《2022年陕西省西安市第七十二中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省西安市第七十二中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省西安市第七十二中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的取值范围是（ ）A.(4,11)B. (5,11)C. (4,10)D. (5,10)参考答案：D【分析】先寻找与、的关系，再根据不等式性质得结果.【详解】因为+2（），所以，选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.2. 集合，则 A. B. C. D. 参考答案：A略3. 设函数，给出下列四个命题：时，是奇函数 时，方程只有一个实根的图象关于对称 方程至多两个实数根其中正确的命题的个数
2、是 A1 B 2 C3 D4参考答案：C4. 若则有A. B. C. D. 参考答案：B5. （5分）f（x）=，则ff（）（）ABCDD、参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：将自变量代入解析式|x1|2得出，将代入求出值解答：f（x）=，=，ff（）=故选B点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值6. 若，那么的取值范围是( ). A.(,+) B.(,1) C.(0,)(1,+) D.(0,)(,+)参考答案：C7. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B
3、 C D参考答案：D略8. 已知集合A=1，2，5，N=x|x2，则MN等于（）A1B5C1，2D2，5参考答案：C【分析】直接求解交集即可【解答】解：集合A=1，2，5，N=x|x2，则MN=（1，2故选：C9. 已知全集UR，集合Ax|x4，Bx|2x3，那么阴影部分表示的集合为()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x3参考答案：D解析：由题意得，阴影部分所表示的集合为(?UA)Bx|1x4x|2x3x|1x310. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（，1），则sin（2）=（）ABCD参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义
4、【专题】计算题；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义确定，再代入计算即可【解答】解：角的终边过点P（，1），=+2k，sin（2）=sin（4k+）=，故选：D【点评】本题考查求三角函数值，涉及三角函数的定义和特殊角的三角函数，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为_.参考答案：略12. 已知直线3x+4y5=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】求出m，转化为直线3x+4y5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离【解答】解：由题意，m=8，直线3x+4y5=0与直线3x+4y+
5、7=0之间的距离是=，故答案为：13. 若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（，1）是减函数，则a的取值范围是 参考答案：a1【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明【分析】将函数化为分段函数的形式，进而求出函数的减区间，可得a的取值范围【解答】解：f（x）=|x+a|=的单调递减区间为（，a，若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（，1）是减函数，则1a，解得：a1，故答案为：a114. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，则x=参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2
6、，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了元素与集合 的关系以及集合运算的性质；属于基础题15. 函数的值域_参考答案：-2,116. 已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递增区间是_参考答案：(,2)17. 函数y = sin x + cos x +的最大值等于 ，最小值等于 。参考答案：，。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，设，若，设与交于P，用来表示向量. 参考答案：解：设 则 两式相
7、减： 19. 已知时不等式恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：【分析】讨论的取值范围，分别计算，最后得到答案.【详解】解：（1）当时，恒成立，符合题意（2）当时，不合题意舍去（3）当时，综上所述【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，忽略二次系数为0的情况是容易发生的错误.20. 设函数对任意，都有，且时，。（1）求证：是奇函数；（2）试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.参考答案：略21. 已知，且，（1）当时，求的值；（2）求的取值范围.参考答案：解：由，（1）当时，所以：，即：，所以：（2）由消去得：，故有：，解得：，略22. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+k
8、x（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f（x）+x+m?2x1，x0，log23，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）若函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数，则f（x）=f（x），可得k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，方程log4（4x+1）x=a无解，则函数g（x）=的图象与直线y=a无交点，则a不属于函数g（x）值域；（3）函数
9、h（x）=4x+m?2x，x0，log23，令t=2x1，3，则y=t2+mt，t1，3，结合二次函数的图象和性质，分类讨论，可得m的值【解答】解：（1）函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数，f（x）=f（x），即 log4（4x+1）kx=log4（4x+1）+kx恒成立2kx=log4（4x+1）log4（4x+1）=x，k= （3分）（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，则方程log4（4x+1）x=x+a即方程log4（4x+1）x=a无解令g（x）=log4（4x+1）x=，则函数g（x）的图象与直线y=a无交点（4分）g（x）在R上是单调减函数，g（x）0a0 （7分）（3）由题意函数h（x）=4f（x）+x+m?2x1=4x+m?2x，x0，log23，令t=2x1，3，则y=t2+mt，t1，3，（8分）函数y=t2+mt的图象开口向上，对称轴为直线t=，故当1，即m2时，当t=1时，函数取最小值m+1=0，解得：m=1，当13，即6m2时，当t=时，函数取最小值=0，解得：m=0（舍去），=3（舍
