2）求二面角BAB1C的正弦值参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法【分析】（1）由已知可得AC平面B1BCC1，
