《山西省临汾市龙马第二中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市龙马第二中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市龙马第二中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C略2. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A与 B与 C与D与（）参考答案：D3. （5分）函数y=x24x+3，x0，3的值域为（）A0，3B1，0C1，3D0，2参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：由函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3可得，当x=2时，函数取得
2、最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域解答：函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3，故当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为1，3，故选C点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题4. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样参考答案：D略5. 若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则=（ ）A B C D 参考答案：C6.
3、 函数y=|x1|的图象为( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由于x1的符号不能确定，故应分x1与x1两种情况求出函数的解析式，取特殊点验证函数图象【解答】解：当x1时，y=x1，为递增的射线；当x1时，y=x+1，为递减的射线；又f（1）=|11|=0，故函数的图象过（1，0）只有A符合，故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意分类讨论7. 已知数列an的通项公式是an=，那么这个数列是( )A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列参考答案：A考点：数列的函数特性 专题：等差数列与等比数列分析：要判断数列的单调性，根据数列单调性的
4、定义，只要判断an与an+1的大小，即只要判断an+1an的正负即可解答：解：an+1an=0，an+1anan0数列是递增数列故选：A点评：本题主要考查了数列的单调性的定义在解题中的应用，解题的关键是要灵活应用数列的单调性的定义，属于基础试题8. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 A. B. C. D. 参考答案：C9. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） . . . .参考答案：C因为在上是增函数，所以在上单调递增且恒为正所以即10. 在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么
5、这个小组的平均分是( )A97.2 B87.29 C92.32D82.86参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1弧度，该扇形的面积为_.参考答案：略12. 函数，的值域是_.参考答案：-2,2略13. 的非空真子集为 ；参考答案：a,b14. 已知 。参考答案：15. 已知不共线，有两个不等向量，且有当实数 时，向量，共线。参考答案： 略16. 已知是奇函数,且.若,则_ .参考答案：略17. 某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检
6、测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）当时，求的值域；（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.参考答案：略19. （本题满分9分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且。（）求c边长；（）求的值。参考答案：（）由已知及余弦定理，得，解得或。5分（）在ABC中，由正弦定理得。9分20. 已知f（x）x（）.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）0.参考答案：解：（1）f（x）x，其定义域为x0的实数.又f（x）xxxf（x），f（x）为偶
7、函数.。（6）（2）证明：由解析式易见，当x0时，有f（x）0.又f（x）是偶函数，且当x0时x0，当x0时f（x）f（x）0，即对于x0的任何实数x，均有f（x）0. .。（7）略21. 已知函数，.()若，解不等式；()设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数a，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有a的值；若不存在，说明理由.参考答案：（）见解析；（）【分析】（）先去绝对值，再解不等式；（）先求出两个已知零点，再讨论【详解】（）（1）当时，即 得 若 即时，不等式解集为 若 即时，不等式解集为（2）当时，即若 即时，无解若 即时由得，又， 不等式解集为综上（1）（2）可知 当时，不
8、等式的解集为当时，不等式的解集为（），有4个不同零点， 不妨设，则若成等差数列，则，此时，不合题意若成等差数列，同知不合题意若成等差数列，则， ， 均舍去若成等差数列，则 ，或（舍去）综上可知：存在符合题意.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，二次函数恒成立，函数零点.22. 如图，在OAB中，已知P为线段AB上的一点，.（1）若，求的值；（2）若，且与的夹角为60时，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据平面向量基本定理可得，整理可得结果；（2）根据平面向量基本定理可求得，根据数量积的运算法则代入模长和夹角，整理可求得结果.【详解】（1）由得：，（2）由得： 又，且与夹角为则【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用、平面向量数量积的求解，关键是能将所求向量的数量积通过平面向量基本定理转化为已知模长和夹角的向量的数量积运算.
