《四川省南充市仪陇职业高级中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市仪陇职业高级中学高三数学理联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市仪陇职业高级中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图,若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变,则正整数的取值A.是4 B.是5 C.是6 D.不唯一参考答案：C2. 若函数f（x）=sin（x+）的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是（） A B 1 C 2 D 3参考答案：D考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换；y=Asin（x+）中参数的物理意义专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 先根据函数的平移法则求
2、出把已知函数的图象向右平移个单位所得的函数，然后由已知y=sin（x+）与f（x）=sin（x+）的图象关于x轴对称可得sin（x+）=sin（x+），解方程可得，进而求最小值解答： 解：根据函数的平移法则可得，把已知函数的图象向右平移个单位的函数y=sin（x+）与f（x）=sin（x+）的图象关于x轴对称则有sin（x+）=sin（x+），解方程可得，=6k+3，kZ，故当k=0时的最小值为：3故选D点评： 三角函数的左右平移一定要注意x上的变化量是解题中容易出错的地方，要引起注意，而函数的图象变换也是函数的重要知识，要熟练掌握3. 已知集合A=1，2，3，B=x|x2x2=0，xR，则A
3、B为( )A?B1C2D1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：计算题分析：先将B化简，再求AB解答：解：B=x|x2x2=0，xR=2，1A=1，2，3，AB=2故选C点评：本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题4. 在ABC中，设点D、E满足，若，则（ ）A. B. 2C. D. 3参考答案：D【分析】将表示为利用数量积计算求解即可【详解】因为，则，所以.由已知，则.选.【点睛】本题考查平面向量基本定理，考查数量积的运算，熟记定理，准确计算是关键，是基础题5. 已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x（，0时，f（x）为减函数，若a=f（20.3
4、），c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDacb参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由题意可知f（x）在0，+）为增函数，根据函数的单调性即可判断【解答】解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x（，0时，f（x）为减函数，f（x）在0，+）为增函数，=f（2）=f（2），120.32log25，cba，故选：B【点评】考查偶函数的定义，指数函数的单调性，对于偶函数比较函数值大小的方法就是将自变量的值变到区间0，+）上，根据单调性去比较函数值大小6. （5分）某林场计划第一年造林10000亩，以
5、后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（） A 14400亩 B 172800亩 C 17280亩 D 20736亩参考答案：C【考点】： 数列的应用【专题】： 综合题【分析】： 由题设知该林场第二年造林：10000（1+20%）=12000亩，该林场第二年造林：12000（1+20%）=14400亩，该林场第二年造林：14400（1+20%）=17280亩解：由题设知该林场第二年造林：10000（1+20%）=12000亩，该林场第三年造林：12000（1+20%）=14400亩，该林场第四年造林：14400（1+20%）=17280故选C【点评】： 本题考查数列在实际生活中的应用，解题时
6、要认真审题，注意等比数列通项公式的灵活运用7. 已知，则等于A B C D参考答案：D略8. 设函数，若的解集为M，的解集为N，当时，则函数的最大值是A0BCD 参考答案：D9. 设的大小关系是 A B C D参考答案：A由幂函数的性质得，又由指数函数的性质得10. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a，c2，AC，则bA B6 C7 D8参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若，则的值为_. 参考答案：答案: 12. 当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_.参考答案：13. 设x，y满足约束条件, 则的最大值为_.
7、参考答案：8【详解】作可行域，则直线过点B(5,2)时取最大值8.14. 已知函数则 参考答案：2f(-9)=f(-9+10)=f(1)=3-1=215. 函数(为自然对数的底数)在区间上的最大值是 .参考答案：16. 定义在上的函数，满足，（1）若，则 .（2）若，则 （用含的式子表示）.参考答案：（1）；（2）略17. 设等差数列的前n项和为，若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)某企业有两个生产车间，分别位于边长是的等边三角形的顶点处（如图），现要在边上的点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往
8、车间，同时将成品运回仓库已知叉车每天要往返车间5次，往返车间20次，设叉车每天往返的总路程为.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）(）按下列要求确定函数关系式：设长为，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式.(）请你选用(）中一个合适的函数关系式，求总路程 的最小值，并指出点的位置BACD参考答案：解：(）在中，由余弦定理，所以3分BACD在中， .由正弦定理，得，则 6分(）选用(）中的的函数关系式，由得，记，则当时，；当时，；所以当，时，总路程最小值为，此时，答：当时，总路程最小,最小值为 13分19. 如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已
9、知第分钟内，质点运动了个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为.(1)求、的表达式；(2)当为何值时，取得最大，最大值为多少？ 参考答案：解：（）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，2分 所以 4分（）, 6分 8分 10分当且仅当，即时，等号成立 11分时，最大，最大值为 12分略20. 已知函数f（x）=xlnx（）设函数g（x）=，求g（x）的单调区间；（）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x1，x2，求证：x1+x2参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）求导，根据函数的单调性导数的
10、关系，构造辅助函数，求导h（x）=1（x0，且x1），则h（x）h（1）=0，则f（x）0，即可求得g（x）的单调区间；（）构造函数F（x）=f（x）f（x），求导F（x）=2+lnx（x），根据函数单调性可知F（x）0，（0e），当0x1，得F（x1）=f（x1）f（x1）0，f（x）在（，+）上单调递增，故x2x1，即可求证不等式成立【解答】解：（）g（x）=（x0，且x1），则g（x）=（x0，且x1），设h（x）=xlnx1（x0，且x1），则h（x）=1（x0，且x1），当0x1时，h（x）0，h（x）单调递减；x1时，h（x）0，h（x）单调递增；h（x）h（1）=0，当x0，且x
11、1时，f（x）0，f（x）单调递增，g（x）的单调递增区间（0，1），（1，+），无单调递增区间；（）证明：f（x）=1+lnx，当0x，f（x）0，则f（x）在（0，）单调递减，当x时，f（x）0，函数f（x）在（，+）上单调递增，当0x1时，f（x）0，当x1，f（x）0，设0x1x21，构造函数F（x）=f（x）f（x），则F（x）=f（x）f（x）=2+lnx（x），当0x，x（x），则F（x）0，F（x）在（0，）单调递减，由F（）=0，故F（x）0，（0e），由0x1，得F（x1）=f（x1）f（x1）0，则f（x1）=f（x2）f（x1），又x2，x1，f（x）在（，+）上单调递
12、增，故x2x1，x1+x221. 设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.参考答案：解.对,函数在单增,值域为, 故.(2),故 .(3)由得,且两式相减,得 于是故若且,则的最小值是7.略22. （本小题满分16分）若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列（1）若求准等差数列的公差，并求的前项的和；（2）设数列满足：，对于，都有求证：为准等差数列，并求其通项公式；设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）数列为奇数时，为偶数时，准等差数列的公差为，； （2）（）（） （）（）-（）得（）所以，为公差为2的准等差数列当为偶数时，当为奇数时，解法一：；解法二：； 解法三：先求为奇数时的，再用（）求为偶数时的同样给分解：当为偶数时，；当为奇数时，当为偶数时，得由题意，有；或所以，
