《2022年湖南省常德市七里湖农场中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省常德市七里湖农场中学高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省常德市七里湖农场中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x) (xR， f(x)0)是偶函数，则函数h(x)=，(xR)A. 非奇函数，又非偶函数B.是奇函数，又是偶函数 C.是偶函数 D. 是奇函数参考答案：D略2. 设，函数在区间(0,+)上是增函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果.【详解】因为，函数在区间上增函数，所以 .故选C.【点睛】本题主要考查二次函数的性质、函数单调性的应用，属于简单
2、题. 函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值3. 函数是A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为奇函数D. 最小正周期为的偶函数参考答案：A试题分析：因,且,故是周期为的奇函数，所以应选A考点：三角函数的周期性和奇偶性4. 如图,曲线对应的函数是（ ）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C略5. 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 参考答案：C略6. （5
3、分）倾斜角等于45，在y轴上的截距等于2的直线方程式（）Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=x+2参考答案：D考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：利用斜截式即可得出解答：倾斜角等于45，斜率k=tan45=1又在y轴上的截距等于2的直线方程式为y=x+2故选：D点评：本题考查了斜截式方程，属于基础题7. 已知某扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则该扇形的中心角的弧度数为（ ）A1 B4 C1或4 D2或4参考答案：C8. 已知关于参数的二次函数的最小值是关于的函数，则的最小值为（ ）。 以上结果都不对参考答案：。当时，的最小值为，其中。因为对称轴为，所以当时的最小值为，选。9. 已
4、知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：A10. 函数的实数解落在的区间是 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为 参考答案：4【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25的公共弦所在的直线方程为x2y+5=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长【解答】解：由圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直
5、线方程x2y+5=0，x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距离：d=，圆C1的半径r=5，公共弦长|AB|=2=4故答案为：412. 函数在上的最大值比最小值大，则的值为 。参考答案：略13. 函数，则的值_参考答案：5略14. 若100a=5，10b=2，则2a+b= 参考答案：1【考点】基本不等式【分析】先把指数式化为对数式即可得出【解答】解：100a=5，10b=2，=，b=lg2，2a+b=lg2+lg5=1故答案为115. = _。参考答案：略16. （5分）f（x）=，若f（x）=10，则x= 参考答案：3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值
6、专题：分类讨论分析：分x0和x0两种情况x0时，f（x）=x2+1=10，x0时，f（x）=2x=10分别解方程并分析并集即可解答：解：x0时，f（x）=x2+1=10，x=3x0时，f（x）=2x=10，x=5（舍去）故答案为：3点评：本题考查分段函数求值问题，解决分段函数问题的关键是自变量在不同的范围内解析式不同17. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2【考点】对数函数的值域与最值【分析】先求出对数的真数的范围，再由对数函数的单调性求出函数的值域【解答】解：设t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定义域上是减函数，y2，函数的值域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查了有关对数复
7、合函数的值域的求法，需要把真数作为一个整体，求出真数的范围，再由对数函数的单调性求出原函数的值域三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分) 已知ABC的顶点A(0,5),B(1,2),C(3,4)（1）若D为BC的中点，求线段AD的长（2）求AB边上的高所在的直线方程参考答案：解：(1)D为BC的中点，由中点坐标公式得到点D的坐标为（-1，-3） 2分 6分（）， 9分边上的高斜率， ，则 12分边上的高过点边上的高线所在的直线方程为，整理得 14分 19. （本小题满分12分）为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略
8、，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站设有三个乡镇，分别位于一个矩形MNPQ的两个顶点M，N及PQ的中点S处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为（）设，将L表示为x的函数；（）试利用（）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小 参考答案：解：（）如图，延长交于点，由题设可知， ，在中，-分， -6分（）- 8分令，则，得：或（舍）， -10分当时，取最小值，即宣讲站位置满足：时可使得三个乡镇到宣讲站的距离之和最小-12分20. 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通
9、风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积参考答案：【考点】解三角形的实际应用；函数的值域；二次函数的性质【分析】（1）
10、当MN和AB之间的距离为1米时，MN应位于DC上方，且此时EMN中MN边上的高为0.5米，从而可求MN的长，由三角形面积公式求面积（2）当MN在矩形区域内滑动，即时，由三角形面积公式建立面积模型当MN在半圆形区域内滑动，即时，由三角形面积公式建立面积模型（3）根据分段函数，分别求得每段上的最大值，最后取它们当中最大的，即为原函数的最大值，并明确取值的状态，从而得到实际问题的建设方案【解答】解：（1）由题意，当MN和AB之间的距离为1米时，MN应位于DC上方，且此时EMN中MN边上的高为0.5米，又因为EM=EN=1米，所以MN=米，所以，即三角通风窗EMN的通风面积为（2）当MN在矩形区域内滑
11、动，即时，EMN的面积；当MN在半圆形区域内滑动，即时，EMN的面积综上可得；（3）当MN在矩形区域内滑动时，f（x）在区间上单调递减，则f（x）f（0）=；当MN在半圆形区域内滑动，等号成立时，因此当（米）时，每个三角形得到最大通风面积为平方米21. 已知,是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，(1)求； (2)求|- |.参考答案：解： 即： 又 （2）解法一： 而 故： |- |= 解法二：略22. （12分）求过点A（2，1），圆心在直线y=2x上，且与直线x+y1=0相切的圆的方程参考答案：考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程解答：设圆心为（a，2a），圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）则（6分）解得a=1，（10分）因此，所求得圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2（12分）点评：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力
