《2022-2023学年湖南省岳阳市隆西中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省岳阳市隆西中学高一数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省岳阳市隆西中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .410角的终边落在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】根据角的定义判断即可【详解】，故为第一象限角，故选A。2. 设D-、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直参考答案：C3. 函数f（x）=3xlog2（x）的零点所在区间是（）AB（2，1）C（1，2）D参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析
2、】要判断函数f（x）=3xlog2（x）的零点所在区间，我们可以利用零点存在定理，即函数f（x）在区间（a，b）上若f（a）?（b）0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，易得答案【解答】解：f（2）=32log220f（1）=31log21=0f（2）?f（1）0函数f（x）=3xlog2（x）在区间（2，1）必有零点故选B4. 下列数列为等比数列的是（ ）A1，2，3，4，5，6， B1，2，4，8，16，32，C0，0，0，0，0，0， D1，-2，3，-4，5，-6，参考答案：B略5. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是( )A（1
3、，10）B（5，6）C（10，12）D参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图像与性质 【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选C【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力6. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数，那么实数a取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da5参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计
4、算题【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（，4上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果【解答】解：f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：x=1a函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数1a4a3故选A【点评】本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键7. （5分）若将函数f（x）=2sin（3x+）图象向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，当|取最小值时，函数f（x）在上的最大值是（）A1BCD2参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）
5、的图象变换 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：先求将函数平移个单位后得到函数解析式为g（x）=2sin（3x+），可得+=k（kZ），求得=，即有解析式f（x）=2sin（x），从而可求最大值解答：将函数f（x）=2sin（3x+）图象向右平移个单位后得到函数g（x）=2sin（3x+）的图象，依题意知+=k（kZ），=k（kZ），只有当k=0，即=时，|min=，f（x）=2sin（x），x，x，f（x）max=2故选：D点评：本题主要考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数的图象与性质，三角函数的最值，属于中档题8. 已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，
6、b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D参考答案：A【分析】由1，a1，a2，4成等差数列，利用等差数列的性质求出等差d的值，进而得到a2a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比数列，求出b2的值，分别代入所求的式子中即可求出值【解答】解：1，a1，a2，4成等差数列，3d=41=3，即d=1，a2a1=d=1，又1，b1，b2，b3，4成等比数列，b22=b1b3=14=4，解得b2=2，又b12=b20，b2=2，则 =故选A【点评】本题以数列为载体，考查了等比数列的性质，以及等差数列的性质，熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键，等比数列问题中符号的判断是易错点9. 二
7、次方程,有一个根比大,另一个根比1小，则的取值范围是A B C D参考答案：C略10. 已知向量，的夹角为120，且|=1，|=2，则?（2）=（）A1B1C3D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】将式子展开计算即可【解答】解： =1， =4， =12cos120=1，则?（2）=2=12（1）=3故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：12. 函数的定义域是 参考答案：13. 已知，则 _.参考答案：【分析】直接利用两角和的正切公式求解即可.【详解】因为，所以，故答案为.14. 若均为正实数，
8、则的最大值是_ 参考答案：15. 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 参考答案：16. 已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC的周长的取值范围是_参考答案：(2,3中，由余弦定理可得， ， ，化简可得 ，解得 （当且仅当 时，取等号）故 再由任意两边之和大于第三边可得 ，故有 ，故的周长的取值范围是，故答案为点睛：由余弦定理求得，代入已知等式可得，利用基本不等式求得，故再由三角形任意两边之和大于第三边求得 ，由此求得ABC的周长的取值范围17. 方程的解x ；参考答案：1或者5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
9、18. 已知函数，且（1）若函数是偶函数，求的解析式；（2分）（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（4分）（3）要使函数在上是单调函数，求的范围。（4分）参考答案：由，得， （1）是偶函数，即，代入得， 3分（2）由（1）得，当时，；当时， 6分（3）（理）若在上是单调函数， 则， 或， 或即的取值范围是 10分略19. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A；（2）若，点D在BC边上，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理、三角函数恒等变换化简已知可得：，结合范围，可得，进而可求A的值（2）在ADC中，由正弦定理可得，可得，利用三角
10、形内角和定理可求，即可求得，再利用三角形的面积公式即可计算得解【详解】（1），由正弦定理可得：，可得：，可得：，可得：，可得：（2），点D在边上，在中，由正弦定理，可得：，可得：，可得：，【点睛】本题主要考查了正弦定理、三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理及三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化能力，属于中档题20. 在正项等比数列an中，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n 项和Sn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据，成等差数列建立方程式求解公比，得出通项公式。（2）根据错位相减求解数列的前 项和。【详解】（1），（2）-
11、得【点睛】本题属于基础题，利用方程求解数列的基本量，进而得出通项公式。等比数列乘等差数列型利用错位相减法求解。21. （本小题满分12分）某桶装水经营部每天的的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：解：根据表中数据，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶. 2分设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量为480-40（x-1）=520-40x桶. 4分由于x0，且520-400,即0X13, 6分于是可得：=，0X138分易知当x=6.5时，y有最大值. 10分所以只需将销售单价定位11.5元，就可获得最大的利润. 12分21. （本小题满分10分）已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值.参考答案：21. （1）设，则，由题意可知 又.所以 即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即.（2）因为.略
