《2022年湖南省邵阳市城东中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年湖南省邵阳市城东中学高一数学文知识点试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市城东中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在中,若,则等于A B C D参考答案:D略2. 函数y=log4(x+2)的定义域为()Ax|x4Bx|x4Cx|x2Dx|x2参考答案:D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解:要使函数有意义,则x+20,即x2,即函数的定义域为x|x2,故选:D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件3. 设函数的图象的交点为
2、,则所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案:B4. 若对数函数在上是减函数,那么( )A B. C. D. 参考答案:A因为对数函数在上是减函数,所以。5. 下列关系式中,正确的是( )AQB(a,b)=(b,a)C21,2D?=0参考答案:C【考点】元素与集合关系的判断;集合的包含关系判断及应用 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系进行判断;【解答】解:A、Q是有理数,是无理数,?Q,故A错误;B、若a=b,(a,b)=(b,a),若ab,(a,b)(b,a),故B错误;C、2是元素,1,2是集合,21,2,故C正确;D、空集说明集合没有
3、元素,0可以表示一个元素,故D错误;故选C;【点评】此题主要考查元素与集合的关系和集合与集合之间的关系,是一道基础题;6. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则ABC是( )A.钝角三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形参考答案:A7. 函数定义在区间上且单调递减,则使得成立的实数的取值范围为( )A B. C. D. 参考答案:B略8. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay=(xR且x0)By=()x(xR)Cy=x(xR)Dy=x3(xR)参考答案:D【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明 【专题】计算题;函数的性质及应用【
4、分析】根据函数的奇偶性和单调性的判断方法,即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数【解答】解:对于A函数的定义域为x|x0且xR,关于原点对称,f(x)=f(x),则为偶函数,故A不满足;对于B定义域R关于原点对称,f(x)f(x)且f(x),则为非奇非偶函数,故B不满足;对于Cy=x为奇函数,在R上是增函数,故C不满足;对于D定义域R关于原点对称,f(x)=(x)3=f(x),则为奇函数,y=3x20,则为减函数,故D满足故选D【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断,考查定义法和导数、及性质的运用,考查运算能力,属于基础题9. 垂直于同一条直线的两条直线一定()A平行B相交C异面D
5、以上都有可能参考答案:D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】分类讨论【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交,在空间内两直线平行、相交或异面判断【解答】解:分两种情况:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系10. 若点A(2,-3)是直线和的公共点,则相异两点和所确定的直线方程为 ( ) A. B. C. D. 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 .参考答案:.解析:12. 一列数据分别为 1,2,3,4,5则方差为 参考答案:2试
6、题分析:一列数据分别为1,2,3,4,5,该列数据的平均数,该列数据的方差考点:平均数与方差13. 求888和1147的最大公约数_最小公倍数_参考答案:最大公约数37.最小公倍数27528.14. 在中,角的对边分别是若且则的面积等于_参考答案:略15. 已知函数图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,则 .参考答案:略16. 已知tan=2,则2sincoscos2的值是 参考答案:1【考点】三角函数的化简求值【分析】化简所求的表达式为正切函数的形式,代入求解即可【解答】解:tan=2,则2sincoscos2=1故答案为:117. 已知关于x的不等式的解集是则a= 参考答案:2
7、【考点】7E:其他不等式的解法【分析】把a=0代入不等式中得到解集不是原题的解集,故a不为0,所以把不等式转化为a(x+1)(x)大于0,根据已知解集的特点即可求出a的值【解答】解:由不等式判断可得a0,所以原不等式等价于,由解集特点可得a0且,则a=2故答案为:2三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 当a为何值时,关于x的方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)有两个、一个、零个实数解?参考答案:解析:方程化为 当,两解 当,一解, 当,无解19. (本小题12分)已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。参考答案
8、:解:因为函数是幂函数且在上为减函数,所以有,解得,5当是的单调递减区间, 7 当, 解得 9 ,解得 11 综合可知 12略20. 已知函数是奇函数,且.(1)求实数a,b的值;(2)判断函数f(x)在(,1上的单调性,并用定义加以证明参考答案:(1); (2)见解析.【分析】(1)根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数a,b的值;(2)根据函数单调性的定义即可证明函数f(x)在(-,-1上的单调性【详解】(1) 由题意函数是奇函数可得 因此,即,又 即.(2)由(1)知,在上为增函数证明: 设,则 即在上为增函数【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明,根据相应的
9、定义是解决本题的关键21. (本小题满分12分)已知函数的定义域为,(1)求;(2)当时,求函数的最大值。参考答案:解:(1)函数有意义,故:解得:(2),令,可得:,讨论对称轴可得:22. (12分)已知圆M的圆心M在x轴上,半径为2,直线l:3x4y+1=0被圆M截得的弦长为2,且圆心M在直线l的上方(1)求圆M的方程;(2)设A(0,t),B(0,t+6)(4t2),若圆M是ABC的内切圆,求ABC的面积S的最大值及对应的t值参考答案:考点:圆的标准方程;三角形的面积公式 专题:综合题;直线与圆分析:(1)设圆心M(a,0),利用M到l:3x4y+1=0的距离,求出M坐标,然后求圆M的方
10、程;(2)设AC斜率为k1,BC斜率为k2,推出直线AC、直线BC的方程,求出ABC的面积S的表达式,求出面积的最大值解答:解:(1)设圆心M(a,0),由已知,得M到l:3x4y+1=0的距离为=1,=1,又M在l的上方,3a+10,3a1=5,a=2,故圆的方程为(x+2)2+y2=4;(2)设AC斜率为k1,BC斜率为k2,则直线AC的方程为y=k1x+t,直线BC的方程为y=k2x+t+6联立得C点的横坐标为,|AB|=t+6t=6,S=|6=|由于圆M与AC相切,所以=2,k1=同理,k2=,k1k2=(1+),4t2,9t2+6t8,8t2+6t+14,|k1k2|,Smax=24此时t2+6t=8,t=2或4点评:本题是中档题,考查直线与圆的位置关系,三角形面积的最值的求法,考查计算能力