《山东省青岛市即墨七级镇七级中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市即墨七级镇七级中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市即墨七级镇七级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知（a2+b2）sin（AB）=（a2b2）sin（A+B），则ABC的形状（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】利用两角和与差的正弦将已知中的弦函数展开，整理后利用正弦定理将“边”化角的“正弦”，利用二倍角的正弦公式即可求得答案【解答】解：（a2+b2）（sinAcosBcosAsinB）=（a2b2）（sinAcosB+cosAsin
2、B），a2sinAcosBa2cosAsinB+b2sinAcosBb2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinBb2sinAcosBb2cosAsinB，整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，在ABC中，由正弦定理=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：sinAcosA=sinBcosB，2sinAcosA=2sinBcosB，sin2A=sin2B，2A=2B 或者2A=1802B，A=B或者A+B=90ABC是等腰三角形或者直角三角形故选D2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，则?UA=( )A?B2，4，6C1，
3、3，6，7D1，3，5，7参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】计算题【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键3. (本大题满分8分)已知角终边上一点P（4，3），求的值；参考答案： 4. 函数在0,1上的最大值为2, 则=A. B.2 C. 4 D. 参考答案：B略5. 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为 A B C D参考答案：C6. 设，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心
4、角为（）弧度A1B2C3D4参考答案：B【考点】扇形面积公式【专题】计算题【分析】利用面积公式求出弧长，然后求出扇形所对的圆心角【解答】解：扇形的面积为1，所以扇形的弧长为2，所以扇形所对圆心角的弧度是2故选B【点评】本题是基础题，考查扇形的有关知识，考查计算能力，送分题8. 已知数列的通项公式为，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略9. 下列四个说法正确的是A.两两相交的三条直线必在同一平面内B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线.C.在空间中，四边相等的四边形是菱形D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形参考答案：B10. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示
5、，则函数的图象是（ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）+lg4lg= 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：810.25=（34）0.25，=，lg4lg=lg2+lg5解答：+lg4lg=（34）0.25+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：2点评：本题考查了有理指数幂的运算，属于基础题12. 不等式的解集是 参考答案：；13. 若点x，y满足约束条件，则的最大值为_，以x，y为坐标的点所形成平面区域的面积等于_参考答案：3 【分析】由约束条件可得可行域，将的最大值转化为在轴截距的最大
6、值，根据图象平移可得过时最大，代入得到结果；平面区域为三角形区域，分别求出三个顶点坐标，从而可求得三角形的底和高，进而得到所求面积.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：的最大值即为：直线在轴截距的最大值由平移可知，当过时，在轴截距最大由得： 由得：；由得：平面区域面积为：本题正确结果：；【点睛】本题考查线性规划中求解最值、区域面积类的问题，属于常考题型.14. 向边长为2的正方形内随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为_.（保留四位有效数字）参考答案：3.149【分析】根据已知条件求出满足条件的正方
7、形的面积，及到顶点A的距离不大于1的区域（图中阴影区域）的面积比值等于频率即可求出答案【详解】依题意得，正方形的面积，阴影部分的面积，故落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域）的概率，随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域）的频率为：，即有：，解得：，故答案为3.149【点睛】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量” N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量” N，最后根
8、据求解利用频率约等于概率，即可求解。15. 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则 参考答案：216. 下列各组函数表示相同函数的是_.（1） （2） （3）（4） （5）参考答案：(4)17. 若 则= 参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数， 定义域为（1） 证明函数是奇函数；（2） 若试判断并证明上的单调性参考答案：19. （本小题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸
9、出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）求在一次游戏中，（1）摸出3个白球的概率；（2）获奖的概率参考答案：. （2）20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足.（1）求角A；（2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接利用余弦定理得到答案.（2）根据面积公式得到，利用余弦定理得到，计算得到答案.【详解】解：（1）由得.又，.（2），则.把代入得即.，则.的周长为.【点睛】本题考查了余弦定理，面积公式，周长，意在考查学生对于公式的灵活运用.21. 如图，为菱形所在平面外一点，平面， 求证：. 参考答案：如图，为菱形所在平面外一点，平面，求证：.证明：连接，四边形为菱形，. 分 平面，平面，. 分，平面.分平面，. 分略22. 设，且. (1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使参考答案：解:(1) (2)在方向上的投影为 .(3) ，解得 略
