《吉林省长春市九台市二道沟中心学校高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省长春市九台市二道沟中心学校高一数学文期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市九台市二道沟中心学校高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,方程有四个不相等的实数根,且满足:,则的取值范围是( )A(,2) B C(3,2) D参考答案:B2. 已知,那么的值是 ( ) A B C D 参考答案:B略3. 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( )A.0r2 B.0r C.0r2 D.0r4参考答案:A略4. 已知角的终边经过点(,)(),则的值是 A1或 B 或 C1或 D或参考答案:B略5. 已知数列an中,恒为定值,若
2、时,则( )A1 B9 C. 28 D2018参考答案:C由题意知恒为定值,且时,所以当时,所以,于是,数列是周期为10的周期数列,所以,故选C.6. sin等于()ABCD参考答案:A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】运用诱导公式即可化简求值【解答】解:sin=sin(3)=sin=故选:A【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值,特殊角的三角函数值等基本知识,属于基础题7. 一艘船上午在A处,测得灯塔S在它的北偏东300处,且与它相距海里,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东750,此船的航速是( ) 参考答案:D8. 设a=log3,b=20.3,
3、c=log2,则( )AabcBacbCcabDbac参考答案:D【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到【解答】解:0a=log31,b=20.31,c=log20,cab故选:D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题9. (5分)一个几何体的三视图中的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形,那么这个几何体可能是()A球B圆柱C三棱柱D圆锥参考答案:A考点:由三视图还原实物图 专题:空间位置关系与距离分析:利用几何体的形状判断三视图的情况,找出满足题意的选项解答:解:球的三视图,都是圆,满足几何体的
4、三视图中的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形,所以A正确;圆柱的三视图中正(主)视图、侧(左)视图、相同,俯视图是圆,不满足题意,B不正确三棱柱的三视图,可能三个视图都不相同,不满足题意,C不正确;圆锥的三视图中正(主)视图、侧(左)视图、相同,俯视图是圆,不满足题意,D不正确故选:A点评:本题考查三视图的应用,基本知识的考查10. 若,则下列命题正确的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案:C当时,但,命题A不正确;当时,但,命题B不正确;若,则,故有,所以,命题C正确;当,则,但,命题D不正确。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
5、28分11. 已知,则 .参考答案:12. 若x(0,2),则使=sinxcosx成立的x的取值范围是 参考答案:【考点】三角函数的化简求值【分析】把根式内部的代数式化为完全平方式的形式,由已知等式可得sinxcosx,再由已知x的范围求得x的具体范围【解答】解:=sinxcosx,sinxcosx,又x(0,2),x故答案为:13. 两平行直线,间的距离为 .参考答案:114. 函数(且)的图象必经过定点P,则点P的坐标为 .参考答案:(2,0)15. 在ABC中,若,则等于 参考答案:2【考点】HP:正弦定理【分析】首先根据正弦定理可得:a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC,然后
6、化简所求即可得解【解答】解:由正弦定理可得: =2,可得:a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC,则=2,故答案为:216. 在ABC中,若_。参考答案: 解析:17. 若点P(m,3)到直线4x3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y3表示的平面区域内,则m=_参考答案:-3三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (8分)已知直线经过两点,.(1)求直线的方程;(2)圆的圆心在直线上,并且与轴相切于点,求圆的方程.参考答案:(1)由已知,直线的斜率, -2分所以,直线的方程为. -3分(2)因为圆的圆心在直线上,可设圆心坐标为,因为
7、圆与轴相切于点,所以圆心在直线上, 所以, -6分所以圆心坐标为,半径为1, 所以,圆的方程为. -8分19. (12分)有编号为A1,A2,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直径在区间内的零件为一等品(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个,求这2个直径相等的概率参考答案:考点:古典概型及其概率计算公式 专题:概率与统计分析:(1)由数据统计表得直径在区间内的零件个数为6个,
8、由此利用等可能事件概率计算公式能求出这个零件为一等品的概率(2)一等品的6个零件中,有3个直径为1.49,另外3个的直径为151,从一等品零件中,随机抽取2个,基本事件总数n=15,这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6,由此能求出这2个直径相等的概率解答:(1)由数据统计表得:直径在区间内的零件个数为6个,从上述10个零件中,随机抽取一个,这个零件为一等品的概率P=(2)一等品的6个零件中,有3个直径为1.49,另外3个的直径为151,从一等品零件中,随机抽取2个,基本事件总数n=15,这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6,这2个直径相等的概率P=点评:本题考查概率的求法,是基础题,解
9、题时要认真审题,注意等可能事件概率公式的合理运用20. 已知函数f(x)=+(a0,a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求a的取值范围,使xf(x)0在定义域上恒成立参考答案:【考点】函数恒成立问题;函数奇偶性的判断 【专题】计算题;转化思想;分析法;函数的性质及应用【分析】(1)要使函数有意义,只需ax10;(2)利用函数奇偶性的定义即可判断;(3)问题等价于f(x)0在(0,+)上恒成立,对不等式化简可求;【解答】解:(1)由ax10,解得x0,函数f(x)的定义域为x|x0,(2)f(x)=+=+=+=(+)=f(x),函数f(x)为奇函数,(3)f
10、(x)为奇函数,xf(x)为偶函数,xf(x)0在定义域上恒成立问题等价于f(x)0在(0,+)上恒成立,即0恒成立,亦即0,所以ax10即ax1在(0,+)上恒成立,所以a1,故实数a的取值范围是(1,+)【点评】本题考查函数奇偶性、单调性的判断及其应用,考查恒成立问题,考查转化思想,属中档题21. 已知函数f(x)=sin2xsin+cos2xcossin(+)(0),其图象过点(,)()求的值;()将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在0,上的最大值和最小值参考答案:【考点】HL:y=Asin(x+)中参数的物理意义;
11、HW:三角函数的最值【分析】(I)由已知中函数f(x)=sin2xsin+cos2xcossin(+)(0),其图象过点(,)我们将(,)代入函数的解析式,结合的取值范围,我们易示出的值(II)由(1)的结论,我们可以求出y=f(x),结合函数图象的伸缩变换,我们可以得到函数y=g(x)的解析式,进而根据正弦型函数最值的求法,不难求出函数的最大值与最小值【解答】解:(I)函数f(x)=sin2xsin+cos2xcossin(+)(0),又因为其图象过点(,)解得:=(II)由(1)得=,f(x)=sin2xsin+cos2xcossin(+)=x0,4x+当4x+=时,g(x)取最大值;当4x+=时,g(x)取最小值22. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,(1)求函数的解析式;(2)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补全完整函数的图象;(3)根据(2)中画出的函数图像,直接写出函数的单调区间参考答案:解:(1)设,则,当时,函数是定义在R上的奇函数,(),(2)函数的图象如图所示:(3)由图像可知,的单调递增区间是(1,1),单调递减区间为(,1)和(1,+)