《2022年江苏省盐城市东台现代中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省盐城市东台现代中学高一数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省盐城市东台现代中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2故选B2. 函数的图象是 A B C D参考答案：A略3. 已知全集，则正确表示集
2、合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ） 参考答案：B略4. 在ABC中，若，则ABC是（ ） A等腰直角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形参考答案：D5. 函数的定义域为（ ）（A） （B）(1，+) （C）1，2) （D）1，+)参考答案：A6. 若xlog321，则函数f（x）=4x2x+13的最小值为（）A4B3CD0参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义【分析】设，换元得到g（t）=，求出g（t）的最小值即f（x）的最小值即可【解答】解：xlog321，设，则f（x）=4x2x+13，则g（t）=，当t=1时，g（t）有最小值g（1）=4，即函数f（x）=4x2x+1
3、3的最小值为4，故选：A7. 已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过ABC的（ ） A重心B垂心C内心D外心参考答案：A8. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A. B.C. D.参考答案：B略9. 在ABC中，则的值为（ ）A. 1B. C. D. 1参考答案：A【分析】求出两向量的夹角，根据数量积的定义计算即可得答案。【详解】因为中，所以与的夹角为，由数量积的定义可得故选A【点睛】本题考查数量积的定义，解题的关键是注意向量的夹角，属于简单题。10. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间
4、的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解为 参考答案：x=2令，则解得：或即，12. 命题A:两曲线和相交于点.命题B:曲线(为常数)过点,则A是B的_条件.参考答案：充分不必要条件13. y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间 ；参考答案：(-,-1) 14. 设实数x，y满足，则x2y的最大值等于_参考答案：215. 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程必过点_x01234y246810参考答案：（2,6）【分析】
5、根据线性回归方程一定过样本中心点，计算这组数据的样本中心点，求出和的平均数即可求解.【详解】由题意可知，与的线性回归方程必过样本中心点，所以线性回归方程必过.故答案为：（2,6）【点睛】本题是一道线性回归方程题目，需掌握线性回归方程必过样本中心点这一特征，属于基础题.16. 函数y=log4（2x+3x2）值域为_参考答案：（，1考点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性 专题：计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用分析：运用复合函数的单调性分析函数最值，再通过配方求得值域解答：解：设u（x）=2x+3x2=（x1）2+4，当x=1时，u（x）取得最大值4，函数y=log4x为（0，+）
6、上的增函数，当u（x）取得最大值时，原函数取得最大值，即ymax=log4u（x）max=log44=1，因此，函数y=log4（2x+3x2）的值域为（，1，故填：（，1点评：本题主要考查了函数值域的求法，涉及对数函数的单调性，用到配方法和二次函数的性质，属于基础题17. 数列的各项为正数，其前n项和-满足，则= 。参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数 (1) 求证：在上是增函数； (2) 若在区间上取得最大值为5，求实数的值参考答案：(1)任取且 1分 3分 4分 5分上是增函数 6分(2)因为上单调
7、递增 7分所以在上也单调递增 8分 10分解之得 12分19. 计算下列各式：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】分别根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）=1+（）=，（2）原式=lg2+lg53（3）=1+9=1020. 已知全集U=R，集合,求（1） （2） （3）参考答案：略略21. (本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值（2）判断f(x)在(,+)上的单调性。（直接写出答案，不用证明）（3）若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：解：（1）因为为R上的奇函数所以即 .3分(2)在上单调递减.6分
8、.12分（利用分离参数也可）22. 某旅游点有50辆自行车供游客租货使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元并且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 【专题】应用题；函数思想；
9、数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）函数y=f（x）=出租自行车的总收入管理费；当x6时，全部租出；当6x20时，每提高1元，租不出去的就增加3辆；所以要分段求出解析式；（2）由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值【解答】解：（1）当x6时，y=50x115，令50x1150，解得x2.3xN，x3，3x6，且xN当6x20时，y=503（x6）x115=3x2+68x115综上可知（2）当3x6，且xN时，y=50x115是增函数，当x=6时，ymax=185元当6x20，xN时，y=3x2+68x115=，当x=11时，ymax=270元综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件建立分段函数关系是解决本题的关键
