《广西壮族自治区贵港市古樟高级中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贵港市古樟高级中学高一数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贵港市古樟高级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（）A B C D 参考答案：B,，所以, 选B.2. ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足+1，则角A的范围是（）A（0，B（0，C，）D，）参考答案：A【考点】余弦定理【分析】已知不等式去分母后，整理得到关系式，两边除以2bc，利用余弦定理变形求出cosA的范围，即可确定出A的范围【解答】解：由+1得：b（a+b）+c（a+c）（a+c）（a+b），化简得：b2+c2a2bc，同除以2bc得，即cosA，A为三
2、角形内角，0A，故选：A3. 已知函数，其中a，bR若对于任意的，不等式f（x）10在上恒成立，则b的取值范围是（）A B C D参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】根据x+函数的性质可判断当a最小时，x越大函数值越大，当a越大时，x越小函数值越大，只需比较最大的即可【解答】解：对于任意的，不等式f（x）10在上恒成立，当a=时，f（x）最大值为f（）=+b，当a=2时，f（x）最大值为f（）=+b，显然+b+b，+b10，b，故选A4. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（）A乙胜的概率B乙不输的概率C甲胜的概率D甲不输的概率参考答案：B【考点】等可能事件的概率
3、【专题】概率与统计【分析】求得甲获胜的概率为，可得表示甲没有获胜的概率，即乙不输的概率【解答】解：由题意可得，甲获胜的概率为1=，而1=，故表示甲没有获胜的概率，即乙不输的概率，故选B【点评】本题主要考查等可能事件的概率，事件和它的对立事件概率间的关系，属于中档题5. 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115， 142，
4、169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样参考答案：D6. 设全集为 R ，A =，则( )A Bx | x0 Cx | x D 参考答案：C7. 如果执行程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）A为，的和B为，的算术平均数C和分别是，中最大的数和最小的数D和分别是，
5、中最小的数和最大的数参考答案：C对，由于是将实数，的值不断赋予给，再将与进行比较，将其中的较大值再赋予给，这样就保证等于该数组中的最大值同理，对于的运算过程则相反，这样就保证等于该数组中的最小值故选8. 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）A B C D参考答案：A9. 已知函数在上有最小值1，则a的值为（A）1或1 （B）（C）或1 （D）或1或1参考答案：A10. 终边在第二象限的角的集合可以表示为()A|90180B|90k180180k180，kZC|270k180180k180，kZD|270k360180k360，kZ参考答案：D终边在第二象限的角的集合可表示为|90
6、k360180k360，kZ，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为 参考答案：4【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25的公共弦所在的直线方程为x2y+5=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长【解答】解：由圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直线方程x2y+5=0，x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x
7、2y+5=0的距离：d=，圆C1的半径r=5，公共弦长|AB|=2、=4故答案为：412. 已知函数f（x）=，则ff（0）=参考答案：0【考点】对数的运算性质【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得ff（0）的值【解答】解：函数，则f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案为 0【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题13. （5分）一个球的外切正方体的体积是8，则这个球的表面积是 参考答案：4考点：球的体积和表面积 专题：计算题；球分析：先求出球的直径，再求球的表面积解答：正方体的体积是8，正方体的列出为：2，一个球的外切正方体的体积是8，球的直
8、径是正方体的棱长，即为2，球的表面积为412=4故答案为：4点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的直径是关键14. 已知为二次函数，且满足，则的解析式为 .参考答案：f(x)=-2x2-2x+115. 已知，则_参考答案：略16. 公比为2的等比数列an中，若，则的值为_.参考答案：12【分析】根据，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等比数列公比为2，且，所以.故答案为1217. 已知函数f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5，用秦九韶算法计算f（5）=参考答案：4485【考点】EL：秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x
9、4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5则f（5）=（5+2）5+1）51）5+3）55=4485故答案为：4485三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ks5u（本小题10分）某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所
10、占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）。（1）试将年利润万元表示为年广告费万元的函数；（5分）（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值。（5分）参考答案：解：（1） 2分 3分（2）令，则。 2分当且仅当，即时取最大值万元。 2分答：当广告投入7万元时，企业的最大利润为42万元。 1分19. 设函数f（x）=cos（x+）（0，0）的最小正周期为且f（）=（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在0，上的图象（3）若f（x），求x的取值范围参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H7：余弦函数的图象；
11、HA：余弦函数的单调性【解答】解：（I）周期，=2，且，（II）知，则列表如下：2x0x0f（x）1010图象如图：（III），解得，x的范围是20. 已知直线：2mxy8m30和圆C：(x3)2(y6)225.（1）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程参考答案：略21. 设集合U=R，A=x|42x16，B=x|y=lg（x3）求：（1）AB （2）（?UA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）先解指数不等式，化简A，根据对数的定义域求出集合B，再根据交集的定义即可求出，（
12、2）求出A的补集，再求出答案即可【解答】解：（1）A=x|42x16=x|2x4，B=x|y=lg（x3）=x|x3，AB=x|3x4，（2）?UA=x|x2或x4，（?UA）B=x|x2或x3【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键22. （本小题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数（1）求实数的值（2）用定义证明在上是减函数（3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由于是奇函数，则对于任意的都成立即.2分可得，即.3分因为，则，解得.4分(2)设，且.5分 .6分因为，所以所以从而，即.7分所以在上是减函数.8分（3）由可得：.9分因为是奇函数，所以又因为在上是减函数，所以.10分解得，或.11分故的取值范围是.12分
