《2021-2022学年湖南省益阳市文溪中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省益阳市文溪中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省益阳市文溪中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=，B=，则 （ ）A B. C. D.参考答案：A略2. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D略3. （5分）过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（）A1个B1个或无数个C0个或无数个D0个、1个或无数个参考答案：D考点：平面的基本性质及推论 专题：规律型分析：可根据l外两点确定的直线与l是平行、相交、还是异面来确定解答：当两点所在的直线与直线l平行时
2、，可以作无数个平面与l平行；当两点所确定直线与直线l异面时，可以仅作一个平面与直线l平行；当两点所在的直线与直线l相交时，则不能作与直线l平行的平面故可以作无数个平面或0个或1个平面与直线l平行；故选D点评：本题考查平面的基本性质及推论，关键在于根据l外两点确定的直线与l是平行、相交、还是异面的位置关系来确定，属于基础题4. 三个数a=0.292，b=log20.29，c=20.29之间的大小关系为( )AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：1a=0.2920
3、，b=log20.290，c=20.291，bac故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【详解】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.6. 设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出
4、下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质，分别探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行故?同理，?，?，?为真命题故选D7. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：A略8. 已知向量=（8，x），=（x，1），x0，若2与2+共线，则x的值为（）A 4B8C0D2参考答案：A9. 已知ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则A等于()
5、A. 30B. 60C. 60或120D. 30或150参考答案：D【分析】根据正弦定理把边化为对角的正弦求解.【详解】【点睛】本题考查正弦定理，边角互换是正弦定理的重要应用，注意增根的排除.10. 设集合，则（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，cosA=,sinB=,则cosC的值为_.参考答案：12. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=，则角C=参考答案：45【考点】HS：余弦定理的应用【分析】先利用余弦定理，将面积化简，再利用三角形的面积公式，可得cosC=sinC，根据C是ABC的内角，可求得C的值【解答】解
6、：由题意，cosC=sinCC是ABC的内角C=45故答案为：4513. 若向量与满足，则向量与的夹角为 ，.参考答案：.由，可得，故，故向量与的夹角为， ,故答案为.14. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M,则使四棱锥MABCD的体积小于的概率为_参考答案：正方体的棱长为正方体体积，当四棱锥的体积小于时，设它的高为，则，解之得，则点在到平面的距离等于的截面以下时，四棱锥的体积小于，求得使得四棱锥的体积小于的长方体的体积四棱锥的体积小于的概率，故答案为.15. 已知函数是(,+)上的增函数，则实数a的取值范围为_参考答案：【分析】因为函数是上的增函数，所以当
7、，时是增函数，当，也是增函数，且，从而可得答案。【详解】因为函数是上的增函数，所以当，时是增函数，即且 ；当，也是增函数，所以即 （舍）或 ，解得 且因为是上的增函数，所以即，解得 ，综上【点睛】本题以分段函数为背景考查函数的奇偶性，解题的关键是既要在整个定义域上是增函数，也要在各段上是增函数且16. 已知突数，则_，_(用，填空).参考答案：； 【分析】用作差法比较大小【详解】，故答案为；17. 若，且，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知全集U=R，集合A=x|xa或x2a，（a1），集合B=x|tan(x)
8、=（）求集合?UA与B；（）当1a0时，集合C=（?UA）B恰好有3个元素，求集合C参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（）根据集合的补集第一以及正切函数的性质求出集合A，B即可（）根据集合元素关系进行求解即可【解答】解：（）A=x|xa或x2a，（a1），CUA=a，2a（2分）由得x=k，x=k，kZB=Z（）又CUA=x|ax2a，1a0，则有1x3（8分）当（CUA）B恰好有3个元素时，C=0，1，2（10分）【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键19. 若sin是5x27x6=0的根，求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分
9、析】求出正弦函数值，利用诱导公式化简所求的表达式，求解即可【解答】解：方程5x27x6=0的两根为x1=，x2=2则sin=原式=20. 已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为（1）求的解析式；（2）若求的值参考答案：解：（1）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则6分（2）因为，又，所以， 又因为13分略21. （6分）已知函数f（x）=的定义域为A，值域为B（）当a=4时，求AB；（）若1B，求实数a的取值范围参考答案：考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断 专题：集合分析：（）把a=4代入f（x）确定出解析式，确定出定义域与值域，求出AB即可；（）表示出B，由1属于B，
10、求出a的范围即可解答：（）当a=4时，f（x）=，函数的定义域A=，值域B=，则AB=；（）由题意得：B=，由1B，得1，解得：a1点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键22. （12分）设函数f（x）=的图象经过点（）（1）求实数a；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（）的值参考答案：考点：函数奇偶性的判断；对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据点在图象上，代入即可求实数a；（2）根据函数的奇偶性进行判断函数的奇偶性，并写出f（）的值解答：解：（1）函数f（x）=的图象经过点（），解得a=3；（2）由得1x1，即函数定义域为（1，1），则f（x）=loga=loga（）1=f（x），函数f（x）是奇函数，则f（）=f（）=1点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及对数函数的运行性质，比较基础
