《四川省巴中市通江永安中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市通江永安中学高三数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市通江永安中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知双曲线 离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则 的值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：D2. 已知函数y=xf（x）的图象如图（其中f（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（） ABCD 参考答案：B3. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）ABC D参考答案：B4. 定义在（0，+）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A3f
2、（2）2f（3）B3f（4）4f（3）C2f（3）3f（4）Df（2）2f（1）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】依题意，f（x）0， ?0?0，利用h（x）=为（0，+）上的单调递减函数即可得到答案【解答】解：f（x）为（0，+）上的单调递减函数，f（x）0，又x，0?0?0，设h（x）=，则h（x）=为（0，+）上的单调递减函数，x0，f（x）0，f（x）0h（x）=为（0，+）上的单调递减函数，?0?2f（3）3f（2）0?2f（3）3f（2），故A正确；由2f（3）3f（2）3f（4），可排除C；同理可判断3f（4）4f（3），排除B；1?f（2）2f（1），排除D；
3、故选A5. 已知实系数二次函数和的图像均是开口向上的抛物线，且和均有两个不同的零点则“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：D6. 已知x,yR且，a,bR为常数，则( )A、t有最大值也有最小值 B、t有最大值无最小值C、t有最小值无最大值 D、t既无最大值也无最小值参考答案：A7. 设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（ ） A. B C1 D参考答案：D8. 若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A.试题分析：由于是的必要不充分条
4、件，即的解集是的子集，令，则为增函数，那么，则，此时满足条件的一定是的子集，故选A.考点：1.函数的性质；2.充分必要条件.9. 已知点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C10. 如图，A、B、C是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=60o，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ） Aarcsin BarccosCarcsin Darccos参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义平面向量的一种运算：（是向量和的夹角），则下列命题：； ；若且，则；其中真命题的序号是_.参考答
5、案：（1）（3）12. （2013?黄埔区一模）若数列an的通项公式为an=2n1（nN*），则=_参考答案：略13. 如图，已知在三棱锥PABC中，PC平面ABC，ABBC，若PC=BC=8，AB=4，E，F分别是PA，PB的中点，设三棱锥PCEF的外接球的球心为O，则AOB的面积为参考答案：8【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】过O作OH平面PCF，则垂足H为PC中点，证明AB平面PBC得出OHAB，故而O到AB的距离为BH的长，代入面积公式即可求出答案【解答】解：PC=CB，F是PB的中点，CFPF，即PCF是直角三角形过O作OH平面PCF，垂足为H，则H是PC的中点，
6、PC平面ABC，AB?平面ABC，PCAB，又ABBC，PCBC=C，AB平面PBC，又OH平面PBC，OHAB，连结BH，则BH为O到AB的距离，由勾股定理得BH=4，SOAB=8故答案为：814. 若是函数的极值点，则实数 .参考答案：1 15. 抛物线的准线方程为 参考答案：16. 已知x2，则+x的最小值为 参考答案：4考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：变形利用基本不等式的性质即可得出解答：解：x2，+x=+（x2）+2=4，当且仅当x=3时取等号故答案为：4点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题17. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：（0，【考点】函数的定义域
7、及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数解析式有意义的原则，可构造关于x的不等式，根据对数函数的单调性和定义域，可求出x的范围，即函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）=的解析式有意义自变量x须满足12log6x0，即解得0故函数f（x）=的定义域为（0，故答案为：（0，【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）下图为北京市2001年到2013年人均生活用水量和常住人口的情况：比较前6年与后7年人均生活用水量的平
8、均值的大小；（不要求计算过程）若从这13年中随机选择连续的三年进行观察，求所选的这三年的人均用水量恰是依次递减的概率；由图判断从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大？并结合两幅图表推断北京市在2010至2013四年间的总生活用水量的增减情况（结论不要求证明）参考答案：19. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，沿对角线AC折叠，使BAD=90，P是平面ABC外一点，PBC=PBA （I）求证：ACPB； （）求三棱锥DABC的体积参考答案：20. （本小题满分13分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，点D是棱BC的
9、中点。 （）求证：平面BCC1B1； （）求证：A1B/平面AC1D； （）求平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值。参考答案：解：（）证明：因为侧面，均为正方形 所以所以平面 1分因为平面，所以 2分又因为，为中点，所以 3分因为,所以平面 4分（）证明：连结，交于点，连结因为为正方形，所以为中点又为中点，所以为中位线所以 6分因为平面，平面所以平面8分()解： 因为侧面，均为正方形，所以两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系设，则 9分设平面的法向量为，则有， 所以取，得 10分又因为平面所以平面的法向量为11分 12分所以，平面与平面所成的锐二面角的余弦值13分略21. （本
10、题满分14分） 已知数列是递增的等差数列，且满足（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和() 令，求证参考答案：解：（1）根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以， . 5分（2），则 7分一，得,9分所以. 10分22. 已知不等式|x+3|2x10的解集为（x0，+）（）求x0的值；（）若函数f（x）=|xm|+|x+|x0（m0）有零点，求实数m的值参考答案：【考点】函数零点的判定定理；绝对值不等式的解法【分析】（）不等式转化为或，解得x2，即可求x0的值；（）由题意，等价于|xm|+|x+|=2（m0）有解，结合基本不等式，即可求实数m的值【解答】解：（）不等式转化为或，解得x2，x0=2；（）由题意，等价于|xm|+|x+|=2（m0）有解，|xm|+|x+|m+，当且仅当（xm）（x+）0时取等号，|xm|+|x+|=2（m0）有解，m+2，m+2，m+=2，m=1
