《2022年湖南省邵阳市城东中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市城东中学高一数学文知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市城东中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则等于A B C D参考答案：D略2. 函数y=log4（x+2）的定义域为（）Ax|x4Bx|x4Cx|x2Dx|x2参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则x+20，即x2，即函数的定义域为x|x2，故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件3. 设函数的图象的交点为
2、，则所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案：B4. 若对数函数在上是减函数，那么（ ）A B. C. D. 参考答案：A因为对数函数在上是减函数，所以。5. 下列关系式中，正确的是( )AQB（a，b）=（b，a）C21，2D?=0参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系进行判断；【解答】解：A、Q是有理数，是无理数，?Q，故A错误；B、若a=b，（a，b）=（b，a），若ab，（a，b）（b，a），故B错误；C、2是元素，1，2是集合，21，2，故C正确；D、空集说明集合没有
3、元素，0可以表示一个元素，故D错误；故选C；【点评】此题主要考查元素与集合的关系和集合与集合之间的关系，是一道基础题；6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且,则ABC是( )A.钝角三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形参考答案：A7. 函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（ ）A B. C. D. 参考答案：B略8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay=（xR且x0）By=（）x（xR）Cy=x（xR）Dy=x3（xR）参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】计算题；函数的性质及应用【
4、分析】根据函数的奇偶性和单调性的判断方法，即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数【解答】解：对于A函数的定义域为x|x0且xR，关于原点对称，f（x）=f（x），则为偶函数，故A不满足；对于B定义域R关于原点对称，f（x）f（x）且f（x），则为非奇非偶函数，故B不满足；对于Cy=x为奇函数，在R上是增函数，故C不满足；对于D定义域R关于原点对称，f（x）=（x）3=f（x），则为奇函数，y=3x20，则为减函数，故D满足故选D【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查定义法和导数、及性质的运用，考查运算能力，属于基础题9. 垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D
5、以上都有可能参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】分类讨论【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断【解答】解：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系10. 若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 .参考答案：.解析：12. 一列数据分别为 1,2,3,4,5则方差为 参考答案：2试
6、题分析：一列数据分别为1，2，3，4，5，该列数据的平均数，该列数据的方差考点：平均数与方差13. 求888和1147的最大公约数_最小公倍数_参考答案：最大公约数37.最小公倍数27528.14. 在中，角的对边分别是若且则的面积等于_参考答案：略15. 已知函数图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则 .参考答案：略16. 已知tan=2，则2sincoscos2的值是 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【分析】化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可【解答】解：tan=2，则2sincoscos2=1故答案为：117. 已知关于x的不等式的解集是则a= 参考答案：2
7、【考点】7E：其他不等式的解法【分析】把a=0代入不等式中得到解集不是原题的解集，故a不为0，所以把不等式转化为a（x+1）（x）大于0，根据已知解集的特点即可求出a的值【解答】解：由不等式判断可得a0，所以原不等式等价于，由解集特点可得a0且，则a=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当a为何值时，关于x的方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)有两个、一个、零个实数解？参考答案：解析：方程化为 当，两解 当，一解， 当，无解19. （本小题12分）已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。参考答案
8、：解：因为函数是幂函数且在上为减函数，所以有，解得，5当是的单调递减区间， 7 当， 解得 9 ，解得 11 综合可知 12略20. 已知函数是奇函数，且.(1)求实数a，b的值；(2)判断函数f(x)在(,1上的单调性，并用定义加以证明参考答案：（1）； （2）见解析.【分析】（1）根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数a，b的值；（2）根据函数单调性的定义即可证明函数f（x）在（-，-1上的单调性【详解】(1) 由题意函数是奇函数可得 因此,即,又 即.(2)由(1)知,在上为增函数证明: 设，则 即在上为增函数【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明，根据相应的
9、定义是解决本题的关键21. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。参考答案：解：（1）函数有意义，故：解得：（2），令，可得：，讨论对称轴可得：22. （12分）已知圆M的圆心M在x轴上，半径为2，直线l：3x4y+1=0被圆M截得的弦长为2，且圆心M在直线l的上方（1）求圆M的方程；（2）设A（0，t），B（0，t+6）（4t2），若圆M是ABC的内切圆，求ABC的面积S的最大值及对应的t值参考答案：考点：圆的标准方程；三角形的面积公式 专题：综合题；直线与圆分析：（1）设圆心M（a，0），利用M到l：3x4y+1=0的距离，求出M坐标，然后求圆M的方
10、程；（2）设AC斜率为k1，BC斜率为k2，推出直线AC、直线BC的方程，求出ABC的面积S的表达式，求出面积的最大值解答：解：（1）设圆心M（a，0），由已知，得M到l：3x4y+1=0的距离为=1，=1，又M在l的上方，3a+10，3a1=5，a=2，故圆的方程为（x+2）2+y2=4；（2）设AC斜率为k1，BC斜率为k2，则直线AC的方程为y=k1x+t，直线BC的方程为y=k2x+t+6联立得C点的横坐标为，|AB|=t+6t=6，S=|6=|由于圆M与AC相切，所以=2，k1=同理，k2=，k1k2=（1+），4t2，9t2+6t8，8t2+6t+14，|k1k2|，Smax=24此时t2+6t=8，t=2或4点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，三角形面积的最值的求法，考查计算能力
