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1、四川省广安市石笋中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在程序框图中，若输入n=6，则输出的k的值是( ) A2 B3 C4 D5参考答案：B略2. 设为钝角，且，则的值为 ( ) A B C D或参考答案：C3. 已知变量x，y满足条件则z4xy的最大值是A. 4 B. 11 C. 12 D. 14参考答案：B4. 若，则（ ）A BCD参考答案：B5. 在中，则=（ ）A、 B、2 C、 D、参考答案：C6. 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（ ）
2、与平行 与是异面直线与成角与垂直A. B. C. D. 参考答案：B7. 一个圆锥的表面积为5，它的侧面展开图是圆心角为90的扇形，该圆锥的母线长为（ ）A. B. 4C. D. 参考答案：B【分析】设圆锥的底面半径为，母线长为，利用扇形面积公式和圆锥表面积公式，求出圆锥的底面圆半径和母线长【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为它的侧面展开图是圆心角为的扇形 又圆锥的表面积为 ，解得：母线长为：本题正确选项：【点睛】本题考查了圆锥的结构特征与应用问题，关键是能够熟练应用扇形面积公式和圆锥表面积公式，是基础题8. 若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A. B. C. D.参考答案：D9
3、. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM参考答案：D试题分析：由题意得，根据赋值语句的概念，可知只有D选项为赋值语句，故选D考点：算法语句10. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是，则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的定义域为x|xR，x0，且f（x）为奇函数当x0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x0时，f（x）的递减区间是参考答案：1，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先确定当x0时，f（x）的解析式，利用
4、配方法，即可求函数的递减区间【解答】解：设x0，则x0当x0时，f（x）=x2+2x+1，f（x）=x22x+1，f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=x2+2x1=（x1）2，当x0时，f（x）的递减区间是1，+），故答案为：1，+）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题12. 已知函数（且），若，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 设等差数列an的前n项和为Sn，且,则 参考答案：12设等差数列an的公差为d，S13=52，13a1+d=52，化为：a1+6d=4则a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=34=12故填12.14.
5、函数y=+的定义域是 参考答案：x|x1，且x2【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，解不等式组可得函数的定义域【解答】解：要使函数y=+的解析式有意义自变量x须满足：解得x1，且x2故函数y=+的定义域是x|x1，且x2故答案为：x|x1，且x2【点评】本题考查的知识点是函数的定义或及其求法，其中根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，是解答的关键15. 参考答案：16. （5分）已知圆x2+y2+2x4y4=0，则圆心 ，半径为 参考答案：（1，2）,3.考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：求出圆的
6、标准方程即可得到结论解答：将圆进行配方得圆的标准方程为（x+1）2+（y2）2=9，则圆心坐标为（1，2），半径R=3，故答案为：（1，2），3点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，利用配方法将一般方程配成标准方程是解决本题的关键17. 函数的值域 参考答案：（，1【考点】函数的值域【分析】由12x0求出函数的定义域，再设t=且t0求出x，代入原函数化简后变为关于t的二次函数，利用t的范围的二次函数的性质求出原函数的值域【解答】解：由12x0解得，x，此函数的定义域是（，令t=，则x=，且t0，代入原函数得，y=+t=t2+t+=（t1）2+1，t0，（t1）20，则y1，原函数的值域为（，1
7、故答案为：（，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在区间上单调，当时，f(x)取得最大值5，当时，f(x)取得最小值-1.（1）求f(x)的解析式（2）当时， 函数有8个零点， 求实数a的取值范围。参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由函数的最大值和最小值求出，由周期求出，由特殊点的坐标出的值，可得函数的解析式（2）等价于时，方程有个不同的解.即与有8个不同交点，画图数形结合即可解得试题解析：（1）由题知， . .又，即，的解析式为.（2）当时，函数有个零点，等价于时，方程有个不同的解.即与有个不同交点.由图知必有，即.实数的取
8、值范围是.点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.19. 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；电影院放一场电影的成本费用支出为5750
9、元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）根据x的范围，分别求出函数表达式；（2）分别求出两个函数的最大值，从而综合得到答案【解答】解：（1）电影院共有1000个座位，电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，x5.75，票价最低为6元，票价不超过10元时：y=1000x5750，（6x10的整数），票价高于10元时
10、：y=x100030（x10）5750=30x2+1300x5750，解得：5x38，y=30x2+1300x5750，（10x38的整数）；（2）对于y=1000x5750，（6x10的整数），x=10时：y最大为4250元，对于y=30x2+1300x5750，（10x38的整数）；当x=21.6时，y最大，票价定为22元时：净收人最多为8830元20. 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.参考答案：（1）证明：取的中点，连接，则，平面，平面，平面平面，即. 四边形是平行四边形. ，.在Rt中，又，得. 在中，. ，即.四
11、边形是正方形，. ，平面，平面，平面. （2）连接，与相交于点，则点是的中点，取的中点，连接，则，.由（1）知，且，且.四边形是平行四边形.，且 由（1）知平面，又平面，. ，平面，平面，平面. 平面. 平面，. ，平面，平面， 平面. 是直线与平面所成的角. 在Rt中，. 直线与平面所成角的正切值为. 21. （12分）用循环语句描述计算1+的值的一个程序，要求写出算法，并用基本语句编写程序参考答案：算法分析:第一步 选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步 开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；第三步 为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步 用END来结束程序. -（6分）可写出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1
