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1、广东省汕头市澄海苏湾中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则下列结论正确的是 A B C D参考答案：B由题意得，结合各选项知B正确选B 2. 下列关于向量，的叙述中，错误的是（ ）A若，则 B若，所以或C若，则或 D若，都是单位向量，则恒成立参考答案：C考点：向量的运算.3. “x=2k+（kZ）”是“|sinx|=1”的（）A充分非必要条件B必要分充分条件C充要条件D即非充分又非必要条件参考答案：A4. 函数 ，则=（ ） A2 B3 C4 D 5参考答案：B略5. 若，则的
2、值为（ ） A.B.C.D.参考答案：D略6. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则点B到平面D1AC的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等体积法：得到分别求出三角形的面积代入上式得到结果.【详解】连接BD交AC于O点，根据长方形对角线互相平分得到O点为BD的中点，故点B到面的距离等于点D到面的距离，根据，设点D到面的距离为h,故得到 根据余弦定理得到，将面积代入上式得到h=.故答案为：B.【点睛】本题考查了点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，还可以等体积转化.7.
3、 已知，则的解析式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D参考答案：A略9. 如图135所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是()图135A45 B60 C90 D120参考答案：B10. 已知集合A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则AB=（）A（0，2）BC0，2D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可【解答】解：
4、由集合A中的不等式|x|2，解得：2x2，所以集合A=，由集合B中的不等式2，解得：0x4，又xZ，所以集合B=0，1，2，3，4，则AB=0，1，2故选D【点评】解得本题的关键是确定出两集合，方法是求出两集合中其他不等式的解集学生容易出错的地方是忽略负数没有平方根这个条件，没有找全集合B中的元素二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）若函数f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值是 参考答案：6考点： 函数的最值及其几何意义 专题： 数形结合；函数的性质及应用分析： 画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分
5、，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象：观察图象可知，当0x2时，f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故答案为：6点评： 本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值12. 已知函数，则= .参考答案：5013. 某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，
6、则该几何体的表面积为参考答案：7【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2，半球的半径为1，把数据代入面积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2；半球的半径为1，几何体的表面积S=12+212+212=+4+2=7故答案是714. 下列表示正确有 （1） a; (2); (3);(4) ; (5) ;参考答案：(3)(4)(5)15. 函数y=x22mx+4在2，+）上单调递增，则实数m的取值范围是 参考答案：（，2【考点】二次函数的性质【分析】先将函数y
7、=x22mx+4转化为：y=（xm）2+4m2明确其对称轴，再由函数在2，+）上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解【解答】解：函数y=x22mx+4=（xm）2+4m2其对称轴为：x=m又函数在2，+）上单调递增m2故答案为：（，216. 已知集合A=2,4,6，集合B=1,4,7，则AB= 参考答案：4 17. .幂函数的图象经过点)，则其解析式是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求b的值；（2）用定义法证明函数f（x）在R上是减函数；（3）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（
8、2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用f（0）=0即可解出；（2）利用减函数的定义即可证明；（3）利用函数的奇偶性、单调性即可解出【解答】解：（1）定义域为R的函数f（x）=是奇函数f（0）=0，解得b=1（2）由（1）可得：f（x）=?x1x2，则0，f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是减函数（3）函数f（x）是R上的奇函数，对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），函数f（x）在R上是减函数，t22t
9、k2t2，k3t22t=，任意的tR恒成立k因此k的取值范围是【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了计算能力，属于基础题19. 计算下列各式：(1) ；(2) 参考答案：(1) 原式=1+2= 5分 （2）原式=3+16+0.1=19.1 10分 20. 如图是某几何体的三视图（）写出该几何体的名称，并画出它的直观图；（）求出该几何体的表面积和体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图【专题】数形结合；转化思想；空间位置关系与距离【分析】（）由三视图可得：三棱柱，由直观图可得底面正三角形（）表面积S=2S底面+3S侧面；体积V=S底面?h【解答】解：（）由三视图可得：三棱柱，可得直观图中的底面正三角形（）表面积S=+323=； 体积V=S底面?h=3=【点评】本题考查了正三棱柱的三视图、表面积与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知全集，.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1） （2）(,1 （3）因为，所以所以 22. 若参考答案：略
