《2022年江苏省盐城市东台头灶镇中学高一数学文测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江苏省盐城市东台头灶镇中学高一数学文测试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省盐城市东台头灶镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中,2,7,则( )A. 10B. 20C. 16D. 12参考答案:D【详解】根据等差数列的性质可知第五项减去第三项等于公差的2倍,由=+5得到2d等于5,然后再根据等差数列的性质得到第七项等于第五项加上公差的2倍,把的值和2d的值代入即可求出的值,即可知=,故选D.2. 设P(x,y)是圆上任意一点,则的最小值为()A. 2 B. 2 C5 D6参考答案:B3. 已知直线l经过两点,那么直线l的斜率为( )A3
2、B C D3参考答案:C4. 在数列中,记为数列的前项和,则A931 B. 961 C. 991 D. 1021参考答案:C5. (5分)化简+所得的结果是()ABC0D参考答案:C考点:向量加减混合运算及其几何意义 专题:计算题分析:利用向量加法的三角形法则,(+ )=,代入要求的式子化简解答:化简=(+ )=,故选 C点评:本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义,及其应用6. .已知,则的值为( )A. B. C. D. 参考答案:Bsin(+)?3cos(2?)=0,即:sin+3cos=0,又sin2+cos2=1,由联立解得:cos2=.cos2=2cos2?1=.故选B.7.
3、下列计算中正确的是()A. =8 B. =10 C. D. 参考答案:B略8. 下列区间中,使函数为增函数的是-( )A B C D参考答案:C略9. 已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为( )A B C. D参考答案:A10. 下列说法中,不正确的是()A某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8B某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击10次,击中靶心的频率是,则他应击中靶心5次D某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将十进制数30化为二进制数为_
4、参考答案:【分析】利用除2取余法可将十进制数30化为二进制数.【详解】利用除2取余法得因此,故答案为:.【点睛】本题考查将十进制数转化为二进制数,将十进制数转化为进制数,常用除取余法来求解,考查计算能力,属于基础题.12. 函数的增区间为_.参考答案:或略13. (5分)函数f(x)=,x的最小值是 参考答案:3考点:函数的值域 专题:计算题;函数的性质及应用分析:分离常数可得f(x)=2+,从而求最小值解答:函数f(x)=2+,x,x1;故13;故32+5;故函数f(x)=,x的最小值是3;故答案为:3点评:本题考查了函数值域的求法高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4
5、、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法要根据题意选择14. 若a、b为实数, 且, 则的最小值为_参考答案:6试题分析:因为,所以,当且仅当时取等考点:均值不等式求最值【方法点睛】均值不等式()求最值:使用条件“一正、二定、三相等”一正是指;“二定”是指a与b的和为定值或积为定值;“三相等”等号成立的条件成立当形式上看似能用均值不等式求最值,但等号成立的条件不成立,则应利用函数的单调性求最值如:,利用函数在定义域内单调递增求最值15. 已知,则_参考答案:【分析】观察前后式子,配凑
6、,通过诱导公式展开即可。【详解】【点睛】此题考查三角函数的正弦和差公式结合二倍角公式进行化简,属于较易题目。16. 下列函数中:;,其图象仅通过向左(或向右)平移就能与函数的图象重合的是_.(填上符合要求的函数对应的序号)参考答案:【分析】利用诱导公式,根据的图象的变化规律,得出结论.【详解】的图象向左平移个单位,可得到,故符合要求.的图象向右平移个单位,可得到,故符合要求.对于,无论向左还是向右,纵坐标不变,故不符合条件.故答案为:【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换以及诱导公式的应用,还考查了理解辨析的能力,属于中档题.17. 一个正三棱柱的三视图如右图所示,求这个正三棱柱的表面积_参考
7、答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 化简()tan20+tan40+ tan20tan40()sin50(1+tan10)参考答案:()因为所以() 19. 在游学活动中,在处参观的第1组同学通知在处参观的第2组同学:第1组正离开处向的东南方向游玩,速度约为20米/分钟已知在的南偏西75方向且相距200米,第2组同学立即出发沿直线行进并用10分钟与第组同学汇合(1)设第2组同学行进的方位角为,求(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)(2)求第2组同学的行进速度为多少?参考答案:见解析(1)假设第2组同学
8、与第1组同学在处汇合,如图,建立数学模型,则,米,是等腰三角形,()在中,由余弦定理可得:,故第2组同学的行进速度为米/分钟20. (本题满分12分,第1问4分,第二问8分)甲、乙两地相距300千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,且比例系数为0.02;固定部分为200元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?全程运输成本最小是多少?参考答案:解:(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,全程运输成本为 3分故所求函数及其定义域为,4分(2)依题意,有当且仅当,即时上式中等号成立而,所以1当,时,取最小值所以也即当v=100时,全程运输成本y最小达到1200元8分2当,即时,取,达到最小值,即也即当v=c时,全程运输成本y最小达到元( 12分)综上知,为使全程运输成本y最小,当时行驶速度应为100,此时运输成本为1200元;当时行驶速度应为v=c,此时运输成本为 12分略21. 已知,求的值参考答案: 故两边平方得, 而 与联立解得 略22. 已知数列的前项和,求的值。参考答案:解析: