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1、第二章第二章 平面机构运动简图及自平面机构运动简图及自由度由度机构机构由构件组成由构件组成平面机构平面机构: :所有构件都在所有构件都在同一平面同一平面或或相互相互平行的平面平行的平面内运动的机构内运动的机构二、运动副及其分类运动副运动副：两构件两构件直接接触直接接触并能并能保持一定形保持一定形式相对式相对连接。连接。 如：活塞与缸体如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。，活塞与连杆的连接。不同的运动副对运动的影响不同。不同的运动副对运动的影响不同。 运动副分类：分类： 按按接触形式接触形式分：分： 低副和高副低副和高副。 1、低副低副 两构件以面接触。 （1 1）移动副）移动副 相对移动（2
2、2）转动副）转动副 相对转动。2 2、高副、高副高副：高副：两构件以两构件以点点或或线线接触。接触。 接触处接触处压强大。压强大。 相对运动为相对运动为转动转动或或转动兼移动。转动兼移动。 高副举例高副举例第二节第二节 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图：用机构运动简图：用最简单的最简单的线条线条和和规定的规定的符号符号表示机构各构件间相对表示机构各构件间相对运动关系的图形。运动关系的图形。注意注意构件和运动副的构件和运动副的表示方法表示方法画机构运动简图的画机构运动简图的步骤步骤1 1、了解组成、运动传递，弄清、了解组成、运动传递，弄清原动件、从动件、机架原动件、从动件、机架。2
3、2、判断机构中、判断机构中运动副的运动副的数目数目和和类型类型。3 3、选择投影面和投影。、选择投影面和投影。4 4、选择、选择比例比例尺，测出运动副的尺，测出运动副的相对位置相对位置和和尺寸尺寸。5 5、按选定的比例和规定的符号绘出运动简图。、按选定的比例和规定的符号绘出运动简图。例：鄂式破碎机的运动简图第三节第三节 平面机构平面机构自由度计算自由度计算一、一、平面机构自由度平面机构自由度平面机构自由度：平面机构自由度：机构相对于机架所具机构相对于机架所具有的独立运动有的独立运动数目数目。平面机构自由度计算举例 F=33 24 0 =1 F=34 25 0=2机构具有确定运动的条件：机构具有
4、确定运动的条件： F0，且F等于原动件个数。 12二、计算平面机构自由度的计算平面机构自由度的注意事项注意事项1 1、复合铰链复合铰链：由：由两个以上构件两个以上构件在在同一处同一处以转动副连以转动副连接构成接构成。例例2-32-3 计算图示八杆机构的自由度计算图示八杆机构的自由度N=7, B、C、D处均为处均为复合铰链复合铰链.F=372100=12 2、局部自由度、局部自由度 与机构整体运动无关、局部的独立运与机构整体运动无关、局部的独立运动。动。滚子从动件凸轮机构滚子从动件凸轮机构P PL L=2=233，C C处的转动处的转动为局部自由度。为局部自由度。F=3F=32-22-22-1=
5、12-1=1引入滚子引入滚子3 3的目的是的目的是减少摩擦。减少摩擦。3 3、虚约束、虚约束对机构运动不起限制作用的约束。对机构运动不起限制作用的约束。应除去不计。应除去不计。常出现在下列场合：常出现在下列场合： （1）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个起作用。起作用。左上角左上角 和右下和右下角的移动副起角的移动副起同一作用，让同一作用，让构件沿水平方构件沿水平方向移动。向移动。应只应只计一个。计一个。（2 2）两构件间组成多个转动副，且轴）两构件间组成多个转动副，且轴线重合。线重合。例：例：两个两个轴承轴承计计一一个个转动副转动副只计一个
6、只计一个（3）平行四边形机构的多余约束平行四边形机构的多余约束上述上述两两机构中机构中E E、F F均为虚约束。均为虚约束。（4 4）对运动）对运动不不起独立作用的起独立作用的对称部分对称部分齿轮2和2对称布置,算自由度只计其一。F=3323 12=1虚约束对运动不起作用，但可增加构件的刚度和使受力均匀。例例2-4 计算图示机构的自由度，计算图示机构的自由度，DE=FGDE=FG，DF=EGDF=EG，DH=EIDH=EI。B B有局部自由有局部自由度，度，D D、E E为复合为复合铰链，铰链， F F、G G为虚约为虚约束，束，3 3、4 4间间B B为转为转动副。动副。F=38F=38 2
7、11 2111=11=1第三章第三章 平面连杆机构平面连杆机构 第一节第一节 概述概述 平面连杆机构：由若干平面连杆机构：由若干杆件杆件以以低副低副构成的构成的平面机平面机构构。一、铰链四杆机构一、铰链四杆机构铰链四杆机构：以铰链四杆机构：以铰铰链链连接的四杆机构。连接的四杆机构。ADAD为机架，为机架，ABAB、DCDC为为连架杆，连架杆，BCBC为连杆。为连杆。1 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构曲柄：能做曲柄：能做360360整整周转动的周转动的连架杆连架杆。摇杆：只能做摇杆：只能做小于小于360360摆动摆动连架杆连架杆。1 1为曲柄，为曲柄，3 3为摇杆，为摇杆，2 2为连杆，为连杆，
8、4 4为机架。为机架。2 2、双曲柄机构、双曲柄机构两个两个连架杆连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。均为曲柄（均可作整周转动）。振动筛机构3、双摇杆、双摇杆 机构机构两个连架杆均为两个连架杆均为摇杆摇杆。鹤式起重机机构简图鹤式起重机机构简图二、含有一个移动副的四杆机构二、含有一个移动副的四杆机构移动副移动副可以看作是可以看作是转动副演化转动副演化而来的。而来的。 1、曲柄、曲柄滑块滑块机构机构D D转动副变移动副转动副变移动副杆杆3 3变为滑块。变为滑块。2 2、摆动导杆机构、摆动导杆机构机架置换机架置换杆杆1 1为机架为机架满足满足L L1 1L L2 24 4为导杆为导杆曲柄滑块机构摆动导
9、杆机构3 3、转动导杆机构、转动导杆机构导杆导杆4 4能整能整周转动周转动4 4、摆摆块块机构机构车厢自动翻转卸料机构车厢自动翻转卸料机构5、移动导杆机构（定块机构）抽水机抽水机曲柄滑块机构的曲柄滑块机构的滑块为滑块为机架机架三、含有三、含有两个移动副两个移动副的四杆机构的四杆机构正弦机构正弦机构应用应用实例实例缝纫机下针机构缝纫机下针机构滑块联轴器滑块联轴器椭圆仪机构椭圆仪机构缝纫机下针机构缝纫机下针机构 滑块联轴器滑块联轴器 椭圆仪机构椭圆仪机构与上对应第二节第二节 铰链四杆机构的基本知识铰链四杆机构的基本知识 一、曲柄存在的条件一、曲柄存在的条件 (1) (1)连架杆与机架中必连架杆与机
10、架中必有有一个是一个是最短杆最短杆; ; (2) (2)最短杆最短杆+ +最长杆最长杆其余两杆长度其余两杆长度之和之和. .杆杆1成为曲柄成为曲柄,1和和2必必有两次共线有两次共线.从几何关系可知从几何关系可知:b-a+cdb-a+d ca+bc+d 可得可得:上述条件上述条件(a最小最小).铰链四杆机构的铰链四杆机构的三种类型三种类型(1)(1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构( (最短杆的最短杆的相邻杆相邻杆作机架作机架) )(2)(2)双双曲柄机构曲柄机构( (最短杆最短杆作机架作机架) )(3)(3)双摇杆机构双摇杆机构( (最短杆的最短杆的相对杆相对杆作机架作机架) )二、急回特性和行程速比
11、系数二、急回特性和行程速比系数1 1、急回特性急回特性：曲柄匀速转动，摇杆空回行程的曲柄匀速转动，摇杆空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度。平均速度大于工作行程的平均速度。2 2、行程速比系数行程速比系数K K：K=VK=V2 2 / V/ V1 1极位夹角。极位夹角。越大急回特性越急回特性越显著显著三、压力角和传动角三、压力角和传动角（机构传力性能优劣的标志）（机构传力性能优劣的标志）压力角压力角 ，传动角，传动角 压力角定义：压力角定义：（如图）从动件上某点如图）从动件上某点C C受到的作受到的作用力用力P P与该点从动件的速度与该点从动件的速度V VC C间所夹锐角间所夹锐角 。压力
12、角压力角 越小，传越小，传动角动角 越大，有效越大，有效分力越大，分力越大，传力性传力性能越优。能越优。四、死点位置四、死点位置 摇杆摇杆为为主动主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位置。置。 例：例：避免避免：曲柄上装飞轮；：曲柄上装飞轮；利用利用：工件夹具。：工件夹具。第三节第三节 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 设计任务设计任务：根据根据给定运动条件，用图解给定运动条件，用图解 法、试验法或解析法法、试验法或解析法确定确定机机 构的构的尺寸参数尺寸参数。一、按给定的行程速比系数设计四杆机构一、按给定的行程速比系数设计四杆机构步骤步骤：按给定：按
13、给定K K 算出算出 按极限位按极限位 置几何关系置几何关系 + 辅助条件辅助条件 确定机构尺确定机构尺 寸参数。寸参数。例例：3-1 3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆已知曲柄摇杆机构的摇杆CDCD的长度的长度, ,摆摆角角 和和行程速比系数行程速比系数K,设计该机构。设计该机构。(2)(2)任选任选D D点点, ,选比例选比例, ,按按CDCD长度长度和摆角 ， 作出摇杆的两极限位置作出摇杆的两极限位置C C1 1D D、C C2 2D D 。（3 3）连接）连接C C1 1C C2 2，并作，并作C C1 1C C2 2的垂线的垂线C C1 1M M 。（4 4）作）作CC1 1C C2 2
14、N=90N=90 ，则则C C2 2N N与与C C1 1M M 相交于相交于P P ， C C1 1PCPC2 2 = = 。本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）步骤步骤: :( (1)求 : （5 5）以）以C C2 2P P为直径作直角为直径作直角 C C1 1PCPC2 2的外的外 接圆，在圆周上选一点接圆，在圆周上选一点A A，连接，连接 AC AC1 1，ACAC2 2 。（6 6）以）以A A为圆心，（为圆心，（ACAC2 2-AC-AC1 1）/2/2为半径为半径 作圆交作圆交ACAC2 2于于B B2 2，交，交C C1 1A A的延长线于的延长线于 B B1 1。则
15、铰链四杆机构。则铰链四杆机构ABAB1 1C C1 1D D为所求。为所求。二、按给定连杆的两个位置设计四杆机构二、按给定连杆的两个位置设计四杆机构（1 1）作）作B B1 1B B2 2、C C1 1C C2 2 的垂的垂直平分线直平分线b b1212、c c12 12 。（2 2）在）在b b1212上任选上任选A A点，点，在在c c1212上任选上任选D D点。则点。则ABAB1 1C C1 1D D为所求。为所求。已给连杆的长和它的两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构设计四杆机构作图步骤：由于A、D点可任选，故有无穷多解。例例3-2 3-2 铸造砂型翻转机构设计。铸造砂型翻转机构
16、设计。已给连杆已给连杆的长的长0.5m0.5m和它的两个位置和它的两个位置B1C1B1C1、B2C2B2C2，要求，要求A A、D D在同一水平线上。在同一水平线上。作法如作法如前所述前所述三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构转化方法转化方法:设计思路设计思路:当连杆占据一预定位置,两连架杆就有一组对应位置,所以本问题可以看作是按连杆预定位置设计四杆机构.以CD为机架,D为轴心反转 , 不影响构件间的相对运动。举例说明上述方法举例说明上述方法已知AB、AD的长度，AB、CD上某一标线DE占据的三组预定对应位置AB1、AB2、AB3、DE1、DE2、DE3（亦
17、即三组对应的摆角 ），设计四杆机构。四、解析法设计四杆机构四、解析法设计四杆机构已知连架杆已知连架杆ABAB、CDCD的三对对的三对对应置应置 ，确定各杆的长度。确定各杆的长度。有无穷多解，只需确定各各杆的相对长度杆的相对长度取杆a=1, 用各杆在x、y轴上的投影列方程，求得b、c、d；各杆同乘一比例常数即可实现。例例3-3 3-3 已知已知l lBCBC=120mm,l=120mm,lCDCD=90mm,l=90mm,lADAD=70mm,AD=70mm,AD为机架。为机架。 (1) (1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且若该机构能成为曲柄摇杆机构，且ABAB为曲柄，求为曲柄，求l lABAB
18、. . (2) (2)若该机构能成为双曲柄机构，求若该机构能成为双曲柄机构，求l lABAB. . (3) (3)若该机构能成为双摇杆机构，求若该机构能成为双摇杆机构，求l lABAB. .解解: (1)(1) l lABAB+l+lBCBCllC CD+lD+lADAD 则则l lABAB 40mm.40mm. (2) (2) 有两种情况：有两种情况：l lBCBC最长，或最长，或l lABAB最长；最长；100mm 100mm l lABAB 140mm140mm (3)(3)有三种情况；有三种情况；、AB最短、BC最长 40mm l lABAB 70mm 、AD最短、AB最长 70mm
19、l lABAB 100mm 、AD最短、BC最长 140mm l lABAB 280mm结论结论： 40mm l lABAB 100mm 140mm l lABAB 280mm例例3-4 3-4 偏置曲柄滑块机构滑块行程偏置曲柄滑块机构滑块行程s=500mms=500mm，K=1.4K=1.4， a/b=1/3, a/b=1/3,用解析法求：用解析法求： （1 1）杆长）杆长a a、b;b; （2 2）偏距）偏距e e和最大压力角和最大压力角 解解:（1）先求极位夹角）先求极位夹角 在极限位置，根据余弦定理在极限位置，根据余弦定理解得解得a=201.78mma=201.78mmb=605.34mmb=605.34mm(2)(2)根据正弦定理解得根据正弦定理解得 l lACAC1 1=403.56mm=403.56mm在直角在直角ADCADC2 2中解得中解得 e=325.72mm e=325.72mm当BC处于最倾斜位置时出现最大压力角
