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1、四川省凉山市西昌第五中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设平面向量，若，则等于（）(A) 4(B) 5(C)(D) 参考答案：D2. 已知an=2，amn=16，则m的值为( )A3B4Ca3Da6参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数幂的性质得（an）m=2m=16，解出即可【解答】解：（an）m=2m=16，m=4，故选：B【点评】本题考查了指数幂的化简问题，是一道基础题3. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，2，3
2、，?UN=1，2，4，则MN等于（）A0，3B0，2C1，2，3D1，2，3，4参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由全集U及N的补集确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，2，3，?UN=1，2，4，N=0，3，则MN=0，3，故选：A4. 已知sin（+）=，则tancot=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数【专题】方程思想；整体思想；综合法；三角函数的求值【分析】由题意及和差角的三角函数公式整体可解得sincos和cossin的值，要求的式子切化弦，整体代入可得【解答】解：sin（+）=，sin（+）=sincos+coss
3、in=，sin（）=sincoscossin=，联立以上两式可解得sincos=，cossin=，tancot=，故选：A【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式，整体法是解决问题的关键，属基础题5. 当时，若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以答案是.6. 已知集,则（ ）A B CP DQ参考答案：D7. 的值是 A.B. C.D.参考答案：C8. 已知向量，满足且则与的夹角为 A B C D参考答案：C 解析：9. 在下列四个正方体中，能得出异面直线ABCD的是( )参考答案：A10. 设集合A.=,则( )A. 1,2,3B.
4、 1,2,4C. 1,2,3,4D. 2,3,4参考答案：C【分析】直接利用交集、并集的定义求解即可.【详解】集合,又,故选C.【点睛】考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，且，则实数的值为。 参考答案：1略12. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_.参考答案：略13. 集合A(x，y)|x2y24，B(x，y)|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_参考答案：3 或7略14. 设f（x）是连续的偶函数，且
5、当x0时，f（x）是单调的函数，则满足的所有的x的和为参考答案：8【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题【分析】f（x）为偶函数?f（x）=f（x），x0时f（x）是单调函数?f（x）不是周期函数所以若f（a）=f（b）?a=b或a=b，再结合已知条件可得正确答案【解答】解：f（x）为偶函数，且当x0时f（x）是单调函数若 时，即 或 ，得x2+3x3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=3或x3+x4=5满足 的所有x之和为3+（5）=8，故答案为8【点评】本题属于函数性质的综合应用，属于中档题解决此类题型要注意变换自变量与函数值的关系，还要注意分类讨论和数形结合的思想方法的应用1
6、5. 在边长为1的等边中，设,.则参考答案：16. 已知函数，它的定义域为 。参考答案：(1,+)17. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若S37，S663，则an_参考答案：【分析】利用等比数列的前n项和公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出该数列的通项公式【详解】由题意，,不合题意舍去；当等比数列的前n项和为，即，解得，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数y=3sin（x+），xR（1）求出函数的最
7、小正周期；（2）求出函数的对称轴方程、对称中心；（3）说明函数y=3sin（x+），xR的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的变换而得到参考答案：考点：正弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据三角函数的周期公式即可求出函数的最小正周期；（2）根据三角函数的图象和性质即可求出函数的对称轴方程、对称中心；（3）根据三角函数的图象变换关系即可得到结论解答：（1）因为（1分）所以（2分）（2）令.（3分）解得：（4分）所以，函数的对称轴方程为：（5分）令.（6分）解得：（7分）所以，函数的对称中心为（8分）（3）方法一（先平移后伸缩）：将函
8、数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数的图象；（10分）再将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象； .（12分）最后将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标保持不变得到函数的图象（14分）方法二（先伸缩后平移）将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象； （10分）再将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；（12分）最后将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标保持不变得到函数的图象 （14分）点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及三角函数的图象变换关系，要求熟练掌握三角函数的图象
9、和性质19. 已知函数（）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.参考答案：解：（） 令，则 ，即 又，即 （）由（），数形结合得当时，当时， 函数的值域为 当时，即，略20. 函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式.（2）若不等式，对任意恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）f (x)2sin(2x) （2）（3，2）【分析】（1）利用，再用，求出即可；（2），得，转化成，最后求出的取值范围.【详解】（1）因为，所以，又因为，且，所以，故 （2）由（1）知，当时，即，又对任意，恒成立，即，故的取值范围是【点睛】本题属于三角函数的综合题，考查了三角函数的周期性和已知定义域，求三角函数的值域等问题，难点在于对绝对值要进行分段处理和化简.21. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）已知函数求：（）函数的对称轴方程；（）函数在区间上的最值参考答案： 22. 已知时不等式恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：【分析】讨论的取值范围，分别计算，最后得到答案.【详解】解：（1）当时，恒成立，符合题意（2）当时，不合题意舍去（3）当时，综上所述【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，忽略二次系数为0的情况是容易发生的错误.
