《2022年四川省雅安市第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省雅安市第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省雅安市第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的表达式是（ ）A、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=参考答案：A2. .在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角B的值为A.B.C.或D.或参考答案：A.试题分析：由余弦定理和及已知条件得，所以，又，所以或，故选D.3. 已知非零向量，满足+4=0，则（）A|+4|=0B与是相反向量C与的方向相同D与的方向相反参考答案：D【考点】96：平行向量与共线向量【分
2、析】根据题意，由向量加法的运算性质可得=4，即与的方向相反，且|=4|，由此分析选项，即可得答案【解答】解：根据题意，非零向量，满足+4=0，即=4，即与的方向相反，且|=4|，依次分析选项：对于A：|=4|，|+4|=5|0，故A错误；对于B：与的方向相反，且|=4|，与的不是相反向量，故B错误；对于C：与的方向相反，故C错误；对于D：与的方向相反，D正确；故选：D4. 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A100人B60人C80人D20人参考答案：C【考点】分
3、层抽样方法【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，利用二年级的所占的比数除以所有比数的和再乘以样本容量【解答】解：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，二年级要抽取的学生是=80故选C5. 直线xy+3=0的倾斜角是（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】将直线方程化为斜截式，求出斜率再求倾斜角【解答】解：将已知直线化为，所以直线的斜率为，所以直线的倾斜角为30，故选A【点评】本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线
4、的斜率和倾斜角问题时注意特殊角对应的斜率值，不要混淆6. 函数f (x)，若f (x)3，则x的值是A 4 B 1或 C 1, , D 参考答案：D7. 已知a，b为两非零向量，若|a+b|=|a?b|，则a与b的夹角的大小是( )A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：D8. 下列各组对象不能构成一个集合的是（ ）A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解 C.某校2013年在校的所有身高超过170厘米的同学 D.的近似值的全体参考答案：D 9. S是与37415终边相同的角的集合，Mbb360，则（）AS B1415 C1415，1415 D1415，34545参考答案：
5、D10. 计算的值等于（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若钝角的面积为，且，则等于 .参考答案：考点：解三角形.12. 已知数列的首项，其前和为，且满足若对任意的,都有恒成立，则的取值范围是 参考答案：略13. 若直线过点（3,4），且平行于过点和的直线，则直线的方程为_参考答案：【分析】先利用斜率公式求出直线的斜率，由直线与直线平行，得出直线的斜率，再利用点斜式可得出直线的方程。【详解】由于直线，则直线的斜率等于直线的斜率，又由于直线过点，所以直线的方程为，即。故答案为：。【点睛】本题考查斜率公式、两直线的位置关系以及直线方程，关键在
6、于将两直线平行转化为斜率相等，并利用斜率公式求出直线的斜率，考查推理分析能力与计算能力，属于中等题。14. 已知,则 参考答案：略15. 已知函数的定义域是，则的定义域是 参考答案：略16. 参考答案：17. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,则此三角形的最大内角的度数等于_参考答案：120【分析】根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为，若不妨设三边分别为：3,5,7根据大角对大边：角C最大 故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1
7、2分）设函数f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1，x0，24，且a（0，1）（）当a=时，求f（x）的最小值及此时x的值；（）当f（x）的最大值不超过3时，求参数a的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；对数函数的图象与性质【分析】（）当时，根据此时，可得相应的x的值；（）设t=log25（x+1），则当0x24时，0t1则f（x）max=maxg（0），g（1），进而可得参数a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（） 因为，则（2分）即f（x）min=2，此时，得，即x=4（）设t=log25（x+1），则当0x24时，0t1设g（t）=|ta|+2a+1，t0，
8、1，则，（6分）显然g（t）在0，a上是减函数，在a，1上是增函数，则f（x）max=maxg（0），g（1），因为g（0）=3a+1，g（1）=a+2，由g（0）g（1）=2a10，得（8分）所以，（10分）当时，符合要求；当时，由3a+13，得综合，得参数a的取值范围为（12分）【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档19. （11分）设函数f（x）=x|xa|，a0（1）若a=1时，判断f（x）的奇偶性；（2）写出函数的单调区间；（3）若关于x的方程f（x）=a在区间上恰有两个不同的实数根，求实数a的取值范围参考答案：考点：函
9、数奇偶性的性质；函数的单调性及单调区间；根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）求f（1）=2，f（1）=0，所以根据奇函数、偶函数的定义便知函数f（x）此时非奇非偶；（2）去绝对值，然后根据二次函数的单调性即可写出函数f（x）的单调区间；（3）可画出f（x）的图象，根据图象便容易求出a的取值范围解答：（1）若a=1，f（x）=x|x1|；f（1）=2，f（1）=0；f（x）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）f（x）=x|xa|=；a0，x2ax在x2+ax在上单调递减，在（）上单调递增；函数f（x）的单调增区间为（，），由图象知，符合题意的a应满足：，或1a2，即2a4，
10、或1a2；当2a4时，则；解得；当1a2时，则；解得a；综上得a的取值范围为（3，点评：考查奇函数、偶函数的定义及判断方法，处理含绝对值函数的方法：去绝对值，二次函数的单调性，以及数形结合解题的方法20. 已知：等差数列中，=14，。（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.参考答案：解：（1）设数列公差为由可得于是（2）略21. 某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍（）设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行
11、域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？（）已知A（10，0），O是坐标原点，P（x，y）在（）中的可行域内，求的取值范围参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】（）设肥料总数为z，z=x+y，列出约束条件，画出可行域，利用目标函数的几何意义求解最值（）利用向量的数量积，化简目标函数，通过可行域，判断s的最值即可另解转化目标函数为直线的斜率，求解即可【解答】解：（）设肥料总数为z，z=x+y，由题意得约束条件，即画出可行域（如图）目标函数：z=x+y，即y=x+z，表示斜率为1，y轴上截距为z的平行直线系当直线过点N时，z最大联立方程，解得N（70，105）此时zmax=x+y=70+105=17
12、5购买钾肥70吨，氮肥105吨时，两种肥料的总数量最大为175吨（），为的夹角，s=10cos有图可知：当点P在线段OM时，cos最大为，此时s最大值为；当点P在线段ON时，cos最小为，此时s最小值为另解：，代入可得22. 求圆心在直线上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程参考答案：或【分析】根据圆心位置可设圆心坐标为；根据圆与轴相切得；利用直线被圆截得的弦长公式可知；解方程组求得圆心坐标和半径，从而得到圆的方程.【详解】设圆心坐标为：，半径为则，解得：或圆心坐标为：或圆的方程为或【点睛】本题考查圆的方程的求解问题，关键是能够根据圆心位置、直线被圆截得的弦长、与坐标轴的位置关系构造出关于圆心坐标和半径的方程.
