《广西壮族自治区柳州市拉堡中学2022年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市拉堡中学2022年高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市拉堡中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等边ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是()A B C D .参考答案：A2. 设a，b均为不等于1的正实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】首先通过对数运算可判断出时，得到充分条件成立；当时，可根据对数运算求出或或，得到必要条件不成立，从而
2、可得结果.【详解】由，可得：，则，即可知“”是“”的充分条件由可知，则或或或可知“”是“”的不必要条件综上所述：“”是“”的充分不必要条件本题正确选项：A3. 已知，若是的最小值，则的取值范围为A B C D参考答案：D试题分析：由于当时，在时得最小值；由题意当时，若，此时最小值为，故，解得，由于，因此；若，则条件不成立，故的取值范围为，故答案为D考点：1、分段函数的应用；2、函数的最值4. 已知，是虚数单位，则（ ）A1 B C D2参考答案：B略5. 已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为ABC1D2参考答案：C略6. 2,则实数a等于A、1 B、 1 C、 D、参考答案：答案：B7.
3、 下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D） 参考答案：B【知识点】由三视图求面积、体积解析：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱和长方体的组合体，圆柱的底面直径为8，半径为4，高为8，故体积为：64，长方体的长，宽，高分别为：8，8，4，体积为：256，故几何体的体积V=，故选：B.【思路点拨】由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱和长方体的组合体，分别求出圆柱和长方体的体积，相加可得答案8. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的 体积是 ( )A3B C2 D参考答案：D9. 是虚数单位, 等于 ( ) A B C D参考答案：C10. 在AB
4、C中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC的周长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据，得到，利用余弦定理，得到关于的方程，从而得到的值，得到ABC的周长.【详解】在ABC中，由正弦定理因为，所以因，所以由余弦定理得即，解得，所以所以ABC的周长为.故选C.【点睛】本题考查正弦定理的角化边，余弦定理解三角形，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，点M（0，1），N（0，4）在直线x+ym=0上存在点Q，使得QN=2QM，则实数m的取值范围是 参考答案：m【考点】两点间距离公式的应用【分析】根据题意，设出点Q
5、（x，x+m），代入QN=2QM，化简得2x2mx+m24=0，由0，求出实数m的取值范围【解答】解：设Q（x，x+m），QN=2QM，4|QM|2=|QN|2，4x2+4（x+m1）2=x2+（x+m4）2，化简得2x2mx+m24=0，则=m242（m24）0，解得m，即实数m的取值范围是m故答案为m12. 等差数列an的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则=_参考答案：设等差数列的首项为，公差为，由题意有 ，解得 ，数列的前n项和，裂项可得，所以13. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于10的概率为
6、_参考答案：【分析】先写出所有的基本事件个数36个，利用列举法写出满足题意的有3个，由此能求出满足题意的概率【详解】所有的基本事件可能如下：共有36种，点数之和大于10的有（5,6），（6,5），（6,6），共3种，所求概率为：P.故答案为：【点睛】本题考查古典概型概率的求法、考查运算求解能力，是基础题14. 命题“，”的否定是_参考答案：，解：特称命题变否定时，“”需改成“” 15. 的展开式中的系数为 . 参考答案：16. 已知tan（+）=2，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题【分析】根据已知的条件，利用两角和的正切公式可得=2，解方程求得 tan 的值【解答
7、】解：已知tan（+）=2， =2，解得 tan=，故答案为：【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题17. 已知函数则满足不等式的取值范围是_.参考答案：（1，1）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）（2010?宁波二模）已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，b=1（1）若，求边c的大小； （2）求AC边上高的最大值参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用；正弦定理【专题】计算题【分析】（1）利用二倍角公式化简已知等式，求出角B，进一步求出角C，利用三角形的正弦定理求出边c的值（2）设出A
8、C边上高，利用三角形的面积公式列出等式，得到高h与边a，c的关系，利用余弦定理得到三角形的三边间的关系，利用基本不等式求出ac的范围，进一步求出高的取值范围【解答】解：（1），所以或（舍），得，则，得（2）设AC边上的高为h，又b2=a2+c22accosB=a2+c2acac，ac1，当a=c时取等号所以AC边上的高h的最大值为【点评】求三角形的边、角问题，一般利用三角形的正弦定理、余弦定理来解决；利用基本不等式求函数的最值问题，一定注意使用的条件：一正、二定、三相等19. 不等式证明选讲 已知函数，（I）解不等式2；（II）若，求证：.参考答案：（）. 因此只须解不等式. 当时，原不式等价
9、于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上，原不等式的解集为. 5分（）又时，时，. 1020. 选修4-5：不等式选讲（10分）已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求a的取值范围.参考答案：解：（1）当a=1时，.当时，；当时，.所以，不等式的解集为.（2）因为，所以.当，时，.所以，a的取值范围是.21. （本题满分12分）如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC （I）证明：平面ACD平面ADE； （）若AB=2，BC=1，试求该空间几何体的体积V。参考答案：解：（）证明： DC平面ABC ,平
10、面ABC AB是圆O的直径且 平面AD C 四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC 又平面ADE 平面ACD平面 （2）所求几何体的体积：， , 该几何体的体积22. （12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC. （1）求角B的大小； （2）设的最大值为5，求k的值。参考答案：解析：（1）(2a-c)cosB=bcosC， (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC. 整理，得 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB， sinAcosB=sin(B+C)=sinA. A(0，)，sinA0， 6分 （2） 当t=1时，取得最大值。解得，符合题意。 。 12分
