《安徽省安庆市宿松中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市宿松中学高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市宿松中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列事件：如果ab，那么ab0.任取一实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为()A B C D参考答案：D是必然事件；中a1时， ylogax单调递增，0a1时，ylog为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件2. 已知幂函数在(0,+ )上为增函数，则m值为（ ）A. 4B. 3C. 1D. 1或4参考答案：A【分析】由已知得，可
2、求得或.当时，在区间上是减函数，不合题意；当时，满足题意，故得选项.【详解】，解得或.当时，在区间上是减函数，不合题意；当时，满足题意，所以.故选：A.【点睛】本题考查幂函数的定义式和幂函数的性质，关键是准确掌握幂函数的定义和其单调性，属于基础题.3. 有以下四个结论 lg10=1；lg(lne)=0；若10=lgx，则x=10； 若e=lnx，则x=e2，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D把此三棱锥嵌入长宽高分别为：的长方体中三棱锥即为所求的三棱锥其中，则，故可求得三棱锥各面面
3、积分别为：，故表面积为三棱锥体积设内切球半径为，则故三棱锥内切球体积故选5. 若是三棱锥的棱上的点，延长交于点，则点（ ） 一定在直线上 只在平面内 一定在直线上 只在平面内参考答案：C6. 定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A B C D参考答案：C7. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D略8. 若定义在R上的偶函数满足，且时, ，则函数的零点个数是( )A. 6个B. 8个C. 2个D. 4个参考答案：D【分析】先根据奇偶性和周期性作出f(x)在R上的图象，再在同一个坐标系中作出 的图象，根据两图像交点个数即可得出h(x)的零点
4、个数。【详解】解：定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）f（x），满足f（x+2）f（x），故函数的周期为2当x0，1时，f（x）x，故当x1，0时，f（x）-x函数h(x)f（x）的零点的个数等于函数yf（x）的图象与函数y的图象的交点个数在同一个坐标系中画出函数yf（x）的图象与函数y的图象，如图所示：显然函数yf（x）的图象与函数y的图象有4个交点，故选：D【点睛】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想9. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ） A B C D 参考答案：A10. 函数的图象是 参考答案：B略二
5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设 f (x) = (x2 8x +c1 ) ( x2 8x+c2 ) (x2 8x +c3 ) ( x2 8x+c4 ) . M =xf( x )= 0 . 已知 M =x1,.x2 , x3, x4.,x5, x6, x7, x8N . 那么maxc1,.c2, c3, c4 minc1,.c2, c3, c4=_参考答案：1512. 不等式（a2）x22（a2）x40对xR恒成立，则实数a的取值范围为参考答案：2a2【考点】函数恒成立问题【分析】依题意，分a=2与a2两类讨论，即可求得实数a的取值范围【解答】解：不等式（a2）x22
6、（a2）x40对xR恒成立，当a=2时，40对任意实数x都成立；当a2时，解得：2a2；综上所述，2a2故答案为：2a213. 对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合AB=x|fA（x）fB（x）=1已知A=2，4，6，8，10，B=1，2，4，8，12，则用列举法写出集合AB的结果为参考答案：1，6，10，12【考点】交、并、补集的混合运算【专题】新定义【分析】在理解题意的基础上，得到满足fA（x）fB（x）=1的xx|xA且x?Bx|xB且x?A，分别求出两个集合后取并集【解答】解：要使fA（x）fB（x）=1，必有xx|xA且x?Bx|xB且x?A=6，101，12=1，6，1
7、0，12，所以AB=1，6，10，12故答案为1，6，10，12【点评】本题是新定义题，考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是对新定义的理解，是基础题14. 若不等式-x2+kx-40的解集为R，则实数k的取值范围是_.参考答案：15. 集合，若，则 参考答案：1,2,316. 若，则 .参考答案：.解析：由条件得，则17. 函数=+的值域是_.参考答案：- 1，3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且对任意的nN*，都有2+1（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=（1）n1an，求数列bn的
8、前n项和Tn；（3）令cn=，求的最小值参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）2+1，可得4Sn=，n2时，4Sn1=，相减可得：（an+an1）（anan12）=0于是anan1=2利用等差数列的通项公式即可得出（2）bn=（1）n1an=（1）n1（2n1）对n分类讨论即可得出（3）cn=，可得=再利用单调性即可得出【解答】解：（1）2+1，4Sn=，n2时，4Sn1=，4an=，化为：（an+an1）（anan12）=0an+an10，anan1=2n=1时，4a1=，解得a1=1数列an是等差数列，公差为2an=1+2（n1）=2n1（2）bn=（1）n1a
9、n=（1）n1（2n1）n=2k为偶数时，b2k1+b2k=（4k3）（4k1）=2数列bn的前n项和Tn=2k=nn=2k1为奇数时，数列bn的前n项和Tn=Tn1+bn=（n1）+（2n1）=n综上可得：Tn=（1）n1n（3）cn=，=令dn=0，则=1可得dn+1dn，因此数列dn单调递增dnd1=的最小值是19. 已知函数（1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间2，+）上为增函数（2）解不等式：f（x22x+4）f（7）参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）任取x1，x22，+），且x1x2，通过作差比较f（x1）与f（x2）的大小，根据增函数的定
10、义，只需说明f（x1）f（x2）即可；（2）根据函数的单调性得到x22x+47，求出不等式的解集即可【解答】（1）证明：任取x1，x22，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=（x1+）（x2+）=（x1x2）+=，因为2x1x2，所以x1x20，x1x24，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以f（x）=x+在2，+）上为增函数（2）解：x22x+42，结合（1）得f（x）在2，+）递增，所以x22x+47，解得：1x3，故不等式的解集是1，320. 设全集，集合（1）求集合； （2）若 C-UB，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由 4分由 得，即得8分（2）由，得
11、. ，即 略21. 小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.（）把y表示为x的函数；（）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；（）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）参考答案：解：（）由已知可得（）设该店的职工人数为人，由已知可得，解得（）设利润为，则当时，（元）当时，（元）答：销售单价定位元或元时，该专卖店月利润最大为元.22. 若函数（）在上的最大值为23，求a的值.参考答案：解：设，则，其对称轴为，所以二次函数在上是增函数.若，则在上单调递减，或（舍去）若，则在上递增，=23或（舍去）综上所得或略
