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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖北省武汉市黄陂区第六中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,5，则（ ）A. 1,5B. 3,4C. 3,5D. 1,2,3,4,5参考答案：B【分析】补集：【详解】因为，所以,选B.2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意可得，选A.3. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，求当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为（）A4B3C2D1参考答
2、案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由奇函数的性质可得x0时的函数的零点的公式，可得零点，利用奇函数的性质求出当x0时的零点，求出不等式的解集，然后推出结果【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，函数的对称轴为：x=1，开口向上，x22x3=0解得x=3，x=1（舍去）当x0时，函数的开口向下，对称轴为：x=1，f（x）=0，解得x=3，x=1（舍去），函数是奇函数，可得x=0，当x0时，不等式f（x）0，不等式的解集为：3，0当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为：4故选：A4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A棱柱 B棱台
3、 C圆柱 D圆台参考答案：D略5. 若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D参考答案：A6. 若，则x+y的取值范围是（ ）A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 参考答案：D故.【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题.7. 已知函数为奇函数,且当时,，则=（ ）A、2 B、0 C、1 D、2参考答案：B8. 等比数列中，已知，则=(A) 10 (B) 25(C) 50 (D) 75参考答案：B9. 图中阴影部分所表示的集合是（ ）A . B（AC） B. （AB） （BC） C .（AC）（B） D .（AC）B参考答案：A
4、10. 当输入时，右面的程序运行的结果是 ( ) 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4，则b=_.参考答案：略12. 已知p：“x23x40”，q：“x4”，则p是q的_条件参考答案：必要不充分解析：根据题意，p：“x23x40”，即x4或1，则有若q：x4成立，则有p：“x23x40”成立，反之若p：“x23x40”成立，则q：x4不一定成立，则p是q的必要不充分条件13. 函数 的值域是 参考答案：y-1,0,1,214. 函数在上的单调递增区间是_.参考答案：15. 已知函数,若,则实数的值为 .参考答案
5、：16. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是_.参考答案：或略17. 函数是偶函数，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知t为实数，函数f（x）=2loga（2x+t2），g（x）=logax，其中0a1（1）若函数y=g（ax+1）kx是偶函数，求实数k的值；（2）当x1，4时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；（3）设t=4，当xm，n时，函数y=|f（x）|的值域为0，2，若nm的最小值为，求实数a的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；对数函数的图象与性质【分析】（1）根据偶函数的
6、定义可得k的值；（2）构造函数h（x）=f（x）g（x），根据对数函数的图象和性质可得，只需要t2x+2恒成立，根据二次函数的性质求出t的取值范围即可；（3）先判断函数y=|f（x）|的单调性，令|2loga（2x+2）|=2，得到x=或，即可得到nm的最小值为（）=，求出a即可【解答】解：（1）函数y=g（ax+1）kx是偶函数，loga（ax+1）+kx=loga（ax+1）kx，对任意xR恒成立，2kx=loga（ax+1）loga（ax+1）=loga（）=xk=，（2）由题意设h（x）=f（x）g（x）=2loga（2x+t2）logax0在x1，4恒成立，2loga（2x+t2）l
7、ogax，0a1，x1，4，只需要2x+t2恒成立，即t2x+2恒成立，t（2x+2）max，令y=2x+2=2（）2+2=2（）2+，x1，4，（2x+2）max=1，t的取值范围是t1，（3）t=4，0a1，函数y=|f（x）|=|2loga（2x+2）|在（1，）上单调递减，在（，+）上单调递增，当xm，n时，函数y=|f（x）|的值域为0，2，且f（）=0，1mn（等号不同时取到），令|2loga（2x+2）|=2，得x=或，又（）（）=0，（）（），nm的最小值为（）=，a=19. 已知函数.（1）求的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；（3）当
8、满足什么关系时，在上恒取正值.参考答案：解：（1）由得， （2分）由已知，故， （3分）即函数的定义域为. （4分） （2）设 则. （5分） 故， 即.在上为增函数. （6分）假设函数的图像上存在不同的两点，使直线平行于轴，即，这与是增函数矛盾.故函数的图像上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴. （8分）（3）由（2）知，在是增函数， 在上也是增函数. （9分）当时，. （10分）只需，即，即， （11分）时，在上恒取正值. （12分）略20. （12分）已知（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在闭区间上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值参考答案：考点：二倍角
9、的余弦；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）利用倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式，再求出函数的最小正周期；（2）由x的范围求出“”的范围，再由正弦函数的性质求出函数的最小值以及对应的x的值解答：（1）由题意得，=，函数f（x）的最小正周期T=4，（2）由0x得，即，则当=或，即x=0或时，f（x）取最小值是1点评：本题考查了倍角公式和两角差的正弦公式，正弦函数的性质应用，属于中档题21. 解下列不等式：（1） （2） 参考答案：（1）解集 （2）解集22. （本小题满分12分）在等差数列an中，.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：解：（1）设公差为，由 （3分） （5分）（2） （8分） （12分）5 / 5
