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1、2022-2023学年河南省信阳市士源中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有以下四个命题：（1）y = f ( x )和y = f 1 ( x )的图象关于直线y = x对称（2）y = f ( x )和y = f 1 ( x )的图象关于直线y = x对称（3）y = f ( x )和y = f 1 ( x )的图象关于直线y = x对称（4）y = f ( x )和y = f 1 ( x )的图象关于直线y = x对称其中，正确命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2、参考答案：A2. 将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象的解析式是（ ）A B C D参考答案：A3. cos(2040)=（ ）A B C D 参考答案：D ，故选D.4. 给出下列三个函数：，其中在区间上递增的函数有：A0个 B1个 C2 个 D3个参考答案：C5. 与角-终边相同的角是（）A B. C. D. 参考答案：C6. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xnBS=S+CS=S+nDS=S+参考答案：A【考点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求样
3、本x1，x2，x10平均数，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，x10平均数，由于“输出”的前一步是“”，故循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn故选A7. 化简 （ ） A. B. C. D.参考答案：C8. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A9 B10 C11 D12参考答案：D略9. 已知函数f（x）=，满足对任意的x1x2都有0成立，则a的取值范围是（）A（0，B（0，1）C，1）D（0，3）参考答案：A【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】由
4、题意可知，f（x）=为减函数，从而可得，由此可求得a的取值范围【解答】解：f（x）对任意的x1x2都有成立，f（x）=为R上的减函数，解得0a故选A10. 已知向量，若向量，则m=（ ）A. 6B. 6C. D. 参考答案：B【分析】根据平面向量垂直的性质，结合平面向量数量积的坐标表示公式进行求解即可.【详解】因，所以.故选：B【点睛】本题考查平面向量垂直的性质，考查了平面向量数量积的坐标表示公式，考查了数学运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，集合，若，则的值等于_；参考答案：略12. 半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为
5、。参考答案：13. （5分）集合A=x|（a1）x2+3x2=0有且仅有两个子集，则 参考答案：a=1或考点：根的存在性及根的个数判断；子集与真子集 专题：计算题分析：先把集合A=x|（a1）x2+3x2=0中有且仅有一个元素即是方程（a1）x2+3x2=0有且仅有一个根，再对二次项系数a1分等于0和不等于0两种情况讨论，即可找到满足要求的a的值解答：集合A=x|（a1）x2+3x2=0中有且仅有一个元素即是方程（a1）x2+3x2=0有且仅有一个根当a=1时，方程有一根x=符合要求；当a1时，=324（a1）（2）=0，解得a=故满足要求的a的值为1或故答案为：1或点评：本题主要考查根的个数
6、问题当一个方程的二次项系数含有参数，又求根时，一定要注意对二次项系数a1分等于0和不等于0两种情况讨论14. 已知求_.参考答案：23【分析】直接利用数量积的坐标表示求解.【详解】由题得.故答案为：23【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 已知点，点满足，则的最小值是 .参考答案：20略16. 若tanx=3,则=_参考答案：17. 若cos（）=，则cos（+）sin2（）= 参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和同角的三角函数的关系即可求出【解答】解：cos（）=，cos（
7、）=cos（+）sin2（）=cos（2+）1cos2（）=cos（）1+=1+=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式和同角的三角函数的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 2分 4分阴影部分为 6分（2） ，即时，成立； 8分 ，即时，10分得 12分综上所述，的取值范围为略19. （本小题满分12分）已知. （）求sinxcosx的值； （）求的值 参考答案：解：（）由 即 4分 又 故 7分（） 12分略20. 探究 的
8、最小值，并确定相应的的值，类表如下：12342请观察表中值随值变化的特点，完成下列的问题：（1）若则 （请 用“”、“”或“=”填上）；若函数在区间上单调递减，则在区间 上单调递增。（2）当 时，的最小值为 。（3）证明函数在区间上为单调增函数。 参考答案：解：（1） = ， ； （2） 1 ， 2 ； （3）设，则 即 所以函数在区间上为增函数。略21. 已知数列和满足，()，（）.（1）求与；（2）记数列的前项和为，求.参考答案：(1) ；(2) 试题分析：(1)利用公式直接计算可知数列的通项公式，通过作差可知，进而可得；(2)通过（1）可知，即可利用错位相加法计算数列的和.试题解析：（1
9、）由，得：.考点：数列的递推关系式；数列的求和.22. 已知函数（1）当时，求f(x)在区间上的取值范围（2）当时，求m的值参考答案：（1）（2）m=2.试题分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f（x）化为一个角的正弦函数，利用x的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f（x）的值域；（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x和cos2x的式子，把x换成，根据tan的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出sin2和cos2的值，把sin2和cos2的值代入到f（）=中得到关于m的方程，求出m的值即可试题解析：（1）当m=0时，f(x)(1+)sin2xsin2x+sinxcosx,由已知，得，从而得的值域为0，.（2）由f(x)(1)sin2xmsin(x)sin(x)，所以?，当，得，所以
